рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Решение.

Решение. - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ А)Длинырёбер ...

а)Длинырёбер и находим как длины векторов и :

;

;

;

.

б) Угол между рёбрами и находим как угол между векторами и по формуле: . Учитывая, что: , , получим . Откуда

в)Площадь грани находим, используя геометрический смысл векторного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:

, , получим .

г)Объём пирамиды находим, используя геометрический смысл смешанного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:

,

,

получим .

д)Уравнение плоскости грани находим как уравнение плоскости, проходящей через точки , и , и записываем его в виде общего уравнения плоскости:

е)Длину высоты пирамидынаходим как расстояние от точки до плоскости , заданной общим уравнением :

.

Ответ: а) , ; б); в);

г); д); е) .

101–110.Установить, какую невырожденную кривую определяет алгебраическое уравнение второго порядка, построить её:

а) ;б);

в).

Решение:

а)Так как , , то уравнение определяет гиперболу с центром в точке и осями симметрии, параллельными координатным осям: . Вид кривой и расположение её на плоскости известны. Выделяя полные квадраты в левой части уравнения ,преобразуем его следующим образом:

.

Полученное уравнение определяет гиперболу с центром в точке и осями симметрии параллельными координатным осям. Для построения гиперболы в системе координат : 1) отмечаем центр гиперболы ; 2) проводим через центр пунктиром оси симметрии гиперболы; 3) строим пунктиром основной прямоугольник гиперболы с центром и сторонами и параллельными осям симметрии; 4)проводим через противоположные вершины основного прямоугольника пунктиром прямые, являющиеся асимптотами гиперболы, к которым неограниченно близко при бесконечном удалении от начала координат приближаются ветви гиперболы, не пересекая их; 5) изображаем сплошной линией ветви гиперболы (рис. 1).

Ответ:Гипербола с центром в точке (см. рис.1)..

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Г. Набережные Челны
1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе. Цельпреподавания дисциплины -формирование системы базовых знаний по данной дисциплине, котор

Тема 3. Системы линейных уравнений.
Системы линейных уравнений (СЛУ). Основные понятия и определения. Матричная запись СЛУ. Теорема Кронеккера-Капелли. Формулы Крамера. Решение СЛУ методом обратной матрицы. Решение СЛУ методом Гаусса

Тема 4. Системы векторов. N-мерное векторное пространство. Евклидово пространство.
N – мерный арифметический вектор. Линейные операции над векторами, их свойства. Понятие n-мерного векторного пространства

Тема 7. Векторная алгебра.
Геометрические векторы на прямой, плоскости и в пространстве, действия над ними. Проекция вектора. Прямоугольная декартова система координат. Радиус-вектор. Координаты вектора. Линейные операции на

Тема 8. Прямые линии и плоскости.
Прямая на плоскости и в пространстве. Различные виды уравнений прямой на плоскости ив пространстве. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и пе

Методические указания по изучению дисциплины.
В процессе изучения данной дисциплины студенты должны сначала изучить теоретический материал и выработать навыки решения типовых задач, используя рекомендованную литературу, а затем выполнить одну

Решение.
А) Метод Крамера. 1а)Вычисляем определитель системы и проверяем, что он отличен от нуля:

Решение.
1а)Записываем расширенную матрицу системы: . 2а)

Решение.
1б)Записываем расширенную матрицу системы: . 2б)

Решение.
1в)Записываем расширенную матрицу системы: . 2в)

Решение.
1а)Записываем матрицу квадратичной формы: . 2а) Проверя

Решение.
1a).Находимвектор

Решение.
1а)Для построения области решений строим в системе координат соответствующие зад

Краткие теоретические сведения.
Тема 1. Определители. Квадратной матрицей порядка

С О Д Е Р Ж А Н И Е
1.Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе………...2 2.Содержание и структура дисциплины……………….………….......3

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги