Задача № 4.
По результатам экспертной оценки степени влияния факторов на уровень производительности труда факторам были присвоены следующие ранги:
| Фактор | |||||||||||||||
| Ранг экспертов (х) | |||||||||||||||
| Ранг после расчета коэффициента корреляции (у) |
Определить с помощью коэффициента корреляции рангов Кендалла насколько точно результаты экспертной оценки предугадали действительную степень влияния факторов на уровень производительности труда.
Решение:
Расположим ранги в порядке возростания факторного признака
(ранг экспертов)
| Ранг экспертов (х) | |||||||||||||||
| Ранг после расчета коэффициента корреляции (у) |
Первому значению у=3 соответствует 12 чисел (7,6,8,4,5,13,14,9,12,11,15,10),которые расположены после 3 и больше 3; второму значению у=2 соответствует тоже 12 чисел (7,6,8,4,5,13,14,9,12,11,15,10),которые расположены после 2 и больше 2; третьему значению у=7 соответствует 8 чисел (8,13,14,9,12,11,15,10), которые больше 7; четвертому значению у=6 соответствует тоже 8 значений(8,13,14,9,12,11,15,10), которые больше 6 и так далее: больше 1 десять значений; больше 8 семь значений; больше 4 восемь значений; больше 5 семь значений; больше13 два значения; больше14 одно значение; больше 9 четыре значения; больше12 одно значение; больше 11 тоже одно значение; больше 15 нет ни одного значения. Отсюда Р=12+12+8+8+10+7+8+7+2+1+4+1+1+0=81.
Далее определяем Q =24,т.е. количество чисел после каждого из членов последовательности рангов переменной у, имеющих ранг меньше, чем у рассматриваемого. Эти числа берутся со знаком минус. Так после у=3 два числа (-2,-1) меньше 3; для у=2 одно число (-1) меньше 2, для у=7 четыре числа (-6,-1,-4,-5) и так далее. Отсюда Q=-2-1-4-3-0-2-0-0-4-4-0-2-1-1= -24.
Следовательно степень влияния отобранных факторов на производительность труда экспертами была существенной, т. к. коэффициент корреляции рангов Кэндалла:
Проверяем значимость коэффициента Кендала по t критерию Стьюдента
При уровне значимости 0,05 tт =2,145 Следовательно, значимость подтверждается т.к. 