1. Элемент является корнем кратности многочлена тогда и только тогда, когда – общий корень и
2. Пусть Корнями многочлена являются толькократные корни Их кратность в на 1 меньше, чем в
Если - корни многочлена с кратностями соответственно, то
где не имеет корней. Поэтому справедливо утверждение
Th.1.8 | Сумма числа корней многочлена (с учетом их кратности) не превосходит степени многочлена. |