рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вправи для повторення

Вправи для повторення - раздел Математика, Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра 37. Знайдіть Значення Виразу: А) 2...

37. Знайдіть значення виразу:

а) 2(а + 1) - 4(а - 2), якщо а = -0,1;

б)1,4x - (1 + 0,7x) - (3,3х - 2), якщо х = 2,25;

в)-2(а + b - 2) - a + 2b - 4, якщо а = 3; b = -1.

38.У сьомих класах навчається 84 учні, що становить усіх учнів школи. Скільки всього учнів у школі?

39.У місті зараз проживає 52 000 жителів. Відомо, що населення цього
міста щороку збільшується на 4%.

а)Скільки жителів буде в місті через рік?

б)Скільки жителів було в місті рік тому?

3. Лінійні рівняння з однією змінною

Розглянемо рівняння

2х = –4; –1,7х = 5,1; 0х = 2,4.

Ліва частина кожного із цих рівнянь є добутком деякого числа й змінної, а права частина — деяким числом. Такі рівняння називають лінійними
рівняннями з однією змінною.

Означення Рівняння виду = b, у якому a і b ¾ деякі відомі числа, а х ¾ змінна, називають лінійним рівнянням з однією змінною.

Числа a і b називають коефіцієнтами лінійного рівняння.

Коли, розв’язуючи рівняння, виконують певні перетворення, зводячи дане рівняння до більш простого, то в багатьох випадках отим «простим» рівнянням є саме лінійне рівняння.

З’ясуємо, скільки коренів може мати лінійне рівняння. Для цього розглянемо спочатку такі три рівняння:

1) 3х = 2; 2) 0х = 2; 3) 0х = 0.

1) Щоб розв’язати рівняння 3х = 2, досить обидві його частини поділити на 3. Одержимо один корінь:

2) У рівнянні 0х = 2 значення лівої частини дорівнює 0 для будь-якого числа х. Права ж частина рівняння відмінна від нуля. Отже, дане рівняння коренів не має.

3) Рівність 0х = 0 є правильною для будь-якого числа х. Тому коренем рівняння 0х = 0 є будь-яке число (рівняння має безліч коренів).

У загальному випадку для лінійного рівняння = b матимемо:

якщо а ¹ 0, то рівняння має єдиний корінь

якщо а = 0, а b ¹ 0, то рівняння коренів не має;

якщо а = 0 і b = 0, то коренем рівняння є будь-яке число (рівняння має безліч коренів).

Підсумок

= b ¾ лінійне рівняння Коефіцієнти Корені
а ¹ 0 ¾ єдиний корінь
а = 0 і b ¹ 0 коренів немає
а = 0 і b = 0 коренем є будь-яке число (рівняння має безліч коренів)

Для тих, хто хоче знати більше

Рівняння з модулями

Нагадаємо, що модулем додатного числа й числа 0 є це саме
число, модулем від’ємного числа є протилежне йому число:

|а| = а, якщо а ≥ 0; |а| = –а, якщо а < 0.

Так, |1,4| = 1,4; |0| = 0; |–2| = 2. Модуль будь-якого числа x є невід’ємним числом, тобто |x| ³ 0.

Рівняння |x| = 3, |x – 5| = 1, |2x – 3| = 0, |x| + 3x = 1 містять змінну під знаком модуля. Такі рівняння називають рівняннями з модулем.

Рівняння виду |x| = a. Розв’язуючи рівняння виду |x| = a, де a — деяке відоме число, можна використовувати геометричний зміст модуля числа: модуль числа
x — це відстань від початку відліку до точки, що зображує число x на координатній прямій.

Розглянемо рівняння |x| = 2. На координатній прямій існують дві точки, розміщені на відстані 2 одиниці від початку відліку. Це точки, що відповідають числам 2
і –2 (рис. 1). Тому рівняння |x| = 2 має два корені: 2 і –2.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра

Усно... Які із записів є рівняннями... а х б х х в...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вправи для повторення

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Алгебра
Підручник для 7 класу   Тернопіль Видавництво «Підручник

Вправи для повторення
19.Знайдіть: а)від 2,1; б)0,4 від 4; в)

Вправи для повторення
65.Обчисліть: а) б)

Вправи для повторення
100. Запишіть: а) суму числа m і числа, протилежного числу n; б) різницю числа s і числа, протилежного числ

Вправи для повторення
166.Кавові зерна при смаженні втрачають 12% своєї маси. а)Скільки кілограмів смажених зерен вийде із 20 кг свіжих? б)Скільки кіл

Вправи для повторення
207.Обчисліть: а) 152 – 63;б) (1,22 – 1,84)3; в)

ОДНОЧЛЕНИ
7. Степінь з натуральним показником Нагадаємо, що добуток двох або трьох однакових множників, кожен з яких дорівнює а, — це відповідно квадрат або куб числа а

Вправи для повторення
258. Розв’яжіть рівняння: а)5х - 3 = 3х + 17; б)7х + 32 = 12х + 25; в) 2(х -

Вправи для повторення
290. Спростіть вираз: а)2х - 3 – (3х + 1); б)6а + 3 – 2(а – 2); в) –2(b - 1)

Одночлен та його стандартний вигляд
1. Одночлени.Розглянемо дві групи виразів: а, b3, 5, 32, 9аb2, -2x4y3,

Вправи для повторення
318. Розв’яжіть рівняння: а) 2(х – 1) + 3(2 – х) = 2; б)

Многочлен та його стандартний вигляд
1. Многочлени. Вираз 2а2 - 3аb - 2b + 5 є сумою одночленів 2а2, -3аb, -2b і 5. Такий вираз називають

Вправи для повторення
358. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки: а)4a - 3 + (3a + 5 - 2a); б)2x + 12 – (4x + 12 – 3x

Вправи для повторення
384. Обчисліть, використавши розподільну властивість множення: а)

Множення одночлена на многочлен
Помножимо одночлен 2а на многочлен а2 - 3а + 4. Використовуючи розподільний закон множення, матимемо: 2а(а2 - 3а + 4) = 2

Вправи для повторення
417.Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 год, а другий ¾ за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від швидкості першого на 15 км/год. Знайдіть відста

Множення многочлена на многочлен
Помножимо многочлен а + b на многочлен c + d. Щоб звести множення цих многочленів до множення многочлена на одночлен, позначимо много­член c + d

Вправи для повторення
456.За 2 ручки і 8 зошитів Олег заплатив 4 грн. 20 коп. Скільки коштує ручка, якщо вона на 10 к. дорожча від зошита? 457.Моторний човен проплив 72 км, рух

Вправи для повторення
492.Периметр трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть довжини сторін трикут­ника, якщо перша його сторона в 1,2 разу довша від другої, а друга ¾ на 5 см довша від третьої.

Вправи для повторення
515. Обчисліть: а)33 × 93 - 273; б)45 × 0,255 + 23 ×

ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕНЕЯ
16. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а - b на суму a + b: (a - b)(a + b

Вправи для повторення
566. Швидкість велосипедиста у 2,5 разу більша від швидкості пішохода. За 2 год пішохід долає відстань, що на 2,5 км менша від відстані, яку долає велосипедист за 1 год. Знайдіть ш

Вправи для повторення
599.Одне число становить 0,8 іншого числа і менше від нього на 12. Знайдіть ці числа. 600.Одне із чисел на 80% більше від іншого. Якщо від більшого числа

Вправи для повторення
628. Обчисліть: а) б)

Вправи для повторення
649. Знайдіть значення виразу: а) (a2bc2)2 × b2, якщо a = 4; b = -0,3

Вправи для повторення
676.Спростіть вираз: а) (2x - y)(x - 2y) + 5xy; б) (3a - b)(-a + 3b

Вправи для повторення
709.Подайте у вигляді многочлена: а) (3a + 2b)(4a - b) + 2b2; б) 2x(y

Вправи для повторення
740.Довжина прямокутника дорівнює n м, а ширина на k м менша. Запишіть у вигляді виразів периметр та площу прямокутника. 741. Турист деяку в

Вправи для повторення
794.З міста A до міста B, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхав велосипедист, а через 40 хв назустріч йому з міста B — мотоцикліст. Швидкісь велосипедиста

Вправи для повторення
819. Для яких значень х значення виразу 15х - 6 дорівнює 3? 820. Розв’яжіть рівняння: а) (2х + 3)(4 – (2

Вправи для повторення
868.Спростіть вираз: а)(2а - с)2 – (2а + с)2 + 8ас; б)(2 - х2)

Вправи для повторення
910.У січні підприємство випустило 8000 одиниць продукції, у лютому — на 3,75% менше, ніж у січні, а в березні — на 4% більше, ніж у лютому. Скільки одиниць продукції випустило під

Вправи для повторення
933.Розкладіть на множники: a)7х + ау + 7у + ах; б)(х - 2)2 - 1;

Вправи для повторення
949.Розв’яжіть рівняння: а) 2x - 6 = 2(1 - x); б)3(6y - 4) + 2y = 0; в)

Вправи для повторення
968.Розкладіть на множники: а) 2x - 6 - xу + 3у; б)y3 - 10y2 + 25у;

Вправи для повторення
988.Запишіть відповідні рівності: а) сума чисел x та у у 5 разів більша від їх різниці; б) добуток чисел а

Вправи для повторення
1022.Спростіть вираз: а) (m + 2n)(2m - n) + 2n2; б) a2(b +

Предметний покажчик
Аргумент........................................ 131 Властивості — лінійної функції................. 148 — рівнянь з однією змінною.. 10 — рівнянь із двома

АЛГЕБРА
  Підручник для 7 класу   Редактор Сергій Мартинюк Літературне редагування Людмили Олійник Художнє оформлення Олени Соколю

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги