Реферат Курсовая Конспект
Векторное n-мерное пространство - раздел Математика, Обратная матрица и её свойства Def. Упорядоченный Набор Чисел ...
|
Def. Упорядоченный набор чисел , где называется n-мерным вектором; называются компонентами вектора .
Def. Два вектора и называются равными, если .
Def. Суммой двух векторов и называют вектор .
Def.Произведением вектора на число называется вектор . При этом векторы и называют пропорциональными.
Def. Под разностью векторов понимают .
Непосредственно из определений суммы векторов и произведения вектора на число вытекают следующие свойства этих операций:
1. (коммутативность); 2. (ассоциативность); 3. (нулевой вектор) такой, что ; 4. (противоположный вектор) такой, что ; 5. (дистрибутивность относительно умножения на вектор); 6. (дистрибутивность относительно умножения на число); 7. . |
Def. Множество всех n-мерных векторов с введенными операциями сложения векторов и умножения на число так, как это сделано выше, называется n-мерным векторным пространством ().
Def. Линейным подпространством пространства называется любое его подмножество, замкнутое относительно операций сложения и умножения на число.
N. Множество векторов вида является линейным подпространством пространства .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Линейные операторы их матрицы и простейшие свойства... Def Пусть линейное пространство над полем Пусть задана функция называется... свойство аддитивности оператора...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Векторное n-мерное пространство
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов