Знайти ранг матриці .

 

Варіант 13

 

1.Користуючись властивостями визначників, довести тотожність

 

.

 

2.Обчислити визначник

 

.

 

3.Знайти значення матричного многочлена , якщо Е – одинична матриця 3-го порядку,

 

.

 

4.Задано матриці:

 

; ; ; .

 

а) Знайти добуток АВСD;

б) Обчислити визначник матриці АВСD.

 

5.Розв’язати матричне рівняння відносно квадратної матриці 3-го порядку та зробити перевірку:

 

.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь а) за допомогою формул Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Визначити, при яких значеннях а та b система рівнянь а) має єдиний розв’язок; б) не має розв’язків.