Для выборки, извлеченной из генеральной совокупности и представленной интервальным рядом (в первой строке указаны интервалы значений исследуемого количественного признака генеральной совокупности; во второй – частоты , т.е. количество элементов выборки, значения признака которых принадлежат указанному интервалу). Требуется:
1) Построить полигон относительных накопленных частот (кумулятивную кривую);
2) Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот;
3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, моду и медиану;
4) Проверить на уровне значимости гипотезу о нормальном распределении признака генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона;
5) В случае согласованности с нормальным распределением найти с надежностью доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения признака генеральной совокупности.
2.1.
6,5-7,0 | 7,0-7,5 | 7,5-8,0 | 8,0-8,5 | 8,5-9,0 | 9,0-9,5 | 9,5-10 | |
2.2.
0,3-0,4 | 0,4-0,5 | 0,5-0,6 | 0,6-0,7 | 0,7-0,8 | 0,8-0,9 | 0,9-1 | |
2.3.
3-4 | 4-5 | 5-6 | 6-7 | 7-8 | 8-9 | 9-10 | |
2.4.
0,6-0,95 | 0,95-1,30 | 1,30-1,65 | 1,65-2,00 | 2,00-2,35 | 2,35-2,70 | 2,70-3,05 | |
2.5.
0,6-0,9 | 0,9-1,2 | 1,2-1,5 | 1,5-1,8 | 1,8-2,1 | 2,1-2,4 | 2,4-2,7 | |
2.6.
6,5-7,0 | 7,0-7,5 | 7,5-8,0 | 8,0-8,5 | 8,5-9,0 | 9,0-9,5 | 9,5-10 | |
2.7.
0,3-0,4 | 0,4-0,5 | 0,5-0,6 | 0,6-0,7 | 0,7-0,8 | 0,8-0,9 | 0,9-1 | |
2.8.
3-4 | 4-5 | 5-6 | 6-7 | 7-8 | 8-9 | 9-10 | |
2.9.
0,6-0,95 | 0,95-1,30 | 1,30-1,65 | 1,65-2,00 | 2,00-2,35 | 2,35-2,70 | 2,70-3,05 | |
2.10.
0,6-0,9 | 0,9-1,2 | 1,2-1,5 | 1,5-1,8 | 1,8-2,1 | 2,1-2,4 | 2,4-2,7 | |
Замечание: При отыскании выборочной средней и выборочной дисперсии в задачах 2.5. и 2.6. для упрощения счета рекомендуется переходить к условным вариантам.