рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Решение.

Решение. - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1A).Находимвектор ...

1a).Находимвектор

=.

2а) Находимвектор

=.

3а)Вычисляем скалярное произведениевекторов :

.

б)Вычисляем векторное произведение векторов :

=

1в)Покажем, что векторы образуют базис.Для этого составим определитель, столбцами которого являются координаты этих векторов и покажем, что он отличен от нуля.

.

Так как , то векторы образуют базиси, следовательно, вектор единственным образом можно разложить по векторам этого базиса.

2в)Записываем разложение вектора по векторам базиса :

или .

Коэффициенты разложения , , называют координатами вектора в базисеи записывают: .

3в)Записываем векторное уравнение относительно ,,в виде эквивалентной ему системы линейных уравнений:, и находим единственное решение системы, например, по формулам Крамера:

, где

,,,.

Таким образом: , , . Следовательно, разложение имеет вид: или кратко: .

Ответ:.

81-90.Даны вершины треугольника : , , Требуется найти:

а)длину стороны; б)уравнение стороны;

в)уравнение медианы , проведённой из вершины;

г)уравнение высоты , проведённой из вершины;

д)длину высоты; е)площадь треугольника.Сделать чертёж.

Решение.Сделаем чертёж:

 

 

а)Длинустороны находим как длину вектора :

,

.

б) Уравнение стороны находим как уравнение прямой, проходящей через точки и , и записываем его в виде общего уравнения прямой:

.

в)Уравнение медианы находим как уравнение прямой, проходящей через точки и , и записываем его в виде общего уравнения прямой. Неизвестные координаты точки находим как координаты точки, делящей сторону пополам:

; .

Тогда:

.

г)Уравнение высоты находим как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору , который принимаем за нормальный вектор прямой . Тогда

д)Длину высоты находим как расстояние от точки до прямой , заданной общим уравнением :

.

е)Площадь треугольника находим по формуле: . Откуда .

Ответ: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

 

91 – 100.Даны вершины пирамиды.Требуется найти:

а)длины ребери ; б)угол между ребрамии ;

в)площадь грани; г)объем пирамиды;

д)уравнение плоскости грани;

е)длину высоты пирамиды.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Г. Набережные Челны
1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе. Цельпреподавания дисциплины -формирование системы базовых знаний по данной дисциплине, котор

Тема 3. Системы линейных уравнений.
Системы линейных уравнений (СЛУ). Основные понятия и определения. Матричная запись СЛУ. Теорема Кронеккера-Капелли. Формулы Крамера. Решение СЛУ методом обратной матрицы. Решение СЛУ методом Гаусса

Тема 4. Системы векторов. N-мерное векторное пространство. Евклидово пространство.
N – мерный арифметический вектор. Линейные операции над векторами, их свойства. Понятие n-мерного векторного пространства

Тема 7. Векторная алгебра.
Геометрические векторы на прямой, плоскости и в пространстве, действия над ними. Проекция вектора. Прямоугольная декартова система координат. Радиус-вектор. Координаты вектора. Линейные операции на

Тема 8. Прямые линии и плоскости.
Прямая на плоскости и в пространстве. Различные виды уравнений прямой на плоскости ив пространстве. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и пе

Методические указания по изучению дисциплины.
В процессе изучения данной дисциплины студенты должны сначала изучить теоретический материал и выработать навыки решения типовых задач, используя рекомендованную литературу, а затем выполнить одну

Решение.
А) Метод Крамера. 1а)Вычисляем определитель системы и проверяем, что он отличен от нуля:

Решение.
1а)Записываем расширенную матрицу системы: . 2а)

Решение.
1б)Записываем расширенную матрицу системы: . 2б)

Решение.
1в)Записываем расширенную матрицу системы: . 2в)

Решение.
1а)Записываем матрицу квадратичной формы: . 2а) Проверя

Решение.
а)Длинырёбер и

Решение.
1а)Для построения области решений строим в системе координат соответствующие зад

Краткие теоретические сведения.
Тема 1. Определители. Квадратной матрицей порядка

С О Д Е Р Ж А Н И Е
1.Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе………...2 2.Содержание и структура дисциплины……………….………….......3

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги