Реферат Курсовая Конспект
Решение. - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ А)Длинырёбер ...
|
а)Длинырёбер и находим как длины векторов и :
;
;
;
.
б) Угол между рёбрами и находим как угол между векторами и по формуле: . Учитывая, что: , , получим . Откуда
в)Площадь грани находим, используя геометрический смысл векторного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:
, , получим .
г)Объём пирамиды находим, используя геометрический смысл смешанного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:
,
,
получим .
д)Уравнение плоскости грани находим как уравнение плоскости, проходящей через точки , и , и записываем его в виде общего уравнения плоскости:
е)Длину высоты пирамидынаходим как расстояние от точки до плоскости , заданной общим уравнением :
.
Ответ: а) , ; б); в);
г); д); е) .
101–110.Установить, какую невырожденную кривую определяет алгебраическое уравнение второго порядка, построить её:
а) ;б);
в).
Решение:
а)Так как , , то уравнение определяет гиперболу с центром в точке и осями симметрии, параллельными координатным осям: . Вид кривой и расположение её на плоскости известны. Выделяя полные квадраты в левой части уравнения ,преобразуем его следующим образом:
.
Полученное уравнение определяет гиперболу с центром в точке и осями симметрии параллельными координатным осям. Для построения гиперболы в системе координат : 1) отмечаем центр гиперболы ; 2) проводим через центр пунктиром оси симметрии гиперболы; 3) строим пунктиром основной прямоугольник гиперболы с центром и сторонами и параллельными осям симметрии; 4)проводим через противоположные вершины основного прямоугольника пунктиром прямые, являющиеся асимптотами гиперболы, к которым неограниченно близко при бесконечном удалении от начала координат приближаются ветви гиперболы, не пересекая их; 5) изображаем сплошной линией ветви гиперболы (рис. 1).
Ответ:Гипербола с центром в точке (см. рис.1)..
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов