1. Линейное пространство. Базис. Координаты.
2. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису.
3. Линейный оператор. Матрица оператора.
4. Преобразование матрицы оператора при переходе к новому базису.
5. Действия над линейными операторами.
6. Собственные векторы и собственные значения.
7. Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского.
8. Сопряженные и самосопряженные операторы. Их матрицы.
9. Ортогональное преобразование; свойства; матрица.
10. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования.