Ндекс є співвідношенням двох значень показника, який індексується: оціночного (поточного) і взятого за базу порівняння. - раздел Математика, СТАТИСТИКА Тобто За Статистичною Природою Індекс — Це Відносна Величина, Яка Характеризу...
Тобто за статистичною природою індекс — це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного явища в часі чи просторі або ступінь відхилення значення показника від певного стандарту (нормативу, середньої).
Індекс, як і будь-який статистичний показник, поєднує в собі якісний та кількісний аспекти. Назва індексу відбиває соціально-економічний зміст показника, числове його значення — інтенсивність змін або ступінь відхилення (наприклад, індекс продуктивності праці в галузі — 1,15).
Методика розрахунку (модель) індексу залежить від мети дослідження, статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації.
За характером порівнянь (у часі, просторі, з певним стандартом) індекси поділяються на динамічні, територіальні, міжгрупові. Динамічний індекс характеризує інтенсивність динаміки; при його розрахунку базою порівняння є одне з попередніх значень показника. База порівняння ідентифікується підрядковою позначкою «0», поточне значення показника — «1».
При просторових порівняннях визначається ступінь відхилення значень показника у просторі — між об’єктами, країнами, регіонами, які ідентифікуються певними літерами; вибір бази порівняння довільний. Міжгруповий індекс характеризує відхилення від певного стандарту (еталонного, максимального чи мінімального значення) або від середнього рівня по сукупності в цілому.
За ступенем агрегованості інформації (обхватом елементів сукупності) індекси поділяються на індивідуальні та зведені. Вони позначаються відповідно символами i та I.Індивідуальні індекси характеризують співвідношення рівнів показника окремих елементів сукупності, зведені — певної множини елементів. У структурованій сукупності зведений індекс може бути груповим (субіндексом) або загальним (тотальним). Наприклад, динаміку обсягів окремих видів продукції промислового виробництва (чавун, електроенергія, верстати) характеризують індивідуальні індекси, окремих галузей промисловості (металургія, енергетика, машинобудування) — субіндекси, промисловості в цілому — загальний індекс.
Показник, динаміку чи співвідношення якого характеризує індекс, називають індексованою величиною, йому надається певний символ. Наприклад, індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції позначають 
, зведений індекс цін — 
(имволи p та q відповідають початковим літерам англійських слів price (ціна) та quantity (кількість)).
Якщо показник вимірює|виміряє| загальний розмір (обсяг) того або іншого явища його називають об'ємним|обсяг| (екстенсивним).
Якщо показник вимірює|виміряє| рівень явища або ознаки з розрахунку на|розраховуючи на| одиницю сукупності, його називають якісним (інтенсивним). Наприклад, собівартість одиниці продукції, витрати|затрати| робочого часу на одиницю продукції..
Неодмінною умовою обчислення індивідуальних індексів є порівнянність методики вимірювання чисельника та знаменника відношення, що являє собою індекс.
Вивчаючи динаміку індивідуальних явищ слід враховувати наступні|слідуючі| правила:
1. Добуток|твір| ланцюгових|цеп| індексів дорівнює кінцевому|скінченному| базисному
2. Результат від ділення|поділки| наступного|такого| базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому|цеп|
3. Якщо добуток|твір| двох або декількох показників є новим показником, що має економічний зміст, то добуток|твір| індексів показників-співмножників дорівнює індексу їх добутку|твору|
4. Результат від ділення|поділки| одиниці на індивідуальний індекс прямого показника дорівнює індивідуальному індексу, що характеризує зміну зворотного йому показника.
Щодо зведених індексів, то розрахунок кожного з них окремо передбачає вирішення низки методологічних питань. Основою побудови зведених індексів є агрегування, узагальнення інформації. За своєю формою зведені індекси розділяють на агрегатні й середньозважені|. Особливу групу складають індекси середніх величин (індекси змінного та постійного складу, індекс структурних зрушень|зсувів|).
Все темы данного раздела:
СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання
Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво
Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг
СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання
Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво
Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг
Предмет статистики.
Слово «статистика» (вiд лат. status — стан речей) означає кількісний облік масових, насамперед соціально-економічних, явищ і процесів. Статистикою називають
Основні категорії статистики.
Основними поняттями (категоріями) в статистиці є поняття статистичної закономірності й статистичної сукупності.
Закономірність — це повторюваність, послідовність і пор
Статистична методологія
Статистична методологія — це комплекс спеціальних, притаманних лише статистиці методів і прийомів дослідження. Вона ґрунтується на загальнофілософських (діалектична логіка) і з
Суть й організаційні форми статистичного спостереження.
Проблема інформаційного забезпечення є першочерговою для будь-якої сфери діяльності. Інформаційне забезпечення — це сукупність відомостей про явища та процеси суспільного жи
Види та способи спостережень.
Класифікуючи статистичні спостереження, визначають їх вид і спосіб реєстрації даних.
Види спостереження розрізняють за двома критеріями: ступенем охоплення одиниць і часом
Питання
Помилки спостереження й контроль достовірності даних.
Точність та достовірність даних є найважливішою вимогою статистики. Контроль даних спостереження водночас є методологічним і організаційним питанням. Якщо його розглядати як засіб попере
Суть статистичного зведення.
Зареєстровані у процесі статистичного спостереження значення ознак відбивають увесь діапазон варіації, яка об’єктивно існує в сукупності. При цьому у поодиноких відомостях губиться загальне, законо
Класифікації та групування.
Групування полягає в розділенні сукупності на групи по істотним для них ознаках.
Традиційно цей поділ виконують за такою схемою: із множини ознак, які описують явище,
Основні питання методології групувань.
Як відомо, при проведенні групування ознаки можуть бути атрибутивними або кількісними. Для атрибутивної ознаки число груп відповідає числу їх різновидів.
Наприклад, при розподілі населе
Суть і види статистичних показників.
Статистичний показник — це міра, тобто єдність якісного і кількісного відображення певної властивості соціально-економічного явища чи процесу.
Якісний зміст показника
Абсолютні величини.
Абсолютні величини характеризують розміри соціально-економічних явищ. Ідеться про обсяги сукупності чи окремих її частин (кількість елементів) та відповідні їм обсяги значень ознаки. Так, на товар
Відносні величини.
Поглиблений соціально-економічний аналіз фактів потребує різного роду порівнянь. Результатом порівняння є відносна статистична величина, яка характеризує міру кількісного сп
Середні величини.
Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки, що варіює, у статистичній сукупності. Показник у формі середньої характеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. В
Середня арифметична.
Оскільки для більшості соціально-економічних явищ характерна адитивність обсягів (виробництво цукру, витрати палива тощо), то найпоширенішою є арифметична середня, яка обчислюється діленням загальн
Середня гармонічна та деякі особливості обчислення середніх величин.
При розрахунку середньої з обернених показників використовують середню гармонічну.
Припустимо, що кожний з трьох робітників за годину виготовив 2, 3 та 4 деталі (прямий показник). Тоді вит
Більш широко використовується середня гармонічна зважена
, z = x f (4.1)
Середня геометрична
Якщо визначальна властивість сукупності формується як добуток індивідуальних значень ознаки, використовується середня геометрична:
Система економічних показників.
Будь-який показник відтворює лише одну грань процеса або явища. Комплексна характеристика соціально-економічних явищ передбачає використовування системи показників. Кожний показник системи має само
Закономірність розподілу
Статистична сукупність формується під впливом різних причин та умов: з одного боку — типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємозв’яз
Характеристики центра розподілу
Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня величин
Таблиця 5.2 - Розподіл проданого взуття за розмірами
Розмір взуття
22,0
22,5
23,0
23,5
24,0
24,5
25 і більш
Разом
Таблиця 5.3- Розподіл працівників цеху за стажем роботи
Стаж, років
Чисельність працівників
Кумулятивні частоти
До 3-х
3 - 6
Характеристики варіації
В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільно групуються навколо центра розподілу, в інших — значно відхиляються. Чим менші відхилення, тим однорідніша сукупність, а отже, тим більш наді
Види та взаємозв’язок дисперсій
Дисперсія, або середній квадрат відхилення s2 посідає особливе місце у статистичному аналізі соціально-економічних явищ. Вона є невіддільним і важливим елементом
Тоді середнє квадратичне відхилення
Таблиця 5.5 - Розподіл підприємств за обсягом
Криві розподілу. Перевірка статистичних гіпотез про відповідність емпіричного та теоретичного розподілів.
Аналіз закономірностей розподілу можна поглибити, якщо описати його певною функцією, яка називається теоретичною кривою. Теоретична крива описує закономірність співвідношенн
Таблиця 5.7- Розрахунок критерію
Номер групи
Частота
Відхилення
f - f'
(f - f')2
Аналіз концентрації розподілів.
Дуже важливими у статистичному аналізі є характеристика нерівномірності розподілу певної ознаки між окремими складовими сукупності, а також оцінка концентрації значень ознаки в окремих її частинах
Аналіз диференціації та подібності розподілів.
За аналогією з коефіцієнтом концентрації обчислюється коефіцієнт подібності (схожості) структур двох сукупностей:
Суть вибіркового спостереження.
Вибіркове спостереження— такий вид несуцільного спостереження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності, що вивчається, а лише певним чином дібрана їх частина. Сукупні
Оцінка генеральної дисперсії по виправленій вибірковій.
Нехай вимагається за даними вибірки оцінити невідому генеральну дисперсію . Відомо, що вибіркова дисперс
Вибіркові оцінки середньої та частки. Довірчий інтервал
У статистиці використовують два типи оцінок параметрів генеральної сукупності — точкові та інтервальні.
Точкова оцінка — це значення параметра за даними вибірки: вибір
Різновиди вибірок.
Формування вибірки виконується за певними правилами. Передусім визначається основа вибірки. У сукупностях, які складаються з «фізичних» елементів, одиниця основи може репрезентувати або окремий еле
При бесповторному відборі помилка розраховується за формулою
(7.4)
де D=
Визначення обсягу вибірки та способи поширення вибіркових даних
У процесі проектування вибіркових спостережень визначають мінімально достатній обсягвибірки, при якому вибіркові оцінки репрезентували б основні властивості генеральної суку
При вивченні альтернативної ознаки (частки р) обсяг вибірки визначається як
(7.8)
Визначення обсягу вибірки передбачає своєчасне обгрунтовування допустимог
При вивченні альтернативної ознаки (частки р) обсяг вибірки визначається як
(7.8)
Визначення обсягу вибірки передбачає своєчасне обгрунтовування допустимог
Метод аналітичних групувань
Метод аналітичних угрупувань полягає в тому, що всі елементи сукупності групують за факторною ознакою х і в кожній групі обчислюють середні значення результативної ознаки у, тобто лін
Регресійний аналіз
В регресійному аналізі оцінюється теоретична лінія регресії.
Теоретична лінія регресії описується певною функцією
Таблиця 8.6 – До розрахунку параметрів лінійної регресії
Номер підприємства
Обсяг виробництва, млн. од., х,
Валові витрати у, млн.грош.од.
ху
х2
Множинна регресія.
Економічні явища залежать від великої кількості факторів. Тому на практиці часто використовують рівняння множинної|факторів| регресії, коли на величину результативної ознаки впливають два і більш ф
Таблиця 8.8 – Критичні значення коефіцієнту рангової кореляції Спірмена при α=0,05
Обсяг вибірки n
5
6
7
8
9
10
11
Методологічні основи побудови зведених індексів. Агрегатні індекси.
Зведений індекс характеризує зміну складних явищ під впливом різних чинників|факторів| (співмножників). Він показує, як у середньому змінився показник по сукупності елементів. Наприклад, зміни зага
Середньозважені індекси. Індекси із|із| змінними й постійними вагами
В окремих випадках вихідні|вихідні| дані не дозволяють вивчити динаміку економічного явища на основі агрегатної форми індексу. Другою формою зведеного індексу є середньозважений з індивідуальних ін
Системи взаємозалежних індексів й визначення впливу окремих чинників|факторів|.
Індексний метод дозволяє оцінити вплив зміни окремих чинників|факторів| на зміну результативного показника при мультиплікативній формі зв'язку, причому оцінку можна здійснити як у відносному, так й
Ндекси середніх величин
Поряд зі зведеними, агрегатними індексами в статистичній практиці широко використовують індекси середніх величин (індекси середньої заробітної плати, середньої собівартості одиниці продукції тощо).
Суть і складові елементи динамічного ряду
Суспільні явища безперервно змінюються. Аналіз соціально-економічного розвитку — одне з важливих завдань статистики. Інформаційною базою його слугують динамічні (часові, хронологічні) ряди.
Характеристики інтенсивності динаміки
Швидкість та інтенсивність розвитку різних суспільних явищ значно варіюють, що позначається на структурі відповідних динамічних рядів. Для оцінювання зазначених властивостей динаміки статистика вик
Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
З плином часу варіюють рівні динамічних рядів та обчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зростання. Постає потреба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, визначення типо
Характеристика основної тенденції розвитку
Будь-який динамічний ряд у межах періоду з більш-менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів — загальну тенденцію. Одним рядам притаманна тен
Оцінка коливань та сталості динаміки
Фактичні рівні динамічних рядів під впливом різного роду чинників варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. В одних рядах коливання мають систематичний, закономірний характер, повторю
Статистичні таблиці.
Статистичними таблицями вважають тільки такі, які містять результати аналізу соціально-економічних явищ та процесів (на відміну від допоміжних розрахункових таблиць, таких як логарифмічні).
Основні елементи статистичних графіків.
Статистичний графік –це спосіб наочного подання і викладення статистичних даних за допомогою геометричних знаків та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу.
Класифікація графіків.
Грфіки, які використовують для зображення статистичних даних, дуже різноманітні. За загальним призначенням графіки поділяють на аналітичні, ілюстративні й інформаційні. За функціонально-цільовим пр
ЛІТЕРАТУРА
1. Статистика: Підручник / А.В.Головач, А.М.Єріна та ін.; 3а ред. А.В.Головача. - К.: Вища шк., 1993. - 623 с.
2. Статистика: Підручник/С. С. Герасименко, А. В. Головач,
Критичні значення коефіцієнтів асиметрії та ексцесу
Обсяг вибірки
Асиметрії при
Ексцесу при
Критичні значення кореляційного відношення й коефіцієнту детермінації R2.
а) Рівень істотності
k2 k1
Критичні значення F-критерію.
k1
k2
Квантилі t - розподілу Стьюдента. Критичні точки розподілу Стьюдента
Число
степеней
свободы k
Уровень значимости(двусторонняя критичес
Додаток 7
Таблиця значень функції
S(t) в розподілі Стьюдента
t n
6—7
8-10
11—15
16-25
25—30
Додаток 12
Функція нормального розподілу
СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання
Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво
Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг
Новости и инфо для студентов