рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Таблиця 5.7- Розрахунок критерію

Таблиця 5.7- Розрахунок критерію - раздел Математика, СТАТИСТИКА Номер Групи Частота ...

Номер групи Частота Відхилення f - f' (f - f')2
f f'
6,08 -1,08 1,166 0,19
23,04 2,96 8,762 0,38
31,36 0,64 0,410 0,01
15,84 -2,84 8,066 0,51
2,88 1,12 1,254 0,44
Разом 79,2 0,8 х 1,53

 

Існує два способи оцінки близькості емпіричного розподілу до теоретичного:

1. За першим визначається вірогідність Р(c2) досягнення критерієм даної величини. Якщо ця вірогідність перевищує 0,05, то відхилення фактичних частот від теоретичних вважаються випадковими. Якщо ж Р(c2)<0,05, то відхилення вважаються істотними, а емпіричний розподіл - відмінним від теоретичного.

2. За іншим способом фактичні значення c2 порівнюються з критичними для вірогідності 1-a (де a - достатньо мала величина, наприклад 0,01; 0,05; 0,1) та числа ступенів свободи k. Критичне значення c21-(k) - максимально можливе значення c2 за умови випадкового походження відхилень f - f'. Якщо фактичне значення перевищує критичне c2>c21-a(k), то відхилення між емпіричними та теоретичними частотами слід вважати істотними. В протилежному випадку, істотність відхилень залишається недоведеною.

Величина c2залежить від числа груп, з яких складається сукупність. Тому значення вірогідності Р(c2) та критичні значення c2табульовані (див. додаток 11 та додаток 1 відповідно) в залежності від числа ступенів свободи k, яке є різницею між зменшеним на одиницю числом груп в сукупності й числом загальних характеристик теоретичного розподілу. Для нормального розподілу число ступенів свободи k=m-3, де m - число груп.

 

Для нашого прикладу при c2=1,53 і k=2 визначимо, що Р(c2>1,53) = 0,487. Тобто, вірогідність отримати при двох ступенях свободи c2>1,53 значно перевищує 0,05. Значить, відхилення фактичних частот від теоретичних можна вважати випадковими, а сам розподіл - нормальним.

Критичні значення c2 для вірогідності 0,9 (1-0,1) складають (додаток 1):

Число ступенів c20,9(k)

свободи

2 4,6

3 6,3

4 7,8

5 9,2

В нашому прикладі критичне значення c20,9(2)=4,6. Фактичне значення c2=1,53 менше критичного, тобто з вірогідністю 0,9 можна затверджувати, що емпіричний розподіл відповідає теоретичному нормальному закону.

 

Критерій згоди Пірсона є дуже строгою математичною оцінкою ступеня згоди емпіричного та теоретичного розподілів. Звичайно він застосовується для кількісної оцінки збігу теоретичного й емпіричного розподілу в сукупностях, що містять не менше 50 ознак та при числі ознак в інтервалі не менше 5.

Визначення критерію l засновано на зіставленні сум накопичених емпіричних та теоретичних частот й проводиться за формулою

 

(5.23)

де D- максимальне (по абсолютній величині) значення різниці між накопиченими емпіричними та теоретичними частотами,

n=f-обсяг сукупності або сума емпіричних частот (сума теоретичних частот може дещо відрізнятися від даної величини за рахунок точності обчислень).

Для нашого прикладу =0,281 або 2,52:Ö80 (див. табл. 5.8).

Таблиця 5.8 - Розрахунок критерію .

Номер групи Накопичені частоти Відхилення ½Sf - Sf'½
емпіричні, Sf теоретичні, Sf'
6,08 1,08
29,12 1,88
60,48 2,52
76,32 0,32
79,2 0,8

 

Далі за допомогою спеціальних таблиць (див. табл.5.9) визначається вірогідність близькості між емпіричним та теоретичним розподілом при знайденому значенні l

Можливо також порівняння l з критичним значенням для вірогідності Р(l). Якщо критичне значення більше розрахункового, то емпіричний розподіл відповідає теоретичному.

Таблиця 5.9- Таблиця вірогідності для

P( ) P( ) P( )
0,30 1,000 1,00 0,270 1,70 0,006
0,40 0,999 1,10 0,178 1,80 0,003
0,50 0,964 1,20 0,112 1,90 0,002
0,60 0,864 1,30 0,068 2,00 0,0007
0,70 0,711 1,40 0,040 2,10 0,0003
0,80 0,544 1,50 0,022 2,20 0,0001
0,90 0,393 1,60 0,012 2,31 0,0000

 

Як видно з таблиці 5.9 вірогідність близькості між теоретичним та емпіричним розподілами (або вірогідність того, що l не перевищить 0,281) близька до одиниці.

 

В загальному випадку слід заздалегідь упевнитися в тому, що аналізований розподіл за природою своєї тотожний нормальному. Тільки при цій умові критерій Колмогорова дає об'єктивну оцінку ступеню їх близькості. Критерій згоди Пірсона c2 використовують для оцінки близькості емпіричних та теоретичних частот при аналізі як нормального, так й інших видів розподілів (наприклад тоді, коли випадкова величина має розподіл Пуассона).

Величини c2 і k використовуються також для обчислення критерію згоди Романовського

(5.24)

 

Якщо величина цього критерію менше 3, розбіжність між емпіричним та теоретичним розподілом можна вважати неістотною. Якщо ж цей критерій виявляється більше 3, то слід вважати, що теоретичний розподіл не може служити моделлю для емпіричного, що вивчається.

Розглянуті вище критерії згоди дають загальну оцінку ступеню близькості емпіричного розподілу до нормального, але не містять ніякої інформації про характер розбіжностей між ними. Тому при істотних відхиленнях f-f' аналіз розподілу слідує доповнювати характеристиками ассиметрии та ексцесу.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

СТАТИСТИКА

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... НАВЧАЛЬНО НАУКОВИЙ ІНСТИТУТ ВИЩА ШКОЛА ЕКОНОМІКИ ТА МЕНЕДЖМЕНТУ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Таблиця 5.7- Розрахунок критерію

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання   Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг

СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання   Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг

Предмет статистики.
  Слово «статистика» (вiд лат. status — стан речей) означає кількісний облік масових, насамперед соціально-економічних, явищ і процесів. Статистикою називають

Основні категорії статистики.
Основними поняттями (категоріями) в статистиці є поняття статистичної закономірності й статистичної сукупності. Закономірність — це повторюваність, послідовність і пор

Статистична методологія
Статистична методологія — це комплекс спеціальних, притаманних лише статистиці методів і прийомів дослідження. Вона ґрунтується на загальнофілософських (діалектична логіка) і з

Суть й організаційні форми статистичного спостереження.
Проблема інформаційного забезпечення є першочерговою для будь-якої сфери діяльності. Інформаційне забезпечення — це сукупність відомостей про явища та процеси суспільного жи

Види та способи спостережень.
Класифікуючи статистичні спостереження, визначають їх вид і спосіб реєстрації даних. Види спостереження розрізняють за двома критеріями: ступенем охоплення одиниць і часом

Питання
 

Помилки спостереження й контроль достовірності даних.
Точність та достовірність даних є найважливішою вимогою статистики. Контроль даних спостереження водночас є методологічним і організаційним питанням. Якщо його розглядати як засіб попере

Суть статистичного зведення.
Зареєстровані у процесі статистичного спостереження значення ознак відбивають увесь діапазон варіації, яка об’єктивно існує в сукупності. При цьому у поодиноких відомостях губиться загальне, законо

Класифікації та групування.
Групування полягає в розділенні сукупності на групи по істотним для них ознаках. Традиційно цей поділ виконують за такою схемою: із множини ознак, які описують явище,

Основні питання методології групувань.
Як відомо, при проведенні групування ознаки можуть бути атрибутивними або кількісними. Для атрибутивної ознаки число груп відповідає числу їх різновидів. Наприклад, при розподілі населе

Суть і види статистичних показників.
Статистичний показник — це міра, тобто єдність якісного і кількісного відображення певної властивості соціально-економічного явища чи процесу. Якісний зміст показника

Абсолютні величини.
Абсолютні величини характеризують розміри соціально-еконо­мічних явищ. Ідеться про обсяги сукупності чи окремих її частин (кількість елементів) та відповідні їм обсяги значень ознаки. Так, на товар

Відносні величини.
Поглиблений соціально-економічний аналіз фактів потребує різного роду порівнянь. Результатом порівняння є відносна статистична величина, яка характеризує міру кількісного сп

Середні величини.
Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки, що варіює, у статистичній сукупності. Показник у формі середньої характеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. В

Середня арифметична.
Оскільки для більшості соціально-економічних явищ характерна адитивність обсягів (виробництво цукру, витрати палива тощо), то найпоширенішою є арифметична середня, яка обчислюється діленням загальн

Середня гармонічна та деякі особливості обчислення середніх величин.
При розрахунку середньої з обернених показників використовують середню гармонічну. Припустимо, що кожний з трьох робітників за годину виготовив 2, 3 та 4 деталі (прямий показник). Тоді вит

Більш широко використовується середня гармонічна зважена
  , z = x f (4.1)  

Середня геометрична
Якщо визначальна властивість сукупності формується як добуток індивідуальних значень ознаки, використовується середня геометрична:

Система економічних показників.
Будь-який показник відтворює лише одну грань процеса або явища. Комплексна характеристика соціально-економічних явищ передбачає використовування системи показників. Кожний показник системи має само

Закономірність розподілу
Статистична сукупність формується під впливом різних причин та умов: з одного боку — типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємозв’яз

Характеристики центра розподілу
Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня величин

Таблиця 5.2 - Розподіл проданого взуття за розмірами
Розмір взуття 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25 і більш Разом

Таблиця 5.3- Розподіл працівників цеху за стажем роботи
Стаж, років Чисельність працівників Кумулятивні частоти До 3-х 3 - 6

Характеристики варіації
В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільно групуються навколо центра розподілу, в інших — значно відхиляються. Чим менші відхилення, тим однорідніша сукупність, а отже, тим більш наді

Види та взаємозв’язок дисперсій
Дисперсія, або середній квадрат відхилення s2 посідає особливе місце у статистичному аналізі соціально-економічних явищ. Вона є невіддільним і важливим елементом

Тоді середнє квадратичне відхилення
      Таблиця 5.5 - Розподіл підприємств за обсягом

Криві розподілу. Перевірка статистичних гіпотез про відповідність емпіричного та теоретичного розподілів.
Аналіз закономірностей розподілу можна поглибити, якщо описати його певною функцією, яка називається теоретичною кривою. Теоретична крива описує закономірність співвідношенн

Аналіз концентрації розподілів.
Дуже важливими у статистичному аналізі є характеристика нерівномірності розподілу певної ознаки між окремими складовими сукупності, а також оцінка концентрації значень ознаки в окремих її частинах

Аналіз диференціації та подібності розподілів.
За аналогією з коефіцієнтом концентрації обчислюється коефіцієнт подібності (схожості) структур двох сукупностей:  

Суть вибіркового спостереження.
Вибіркове спостереження— такий вид несуцільного спостереження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності, що вивчається, а лише певним чином дібрана їх частина. Сукупні

Оцінка генеральної дисперсії по виправленій вибірковій.
Нехай вимагається за даними вибірки оцінити невідому генеральну дисперсію . Відомо, що вибіркова дисперс

Вибіркові оцінки середньої та частки. Довірчий інтервал
У статистиці використовують два типи оцінок параметрів генеральної сукупності — точкові та інтервальні. Точкова оцінка — це значення параметра за даними вибірки: вибір

Різновиди вибірок.
Формування вибірки виконується за певними правилами. Передусім визначається основа вибірки. У сукупностях, які складаються з «фізичних» елементів, одиниця основи може репрезентувати або окремий еле

При бесповторному відборі помилка розраховується за формулою
  (7.4) де D=

Визначення обсягу вибірки та способи поширення вибіркових даних
У процесі проектування вибіркових спостережень визначають мінімально достатній обсягвибірки, при якому вибіркові оцінки репрезентували б основні властивості генеральної суку

При вивченні альтернативної ознаки (частки р) обсяг вибірки визначається як
(7.8)   Визначення обсягу вибірки передбачає своєчасне обгрунтовування допустимог

При вивченні альтернативної ознаки (частки р) обсяг вибірки визначається як
(7.8)   Визначення обсягу вибірки передбачає своєчасне обгрунтовування допустимог

Метод аналітичних групувань
Метод аналітичних угрупувань полягає в тому, що всі елементи сукупності групують за факторною ознакою х і в кожній групі обчислюють середні значення результативної ознаки у, тобто лін

Регресійний аналіз
В регресійному аналізі оцінюється теоретична лінія регресії. Теоретична лінія регресії описується певною функцією

Таблиця 8.6 – До розрахунку параметрів лінійної регресії
Номер підприємства Обсяг виробництва, млн. од., х, Валові витрати у, млн.грош.од. ху х2

Множинна регресія.
Економічні явища залежать від великої кількості факторів. Тому на практиці часто використовують рівняння множинної|факторів| регресії, коли на величину результативної ознаки впливають два і більш ф

Таблиця 8.8 – Критичні значення коефіцієнту рангової кореляції Спірмена при α=0,05
Обсяг вибірки n 5 6 7 8 9 10 11

Ндекс є співвідношенням двох значень показника, який індексується: оціночного (поточного) і взятого за базу порівняння.
Тобто за статистичною природою індекс — це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного явища в часі чи просторі або ступінь відхилення значення показника від певного стандарту

Методологічні основи побудови зведених індексів. Агрегатні індекси.
Зведений індекс характеризує зміну складних явищ під впливом різних чинників|факторів| (співмножників). Він показує, як у середньому змінився показник по сукупності елементів. Наприклад, зміни зага

Середньозважені індекси. Індекси із|із| змінними й постійними вагами
В окремих випадках вихідні|вихідні| дані не дозволяють вивчити динаміку економічного явища на основі агрегатної форми індексу. Другою формою зведеного індексу є середньозважений з індивідуальних ін

Системи взаємозалежних індексів й визначення впливу окремих чинників|факторів|.
Індексний метод дозволяє оцінити вплив зміни окремих чинників|факторів| на зміну результативного показника при мультиплікативній формі зв'язку, причому оцінку можна здійснити як у відносному, так й

Ндекси середніх величин
Поряд зі зведеними, агрегатними індексами в статистичній практиці широко використовують індекси середніх величин (індекси середньої заробітної плати, середньої собівартості одиниці продукції тощо).

Суть і складові елементи динамічного ряду
Суспільні явища безперервно змінюються. Аналіз соціально-економічного розвитку — одне з важливих завдань статистики. Інформаційною базою його слугують динамічні (часові, хронологічні) ряди.

Характеристики інтенсивності динаміки
Швидкість та інтенсивність розвитку різних суспільних явищ значно варіюють, що позначається на структурі відповідних динамічних рядів. Для оцінювання зазначених властивостей динаміки статистика вик

Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
З плином часу варіюють рівні динамічних рядів та обчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зростання. Постає потреба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, визначення типо

Характеристика основної тенденції розвитку
Будь-який динамічний ряд у межах періоду з більш-менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів — загальну тенденцію. Одним рядам притаманна тен

Оцінка коливань та сталості динаміки
Фактичні рівні динамічних рядів під впливом різного роду чинників варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. В одних рядах коливання мають систематичний, закономірний характер, повторю

Статистичні таблиці.
Статистичними таблицями вважають тільки такі, які містять результати аналізу соціально-економічних явищ та процесів (на відміну від допоміжних розрахункових таблиць, таких як логарифмічні).

Основні елементи статистичних графіків.
Статистичний графік –це спосіб наочного подання і викладення статистичних даних за допомогою геометричних знаків та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу.

Класифікація графіків.
Грфіки, які використовують для зображення статистичних даних, дуже різноманітні. За загальним призначенням графіки поділяють на аналітичні, ілюстративні й інформаційні. За функціонально-цільовим пр

ЛІТЕРАТУРА
  1. Статистика: Підручник / А.В.Головач, А.М.Єріна та ін.; 3а ред. А.В.Головача. - К.: Вища шк., 1993. - 623 с. 2. Статистика: Підручник/С. С. Герасименко, А. В. Головач,

Критичні значення коефіцієнтів асиметрії та ексцесу
Обсяг вибірки Асиметрії при Ексцесу при

Критичні значення кореляційного відношення й коефіцієнту детермінації R2.
а) Рівень істотності k2 k1

Критичні значення F-критерію.
k1 k2

Квантилі t - розподілу Стьюдента. Критичні точки розподілу Стьюдента
Число степеней свободы k Уровень значимости(двусторонняя критичес

Додаток 7
Таблиця значень функції  

S(t) в розподілі Стьюдента
t n 6—7 8-10 11—15 16-25 25—30

Додаток 12
    Функція нормального розподілу

СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання   Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги