рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проверка состоятельности гипотезы о виде модели

Проверка состоятельности гипотезы о виде модели - раздел Математика, Множество равнооптимальных альтернатив, удовлетворяющих принципу Парето, называется множеством Парето, или множеством компромиссов Исследование Статистической Состоятельности Гипотезы О Виде Модели Включает П...

Исследование статистической состоятельности гипотезы о виде модели включает проверку адекватности модели и проверку отсутствия авторегрессии.

 

Проверка адекватности основана на проверке нулевой гипотезы. Нулевая гипотеза отвергает гипотезу, положенную в основу моделирования, т.е. предполагает, что модель не улавливает закономерностей процесса и оценка дисперсии с числом степеней свободы показателя y

(75)

соизмерима с дисперсией ошибки с числом степеней свободы ,

(76)

 

Отношение дисперсий подчиняется распределению Фишера [7] (F-распределение, см. рис. 19). Задавая близкий к 1 доверительный уровень , можно определить по стандартному F-распределению максимальное значение , при котором еще подтверждается нулевая гипотеза, т. е. и близки по значению друг другу и статистически неотличимы.

При значениях дисперсия ошибки мала по сравнению с дисперсией показателя у и нулевая гипотеза отвергается, а следовательно, подтверждается гипотеза о виде модели.

В том случае, когда проверка по F-распределению удовлетворительна, модель принимается для дальнейшего исследования; если нет, то необходимо изменить или вид модели, или состав показателей для повышения адекватности модели. Плохая модель может быть также обусловлена наличием авторегрессионных связей. Под авторегрессионными связями понимается взаимозависимость ошибок соседних наблюдений.

Проверка отсутствия авторегрессии выполняется по критерию Дарбина-Ватсона

. (77)

 

Если , то авторегрессия отсутствует; в противном случае ошибки соседних наблюдений и нельзя считать независимыми и следует учесть наличие авторегрессии (см. разд. 9.3).

Интервальные оценки коэффициентов моделивыполняются после оценки их статистической значимости.

Статистическая значимость коэффициентов проверяется на основе выдвижения нулевой гипотезы, отвергающей статистическую значимость коэффициентов модели.

Для проверки значимости можно воспользоваться величиной t, определяемой как отношение случайной величины к ее ошибке с n степенями свободы, .

Пусть , где - ошибка коэффициента модели , которая может быть оценена по ошибке моделирования и коэффициенту обратной информационной матрицы:

. (78)

 

Распределение коэффициента соответствует стандартному распределению Стьюдента [7] случайной величины t (рис. 20).

 

 

Если нулевая гипотеза верна и коэффициенты модели незначимы, то их ошибка велика и статистически неотличима от самого коэффициента, т. е. t с высокой вероятностью мало (уровень значимости и менее, а уровень незначимости и более, ).

Если теперь определить по стандартному распределению значение и сравнить его с расчетным значением, то можно утверждать, что при нулевая гипотеза о незначимости коэффициентов подтверждается, а если , то коэффициенты модели значимы и можно приступить к определению интервальных оценок или доверительных интервалов коэффициентов модели, .

Введем понятие доверительного интервала - вероятного отклонения коэффициента модели . Если коэффициент значим, то можно записать

 

. (79)

 

При этом максимальное значение доверительного интервала при и равно .

Теперь регрессионная модель может быть записана с учетом интервальных оценок коэффициентов:

. (80)

 

Прогнозирование по регрессионной модели заключается в продлении тренда на требуемый прогнозный период и включает получение точечных и интервальных оценок прогнозируемого показателя.

Точечные оценки прогнозируемого показателя, или определение его математических ожиданий на перспективу, основано на использовании модели с точечными оценками коэффициентов:

, (81)

 

где - прогнозируемый период, а - прогнозные значения параметра i, на год прогноза j.

Интервальные оценки прогнозируемого показателя, или определение доверительного интервала прогноза, выполняется на основе вычисления ошибок прогнозирования на год прогноза j, где

 

 

 

 

. (82)

Здесь - вектор-столбец прогнозных значений величин на год прогноза j.

Аналогично определению доверительных интервалов коэффициентов модели можно записать

, (83)

и максимальное значение доверительного интервала прогнозируемого показателя Y

, при и .

 

Следует отметить, что при прогнозировании показателя на интервале прогнозирования от до Т прогнозные точечные оценки и интервальные оценки по регрессионной модели могут быть найдены на любой год j независимо от предыдущих и последующих лет.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Множество равнооптимальных альтернатив, удовлетворяющих принципу Парето, называется множеством Парето, или множеством компромиссов

Возможность оптимизации в этом случае обеспечивается неопределенностью информации создающей предпосылки существования так называемых... их ранжировании по степени важности в виде ряда можно использовать для... Формируется множество планов S допустимых по всем критериям рис...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка состоятельности гипотезы о виде модели

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗОК И ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
Прогнозирование электропотребления, электрических нагрузок и энергобалансов в задачах развития необходимо выполнять для широкого диапазона сроков - от одного-двух лет до 20-30 лет - и различных тер

По регрессионной модели
Постановка задачи и исходные данные. Обучающая выборка представляет собой совокупность наблюдаемых значений максимальной годовой нагрузки энергосистемы за прошедшие 10 лет. Требуется подобра

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги