Варіант 14
1.Не розкриваючи визначників, довести, що
.
2.Обчислити визначник
3.Показати, що матриця S=2A – 3B – симетрична, якщо
; .
Зауваження. Квадратна матриця S називається симетричною, якщо вона не змінюється при транспонуванні.
4.Задано матриці
; ; .
а). Знайти добуток матриць АВС.
б). Обчислити визначник матриці АВС.
в). Яку матрицю D потрібно додати до матриці АВС, щоб дістати одиничну матрицю?
5.Розв’язати матричне рівняння відносно квадратної матриці Х 3-го порядку ХА=В, якщо
; .
Перевірити правильність розв’язку підстановкою.
6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;
б) матричним методом.
7.Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса:
.