Метод исключения неизвестных Гаусса для решения систем линейных уравнений более эффективен, чем правило Крамера. Более того, метод Гаусса также… При большом числе неизвестных иногда оказывается, что выгоднее решать систему…
Найдем максимальный по абсолютной величине элемент в m-ом столбце. Пусть это будет элемент aim. Если i ≠ m, то меняем местами i-ую и m-ую…
r = aij, aij = amj, amj = r, j = 1, …, n; r = bi, bi = bm, bm = r.
При непосредственном раскрытии определителя квадратной матрицы n-го порядка надо найти сумму n! слагаемых, каждое из которых равно произведению n… Если матрица приведена к диагональному или треугольному виду, то её… Для преобразования матрицы к треугольному виду можно применить метод Гаусса, что потребует порядка 2n3/3 операций. Для…
Определение 3.5. Собственным числом (или собственным значением) квадратной матрицы A называется число λ такое, что система уравнений
Ax = λx (3.35)
имеет ненулевое решение x. Это решение называется собственным вектором матрицы A, соответствующим собственному…
Теорема 3.10.Транспонированная матрица AT имеет те же собственные значения, что и матрица A. Пусть λi и λk — различные собственные… Пусть требуется вычислить наибольшее собственное значение и соответствующий…
2. Вычисляем (k + 1)-е приближение к наибольшему собственному значению λ по формулам:
(3.41)
Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметричной матрицы
Приведем алгоритм для вычисления нескольких первых или всех собственных значений и соответствующих собственных векторов положительно определенной симметричной матрицы.
Пусть уже вычислены первые m собственных значений λ1, λ2, …, λm и m соответствующих собственных векторов x1, x2, …, xm.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вычислительные методы линейной алгебры
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:
Вычислительные методы линейной алгебры
Вычислительные методы линейной алгебры изучают численные методы решения следующих задач... Решить систему линейных алгебраических уравнений СЛАУ... Вычислить определитель квадратной матрицы A...
Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева
При прямом включении на каждом шаге рассматриваются только один очередной элемент исходной последовательности и все элементы готовой… Полностью алгоритм прямого выбора приводится в прогр. 3. Таблица 2. Пример… Можно сказать, что в этом смысле поведение этого метода менее естественно, чем поведение прямого включения.Для С имеем…
Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры
Производительности современных ЭВМ недостаточно для обеспечения требуемого решения многих задач.
Один из наиболее эффективных способов повышения производительности заключается… В параллельном программировании, так же как и в последовательном, существует много различных средств для создания…
Метод контурных токов, метод узловых потенциалов
При пользовании методом сначала выбирают и обозначают независимые контурные токи (по любой ветви должен протекать хотя бы один выбранный ток). -… Расчёт установившегося режима в цепи переменного тока комплексным методом… МЕТОД УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ Метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа , где Ny – число узлов…
Экзаменационные вопросы и билеты по линейной алгебре за весенний семестр 2001 года
Ранг матрицы. 4.Система из “m” линейных уравнений с “n” неизвестными. Векторно-матричная форма записи. Расширенная матрица системы.Пример.… Пример. 9.Совместные системы уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Пример.… Алгебраическое дополнение элемента.Разложение определителя по строке или столбцу. 13.Сформулировать свойства…
Хроматографические методы. Общая характеристика методов
Хроматографические методы Общая характеристика методов... Характеристики хроматографического разделения компонентов анализируемой... Основные закономерности сорбционных процессов...
0.039
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Список основных статей по линейной алгебре
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Методы и анализ нелинейного режима работы системы ЧАП. Метод фазовой плоскости
Нелинейная характеристика разбивается на ряд линейных участков, в пределах каждого из которых система описывается линейным дифференциальным… Метод гармонической линеаризации. Нелинейный элемент (НЭ) заменяется его… Состоит в построении и исследовании фазового портрета системы в координатах исследуемой величины и ее производной.…
Метод конечных разностей или метод сеток
Суть метода состоит в следующем. Область непрерывного изменения аргументов, заменяется дискретным множеством точек узлов, которое называется сеткой… Такие системы часто называют разностными схемами. И эти схемы решаются… По нашей области G построим равномерные сетки Wx и Wy с шагами hx и hy соответственно . Wx xiihx, i0,1 N, hxNa Wy…
Новости и инфо для студентов