рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Вправи для повторення
Реферат Курсовая Конспект
Вправи для повторення
Вправи для повторення - раздел Математика, Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра 456.За 2 Ручки І 8 Зошитів Олег Заплатив 4 Грн. 20 Коп. Скіл...
456.За 2 ручки і 8 зошитів Олег заплатив 4 грн. 20 коп. Скільки коштує ручка, якщо вона на 10 к. дорожча від зошита?
457.Моторний човен проплив 72 км, рухаючись 3 год проти течії річки і 2 год — за течією. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість човна у стоячій воді дорівнює 15 км/год.
458.Від пристані А до пристані В катер плив на 20 хв довше, ніж від В до А. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість катера у стоячій воді дорівнює 19,2 км/год, а швидкість течії річки — 2,4 км/год.
459. Розв’яжіть рівняння:
a) |3x – 6| = 9; б) 2|x| – 3 = |x|;
в) |x - 4| = 3(4 – |x – 4|); г) |x|(|x| – 1) = 2 + |x|2.
460. Обчисліть:
а)37 · 48 + 37 · 52; б) 9,3 · 5,6 – 9,3 · 5,5; в) 1,6 · 8,8 – 3,8 · 1,6.
461. Запишіть одночлен 24a3b4 у вигляді добутку двох одночленів, одним із яких є:
а) 3a2b2; б) 8b3; в) -4ab4; г) -12a3.
14. Розкладання многочленів на множники
способом винесення спільного множника за дужки
1. У шостому класі ми розкладали на множники числа. Наприклад, число 60 можна записати у вигляді добутку двох чисел 12 і 5:
60 = 12 × 5.
Кажуть, що число 60 розкладено на два множники 12 і 5.
Розкладати на множники можна і многочлени. Наприклад,
аb + аc = а(b + c).
Записавши многочлен аb + ac у вигляді добутку а(b + c), кажуть, що многочлен ab + аc розкладено на два множники а і b + c. Кожний із цих множників є многочленом (перший многочлен складається лише з одного члена).
Розкласти многочлен на множники означає подати його як добуток
кількох многочленів.
Порівняйте
| а(b + c) = аb + аc | — | помножили одночлен на многочлен; результат — многочлен |
| аb + аc = а(b + c) | — | розклали многочлен на множники; результат — добуток одночлена і многочлена |
2. Розглянемо один зі способів розкладання многочленів на множники.
Виконаємо множення одночлена на многочлен:
x(x + y) = x × x + x × y = x2 + xy.
Перепишемо ці рівності у зворотному порядку:
x2 + xy = x × x + x × y = x(x + y).
Многочлен x2 + xy розклали на два множники x та x + y. Щоб розкласти многочлен x2 + xy на множники, досить у його членах x2 та xy виділити спільний множник x: x2 + xy = x × x + x × y, а потім на основі розподільної властивості множення записати одержаний вираз у вигляді добутку многочленів x та x + y.
Описаний спосіб розкладання многочленів на множники називають способом винесення спільного множника за дужки.
Приклади розв’язання вправ
Приклад 1. Розкласти на множники многочлен 12х3y - 18x2y2.
● Спочатку знайдемо спільний числовий множник для коефіцієнтів 12 і -18. Якщо коефіцієнтами є цілі числа, то за
спільний числовий множник беруть, як правило, найбільший спільний дільник модулів цих коефіцієнтів. У нашому випадку це число 6. Степені з основою х входять в обидва члени многочлена. Оскільки перший член містить x3 = x2 × х, а другий ¾ x2, то спільним множником для степенів з основою х є x2 (за дужки виносять змінну з меншим показником). У члени многочлена відповідно входять множники у і у2, за дужки можна винести y. Отже, за дужки можна винести одночлен 6x2y:
12х3y - 18x2y2 =6х2y × 2х - 6х2y × 3y =6х2y(2х - 3y). ●
Приклад 2. Розкласти на множники многочлен -2a2b - 8a2b2 + 10ab2.
● -2a2b - 8a2b2 + 10ab2 =-2ab(a + 4аb - 5b). ●
Приклад 3. Розкласти на множники: 5b(a - c) + 3(a - c).
● Даний вираз є сумою двох доданків, для яких спільним множником є вираз a - c. Винесемо цей множник за дужки:
5b(a - c) + 3(a - c) = (a - c)(5b + 3). ●
Приклад 4. Розкласти на множники: 2x(m - n) + y(n - m).
● Доданки мають множники m - n і n - m, які відрізняються тільки знаками. У виразі n - m винесемо за дужки -1, тоді другий доданок матиме вигляд -y(m - n) й обидва доданки матимуть спільний множник m - n.
Отже,
2x(m - n) + y(n - m) = 2x(m - n) - y(m - n) = (m - n)(2x - y). ●
Приклад 5. Знайти значення виразу 8,5а2 + а3, якщо а = 1,5.
● Розкладемо спочатку многочлен 8,5а2 + а3 на множники:
8,5а2 + а3 = а2(8,5 + а).
Якщо а = 1,5, то:
а2(8,5 + а) = 1,52 × (8,5 + 1,5) = 2,25 × 10 = 22,5. ●
Приклад 6. Розв’язати рівняння 4х2 + 5х = 0.
● Розкладемо ліву частину рівняння на множники:
х(4х + 5) = 0.
Добуток х(4х + 5) дорівнює нулю лише тоді, коли хоча б один із множників дорівнює нулю:
х = 0 або 4х + 5 = 0, звідки х = 0 або х = -1,25.
Відповідь. 0; -1,25. ●
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра
Усно... Які із записів є рівняннями... а х б х х в...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вправи для повторення
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.02 сек.
Новости и инфо для студентов