Реферат Курсовая Конспект
Однополосный гиперболоид. - раздел Математика, Реферат по дисциплине «Линейная алгебра» - Поверхности второго порядка ...
|
Однополосным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением
(3)
Уравнение (3) называется каноническим уравнением однополосного гиперболоида.
Установим вид поверхности (3). Для этого рассмотрим сечение ее координатными плоскостями Oxy (y=0) и Oyx (x=0). Получаем соответственно уравнения
и
из которых следует, что в сечениях получаются гиперболы.
Теперь рассмотрим сечения данного гиперболоида плоскостями z=h, параллельными координатной плоскости Oxy. Линия, получающаяся в сечении, определяется уравнениями
или (4)
из которых следует, что плоскость z=h пересекает гиперболоид по эллипсу с полуосями и ,
достигающими своих наименьших значений при h=0, т.е. в сечении данного гиперболоида координатной осью Oxy получается самый маленький эллипс с полуосями a*=a и b*=b. При бесконечном возрастании величины a* и b* возрастают бесконечно.
Таким образом, рассмотренные сечения позволяют изобразить однополосный гиперболоид в виде бесконечной трубки, бесконечно расширяющейся по мере удаления (по обе стороны) от плоскости Oxy.
Величины a, b, c называются полуосями однополосного гиперболоида.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное государственное образовательное учреждение... ВПО Ивановская государственная сельскохозяйственная академия им Д Беляева...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Однополосный гиперболоид.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов