рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вправи для повторення

Вправи для повторення - раздел Математика, Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра 868.Спростіть Вираз: А)(2А ...

868.Спростіть вираз:

а)(2а - с)2 – (2а + с)2 + 8ас; б)(2 - х2)(х2 + 2) + (х2 - 2)2.

869.Знайдіть значення виразу 4а2 - 4b2, якщо:

а)a = 6,75; b = 3,25; б) a = b = .

870. Доведіть, що для кожного цілого значення k значення виразу (k + 3)(k2 - k + 4) - (k – 4)(k + 3)2 + 32k ділиться на 48.

871.До 30-відсоткового розчину солі, маса якого дорівнює 750 г, долили 150 г води. Скільки відсотків солі містить утворений розчин?

872.У першому бідоні було молока утричі більше, ніж у другому. Коли з першого бідона перелили 12 л молока у другий, то в другому бідоні його стало в 1,4 разу більше, ніж у першому. Скільки молока було в кожному бідоні спочатку?

873.Швидкість теплохода у стоячій воді дорівнює 28 км/год. Відомо, що за 2 год він проходить за течією річки на 41 км менше, ніж за 4 год проти течії. Яка швидкість течії річки?

Цікаво знати

«В одну ріку не можна увійти двічі» — ці слова приписують давньогрецькому філософу Геракліту Ефеському (з міста Ефес). Вони відображають суттєву особливість реального світу: усе в ньому перебуває у стані безперервної зміни і розвитку. Саме шукаючи закономірності у нескінченному морі видозмін природи, вчені дійшли до понять змінної величини і функції.

Поняття змінної величини вперше було введено в математику французьким математиком Рене Декартом (1596-1650) у його знаменитому творі «Геометрія» у 1637 році. Саме після введення цього поняття починає створюватись сучасне уявлення про функцію як про залежність однієї змінної величини від іншої. Слід зазначити, що хоча деякі залежності між величинами, які ми називаємо функціями, використовувалися ще у давні часи, математика до першої половини XVII ст. залишалася наукою про сталі величини.

Термін «функція» (від латинського functio — виконання, звершення) вперше увів німецький математик Готфрід Віль-гельм Лейбніц у 1694 році. Завдяки працям Лейбніца та відомого англійського фізика й математика Ісаака Ньютона (1643–1727) сформувалася нова гілка математики — математичний аналіз, у якому поняття функції є одним із головних. Лейбніцем та Ньютоном були розроблені методи дослідження функцій, які вже понад 300 років служать потужним засобом вивчення навколишнього світу за допомогою математики. Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716), німецький філософ, математик, фізик

Про вагому роль функцій як математичних моделей реальних процесів Ньютон писав: «Я не зміг би отримати багатьох своїх фундаментальних результатів, якби не відмовився від безпосереднього розгляду самих тіл і не звів усе просто до дослідження функцій».

Запитання і вправи для повторення § 6

1.Наведіть приклад залежності між змінними.

2.Поясніть на прикладі, що таке аргумент і що таке функція.

3.Які ви знаєте способи задання функції? Наведіть приклад функції, заданої за допомогою формули.

4.Що називають областю визначення і областю значень функції?

5.Що називають графіком функції?

6.Як за допомогою графіка функції знайти її значення за відомим значенням аргументу?

7.Яку функцію називають лінійною? Наведіть приклади лінійних функцій.

8.Що є графіком лінійної функції?

9.Яку функцію називають прямою пропорційністю? Наведіть приклади прямої пропорційності.

874.Функція задана формулою у = 5х – 3.

а)Знайдіть значення функції, які відповідають таким значенням аргументу: –8; 0; 16.

б) Знайдіть значення аргументу, якому відповідає значення функції:
–3; 1.

в) Для якого значення х значення функції дорівнює значенню аргументу?

875.В деяких країнах (наприклад, у США, Канаді) температуру повітря вимірюють у градусах Фаренгейта. Температура в градусах Фаренгейта (tF) виражається через температуру в градусах Цельсія (tС) за формулою tF = 1,8tС + 32.

а) Знайдіть tF, якщо tС = 20°С; tС = –15°С.

б) Знайдіть tС, якщо tF = 5°F; tF = 50°F.

в) Знайдіть у градусах Фаренгейта температуру плавлення льоду, температуру кипіння води.

876.Функція задана формулою у = х2 – 3, де змінна х може набувати значень: –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3. Задайте цю функцію таблицею.

877.На рисунку 35 зображено графік зміни температури тіла протягом 20 хв.

а)Якою була початкова температура тіла?

б)На скільки градусів збільшилась температура тіла протягом перших 4 хв?

в)На скільки градусів змінилась температура тіла протягом останніх 6 хв?

г)Протягом скількох хвилин температура тіла не змінювалась?

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра

Усно... Які із записів є рівняннями... а х б х х в...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вправи для повторення

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Алгебра
Підручник для 7 класу   Тернопіль Видавництво «Підручник

Вправи для повторення
19.Знайдіть: а)від 2,1; б)0,4 від 4; в)

Вправи для повторення
37. Знайдіть значення виразу: а) 2(а + 1) - 4(а - 2), якщо а = -0,1; б)1,4x - (1 + 0,7x

Вправи для повторення
65.Обчисліть: а) б)

Вправи для повторення
100. Запишіть: а) суму числа m і числа, протилежного числу n; б) різницю числа s і числа, протилежного числ

Вправи для повторення
166.Кавові зерна при смаженні втрачають 12% своєї маси. а)Скільки кілограмів смажених зерен вийде із 20 кг свіжих? б)Скільки кіл

Вправи для повторення
207.Обчисліть: а) 152 – 63;б) (1,22 – 1,84)3; в)

ОДНОЧЛЕНИ
7. Степінь з натуральним показником Нагадаємо, що добуток двох або трьох однакових множників, кожен з яких дорівнює а, — це відповідно квадрат або куб числа а

Вправи для повторення
258. Розв’яжіть рівняння: а)5х - 3 = 3х + 17; б)7х + 32 = 12х + 25; в) 2(х -

Вправи для повторення
290. Спростіть вираз: а)2х - 3 – (3х + 1); б)6а + 3 – 2(а – 2); в) –2(b - 1)

Одночлен та його стандартний вигляд
1. Одночлени.Розглянемо дві групи виразів: а, b3, 5, 32, 9аb2, -2x4y3,

Вправи для повторення
318. Розв’яжіть рівняння: а) 2(х – 1) + 3(2 – х) = 2; б)

Многочлен та його стандартний вигляд
1. Многочлени. Вираз 2а2 - 3аb - 2b + 5 є сумою одночленів 2а2, -3аb, -2b і 5. Такий вираз називають

Вправи для повторення
358. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки: а)4a - 3 + (3a + 5 - 2a); б)2x + 12 – (4x + 12 – 3x

Вправи для повторення
384. Обчисліть, використавши розподільну властивість множення: а)

Множення одночлена на многочлен
Помножимо одночлен 2а на многочлен а2 - 3а + 4. Використовуючи розподільний закон множення, матимемо: 2а(а2 - 3а + 4) = 2

Вправи для повторення
417.Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 год, а другий ¾ за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від швидкості першого на 15 км/год. Знайдіть відста

Множення многочлена на многочлен
Помножимо многочлен а + b на многочлен c + d. Щоб звести множення цих многочленів до множення многочлена на одночлен, позначимо много­член c + d

Вправи для повторення
456.За 2 ручки і 8 зошитів Олег заплатив 4 грн. 20 коп. Скільки коштує ручка, якщо вона на 10 к. дорожча від зошита? 457.Моторний човен проплив 72 км, рух

Вправи для повторення
492.Периметр трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть довжини сторін трикут­ника, якщо перша його сторона в 1,2 разу довша від другої, а друга ¾ на 5 см довша від третьої.

Вправи для повторення
515. Обчисліть: а)33 × 93 - 273; б)45 × 0,255 + 23 ×

ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕНЕЯ
16. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а - b на суму a + b: (a - b)(a + b

Вправи для повторення
566. Швидкість велосипедиста у 2,5 разу більша від швидкості пішохода. За 2 год пішохід долає відстань, що на 2,5 км менша від відстані, яку долає велосипедист за 1 год. Знайдіть ш

Вправи для повторення
599.Одне число становить 0,8 іншого числа і менше від нього на 12. Знайдіть ці числа. 600.Одне із чисел на 80% більше від іншого. Якщо від більшого числа

Вправи для повторення
628. Обчисліть: а) б)

Вправи для повторення
649. Знайдіть значення виразу: а) (a2bc2)2 × b2, якщо a = 4; b = -0,3

Вправи для повторення
676.Спростіть вираз: а) (2x - y)(x - 2y) + 5xy; б) (3a - b)(-a + 3b

Вправи для повторення
709.Подайте у вигляді многочлена: а) (3a + 2b)(4a - b) + 2b2; б) 2x(y

Вправи для повторення
740.Довжина прямокутника дорівнює n м, а ширина на k м менша. Запишіть у вигляді виразів периметр та площу прямокутника. 741. Турист деяку в

Вправи для повторення
794.З міста A до міста B, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхав велосипедист, а через 40 хв назустріч йому з міста B — мотоцикліст. Швидкісь велосипедиста

Вправи для повторення
819. Для яких значень х значення виразу 15х - 6 дорівнює 3? 820. Розв’яжіть рівняння: а) (2х + 3)(4 – (2

Вправи для повторення
910.У січні підприємство випустило 8000 одиниць продукції, у лютому — на 3,75% менше, ніж у січні, а в березні — на 4% більше, ніж у лютому. Скільки одиниць продукції випустило під

Вправи для повторення
933.Розкладіть на множники: a)7х + ау + 7у + ах; б)(х - 2)2 - 1;

Вправи для повторення
949.Розв’яжіть рівняння: а) 2x - 6 = 2(1 - x); б)3(6y - 4) + 2y = 0; в)

Вправи для повторення
968.Розкладіть на множники: а) 2x - 6 - xу + 3у; б)y3 - 10y2 + 25у;

Вправи для повторення
988.Запишіть відповідні рівності: а) сума чисел x та у у 5 разів більша від їх різниці; б) добуток чисел а

Вправи для повторення
1022.Спростіть вираз: а) (m + 2n)(2m - n) + 2n2; б) a2(b +

Предметний покажчик
Аргумент........................................ 131 Властивості — лінійної функції................. 148 — рівнянь з однією змінною.. 10 — рівнянь із двома

АЛГЕБРА
  Підручник для 7 класу   Редактор Сергій Мартинюк Літературне редагування Людмили Олійник Художнє оформлення Олени Соколю

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги