рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Решение.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение.

Решение. - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1Б)Записываем Расширенную Матрицу Системы: ...

1б)Записываем расширенную матрицу системы:

2б)Выполняем прямой ход метода Гаусса.

Замечание. В результате прямого хода матрица системы должна быть преобразована с помощью элементарных преобразований строк к матрицетреугольного или трапециевидного вида с элементами .

Если, при выполнении преобразования расширенной матрицы , в преобразованной матрице появляется строка , где , то это говорит о несовместности исходной системы уравнений.

Для выполнения условия может потребоваться перестановка местами столбцов матрицы системы. Если при выполнении преобразований прямого хода в матрице системы переставлялись местами столбцы коэффициентов при неизвестных, то в дальнейшем, при записи системы уравнений, соответствующей последней расширенной матрице прямого хода, это следует учесть.

Матрица системы приведена к трапециевидному виду с ненулевыми диагональными элементами. Соответствующая такой матрице система уравнений имеет бесконечно много решений, которые находим, выполняя обратный ход, и записываем в виде общего решения. Для записи общего решения указываем её базисные и свободные неизвестные. Базисный минор матрицы системы, с учётом перестановки местами столбцов, образуют первый и второй столбцы коэффициентов при неизвестных и : . Поэтому выбираем в качестве базисных – неизвестные и , тогда свободными будут неизвестные и .

3б)Выполняем обратный ход метода Гаусса.

Записываем систему уравнений, соответствующую последней расширенной матрице прямого хода: . Свободным неизвестным придаём разные, произвольные постоянные значения: , , и последовательно из уравнений системы, начиная с последнего, находим значения всех базисных неизвестных: .

Тогда общее решение системы запишется в виде:

4б) Выполняем проверку:

Ответ: .

в) .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Г. Набережные Челны
1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе. Цельпреподавания дисциплины -формирование системы базовых знаний по данной дисциплине, котор

Тема 3. Системы линейных уравнений.
Системы линейных уравнений (СЛУ). Основные понятия и определения. Матричная запись СЛУ. Теорема Кронеккера-Капелли. Формулы Крамера. Решение СЛУ методом обратной матрицы. Решение СЛУ методом Гаусса

Тема 4. Системы векторов. N-мерное векторное пространство. Евклидово пространство.
N – мерный арифметический вектор. Линейные операции над векторами, их свойства. Понятие n-мерного векторного пространства

Тема 7. Векторная алгебра.
Геометрические векторы на прямой, плоскости и в пространстве, действия над ними. Проекция вектора. Прямоугольная декартова система координат. Радиус-вектор. Координаты вектора. Линейные операции на

Тема 8. Прямые линии и плоскости.
Прямая на плоскости и в пространстве. Различные виды уравнений прямой на плоскости ив пространстве. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и пе

Методические указания по изучению дисциплины.
В процессе изучения данной дисциплины студенты должны сначала изучить теоретический материал и выработать навыки решения типовых задач, используя рекомендованную литературу, а затем выполнить одну

Решение.
А) Метод Крамера. 1а)Вычисляем определитель системы и проверяем, что он отличен от нуля:

Решение.
1а)Записываем расширенную матрицу системы: . 2а)

Решение.
1в)Записываем расширенную матрицу системы: . 2в)

Решение.
1а)Записываем матрицу квадратичной формы: . 2а) Проверя

Решение.
1a).Находимвектор

Решение.
а)Длинырёбер и

Решение.
1а)Для построения области решений строим в системе координат соответствующие зад

Краткие теоретические сведения.
Тема 1. Определители. Квадратной матрицей порядка

С О Д Е Р Ж А Н И Е
1.Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе………...2 2.Содержание и структура дисциплины……………….………….......3