Реферат Курсовая Конспект
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ. - раздел Математика, АЛГЕБРА Совокупность Некоторых Объектов (Элементов) Называют Множеством. Пишут...
|
Совокупность некоторых объектов (элементов) называют множеством. Пишут (принадлежит ), если элемент множества; означает, что не принадлежит множеству . Два множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом . Если некоторое свойство, то через будем обозначать множество, элементами которого являются в точности все объекты, обладающие свойством . Например, пусть и множества. Тогда по определению:
объединение и ;
пересечение и ;
разность и .
Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент множества является элементом множества .
Упорядоченный набор из элементов называется кой (или кортежем) и обозначается . По определению равна , если и . Если > 1, непустые множества, то декартовым произведением их назовём множество
которое обозначается через В частности,
(раз) обозначается через и называется декартовой степенью множества .
Подмножество множества называют местной функцией, заданной на со значениями во множестве , если из того, что и , следует, что (условие однозначности). Вместо пишут и говорят, что значение от определено (символически ) и равно . Множество
называется областью определения функции , а
называют областью значений .
Если , то функцию называют всюду определённой на , в противном случае - частичной. Если - одноместная всюду определённая на функция со значениями в , то называют отображением в и пишут Отображение в называют -местной операцией, заданной на множестве .
Пусть дано Тогда отображение называют разнозначным (инъективным), если влечёт , отображением на (сюрьективным), если , и взаимнооднозначным (биективным), если оно одновременно инъективно и сюрьективно.
Если -местная операция на , , причём для всех то называют замкнутым относительно .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ... ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... Государственное образовательное учреждение...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов