рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Уравнение прямой на плоскости

Уравнение прямой на плоскости - раздел Математика, Обратная матрица и её свойства Th. 13.1 Любая Прямая На Координатной Плоскости М...

Th. 13.1 Любая прямая на координатной плоскости может быть задана уравнением первой степени: (13.4) И, наоборот, любое уравнение первой степени определяет на плоскости прямую.
Доказательство. 1) Положение прямой однозначно определяется точкой которая принадлежит прямой, и вектором Будем называть этот вектор нормальным вектором прямой или нормалью. Т.к , то Выберем - текущую точку прямой Рис. 13.1  
     

Очевидно, что тогда и только тогда, когда или В координатной форме последнее равенство имеет вид:

(13.5)

После раскрытия скобок получаем , где Таким образом, первая часть утверждения теоремы доказана.

2) Пусть – одно из решений уравнения (13.4), т.е.

(13.6)

Вычтем из уравнения (13.4) уравнение (13.6), получим Это уравнение является координатной записью условия где Но это условие определяет прямую, которая проходит через точку М перпендикулярно вектору. Таким образом, доказано и второе утверждение теоремы .

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Обратная матрица и её свойства

Линейные операторы их матрицы и простейшие свойства... Def Пусть линейное пространство над полем Пусть задана функция называется... свойство аддитивности оператора...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнение прямой на плоскости

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Обратная матрица
Def. Матрица А-1 называется обратной к матрице А, если А-1А=А А-1=Е. D

Векторное n-мерное пространство
Def. Упорядоченный набор чисел , где

Замечания.
1. Уравнение называется уравнением прямой, проходящей через точку

Уравнение плоскости в пространстве
Уравнению первой степени на координатной плоскости соответствует в координатном простанстве уравне

Корни многочлена
Def. Пусть С[X] и

Следствие.
– корень многочлена

Следствия.
1. Элемент является корнем кратности

Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Теорема Пифагора.
С помощью операций и

Неравенство Коши-Буняковского
Мы определили что Покажем, что такое определение корректно. Для этого докажем, что

Следствие.
(неравенство треугольника) Для любых векторов евклидова пространства справ

Билинейные формы и их матрицы. Квадратичная форма.
Def.Говорят, что в линейном пространстве задана линейная функция

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги