Алгебра экзаменационный 1 курс 1 семестр математика и и нформатика

 

Алгебра экзаменационный 1 курс 1 семестр математика и и нформатика

1. (60c.) Системаявляется

(один ответ)

1)совместной определённой

 

2)совместной неопределённой

 

3)несовместной

 

4)нелинейной

 

Правильные ответы

1.

2. (60c.) Системаявляется

(один ответ)

1)совместной определённой

 

2)совместной неопределённой

 

3)несовместной

 

4)нелинейной

 

Правильные ответы

2.

3. (60c.) Системаявляется

(один ответ)

1)совместной определённой

 

2)совместной неопределённой

 

3)несовместной

 

4)нелинейной

 

Правильные ответы

3.

4. (60c.) Системаявляется

(один ответ)

1)совместной определённой

 

 

2)совместной неопределённой

 

3)несовместной

 

4)нелинейной

 

Правильные ответы

4.

5. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)31

2)2

3)3

 

4)4

 

Правильные ответы

1.

6. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)1

2)2

3)3

 

4)4

 

Правильные ответы

2.

7. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)1

2)2

3)3

 

4)4

 

Правильные ответы

3.

8. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)1

2)2

3)3

 

4)4

 

Правильные ответы

4.

9. (60c.) Определительсистемыимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

10. (60c.) Определительсистемыимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

11. (60c.) Определительсистемыимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

12. (60c.) Определительсистемыимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

13. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)-1

2)0

3)1

4)2

Правильные ответы

3.

14. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)-1

2)0

3)1

4)2

Правильные ответы

2.

15. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)-1

2)0

3)1

4)2

Правильные ответы

1.

16. (60c.) Определительравен

(один ответ)

1)-1

2)0

3)1

4)2

Правильные ответы

4.

17. (60c.) Системаравносильна системе

(один ответ)

1)

2)

3)

4)ни одной из систем

 

Правильные ответы

1.

18. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

19. (60c.) Системаравносильна системе

(один ответ)

1)

2)

3)

4)ни одной из систем

 

Правильные ответы

3.

20. (60c.) Системаравносильна системе

(один ответ)

1)

2)

3)

4)ни одной из систем

 

Правильные ответы

4.

21. (60c.) Операция * на множестве неотрицательных действительных чисел, определённая по правилуявляется

(один ответ)

1)некоммутативной и не ассоциативной

 

2)коммутативной и не ассоциативной

 

3)некоммутативной и ассоциативной

 

4)коммутативной и ассоциативной

 

Правильные ответы

1.

22. (60c.) Операция * на множестве неотрицательных действительных чисел, определённая по правилуявляется

(один ответ)

1)некоммутативной и не ассоциативной

 

2)коммутативной и не ассоциативной

 

3)некоммутативной и ассоциативной

 

4)коммутативной и ассоциативной

 

Правильные ответы

2.

23. (60c.) Операция * на множестве неотрицательных действительных чисел, определённая по правилу x*y=x+y является

(один ответ)

1)некоммутативной и не ассоциативной

 

2)коммутативной и не ассоциативной

 

3)некоммутативной и ассоциативной

 

4)коммутативной и ассоциативной

 

Правильные ответы

4.

24. (60c.) Операция умножения матриц размераявляется

(один ответ)

1)некоммутативной и не ассоциативной

 

2)коммутативной и не ассоциативной

 

3)некоммутативной и ассоциативной

 

4)коммутативной и ассоциативной

 

Правильные ответы

3.

25. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

26. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

27. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

28. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

29. (60c.) ПустьТогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

30. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

31. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

32. (60c.) Пустьи. Тогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

33. (60c.) ПустьТогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

34. (60c.) ПустьТогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

35. (60c.) ПустьТогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

36. (60c.) ПустьТогда числоравно

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

37. (60c.) Тригонометрическая форма записи комплексного числаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

38. (60c.) Тригонометрическая форма записи комплексного числаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

39. (60c.) Тригонометрическая форма записи комплексного числаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

40. (60c.) Тригонометрическая форма записи комплексного числаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

41. (60c.) Матрицаявляется

(один ответ)

1)треугольной

 

2)диагональной

 

3)единичной

 

4)нулевой

 

Правильные ответы

1.

42. (60c.) Матрицаявляется

(один ответ)

1)треугольной

 

2)диагональной

 

3)единичной

 

4)нулевой

 

Правильные ответы

2.

43. (60c.) Матрицаявляется

(один ответ)

1)треугольной

 

2)диагональной

 

3)единичной

 

4)нулевой

 

Правильные ответы

3.

44. (60c.) Матрицаявляется

(один ответ)

1)треугольной

 

2)диагональной

 

3)единичной

 

4)нулевой

 

Правильные ответы

4.

45. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

46. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

47. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

48. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

49. (60c.) Пусть А - матрица размером, В - матрица размером. тогда АВ -

(один ответ)

1)матрица размером

 

2)матрица размером

 

3)матрица размером

 

4)не существует

 

Правильные ответы

1.

50. (60c.) Пусть А - матрица размером, В - матрица размером. Тогда АВ -

(один ответ)

1)матрица размером

 

2)матрица размером

 

3)матрица размером

 

4)не существует

 

Правильные ответы

2.

51. (60c.) Пусть А - матрица размером, В - матрица размером. Тогда (А+В) -

(один ответ)

1)матрица размером

 

2)матрица размером

 

3)матрица размером

 

4)не существует

 

Правильные ответы

3.

52. (60c.) Пусть А - матрица размером, В - матрица размером. Тогда АВ -

(один ответ)

1)матрица размером

 

2)матрица размером

 

3)матрица размером

 

4)не существует

 

Правильные ответы

4.

53. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

54. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

55. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

56. (60c.) Пусть заданы матрицыи. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

57. (60c.) Пусть задана матрица. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

58. (60c.) Пусть задана матрица. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

59. (60c.) Пусть задана матрица. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

60. (60c.) Пусть задана матрица. Тогда матрицаимеет вид

(один ответ)

1)

 

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

C.) Каким свойством не обладает операция сложения матриц

(один ответ)

Комутативность

 

Ассоциативность

Дистрибутивность относительно умножения

Существование нейтрального элемента

Правильные ответы

3.

C.) Каким свойством не обладает операция умножения матриц

(один ответ)

Комутативность

 

Ассоциативность

Дистрибутивность относительно сложения

Существование нейтрального элемента

Правильные ответы

1.

C.) Каким свойством не обладает операция умножения матрицы на число

(один ответ)

Комутативность

 

Ассоциативность

Дистрибутивность относительно сложения матриц

Существование нейтрального элемента

Дистрибутивность относительно умножения матриц

 

Правильные ответы

5.

C.) Каким свойством не обладает операция транспонирования матриц.

(один ответ)

Матрица, транспонированная к транспонированной, совпадает с исходной матрицей

 

Транспонирование суммы матриц равно сумме транспонированных матриц

Транспонирование произведения матриц равно произведению транспонированных матриц

Существование инвариантного элемента

Правильные ответы

3.

C.) Определитель с нулевой строкой

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

1.

C.) Определитель с пропорцинальными строками

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

1.

C.) Определитель, одна из строк которого является линейной комбинацией остальных строк,

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

1.

C.) Определитель диагональной матрицы

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

3.

C.) Определитель треугольной матрицы

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

3.

C.) Определитель транспонированной матрицы относительно определителя исходной матрицы

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

2.

C.) Определитель к строке которого прибавили любую другую строку

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

2.

C.) Определитель, из столбца которого отняли любой другой столбец,

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Равен произведению диагональных элементов

Такого свойства определителей не существует

Правильные ответы

2.

C.) Определитель, из строки которого отняли любую другую строку, умноженную на некоторое число k

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

2.

C.) Определитель к столбцу которого прибавили любой другой столбец, умноженный на некоторое число k

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

2.

C.) Определитель к столбцу которого прибавили линейную комбинацию остальных столбцов

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

2.

C.) Определитель из строки которого отняли линейную комбинацию остальных строк

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

2.

C.) Определитель, строку которого увеличили в k раз

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

3.

C.) Определитель, строку которого уменьшили в k раз

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

4.

C.) Определитель, столбец которого уменьшили в k раз

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

4.

C.) Определитель, столбец которого увеличили в k раз

(один ответ)

Равен 0

 

Не изменится

Увеличится в k раз

Уменьшится в k раз

Правильные ответы

3.

C.) Какая из систем является совместной определенной

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

C.) Какая из систем является совместной неопределенной

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

C.) Какая из систем является несовместной

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

C.) Какая из систем является нелинейной

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

C.) Число 31 соответствует определителю

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

C.) Число 2 соответствует определителю

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

2.

C.) Число 3 соответствует определителю

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

C.) Число 4 соответствует определителю

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

4.

C.) Какая из матриц является треугольной (но не диагональной)

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

1.

C.) Какая из матриц является единичной

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

Правильные ответы

3.

Итого: 90