Знайти ранг матриці .

Варіант 22

 

1.Користуючись властивостями визначників, обчислити визначник

 

.

 

Вказівка. Іс.–ІІс.; ІІс.–ІІІс..

 

2.Обчислити визначник, розклавши його за елементами того рядка, який містить найбільшу кількість нулів

 

.

 

3.Знайти , якщо Е – одинична матриця 2-го порядку,

 

.

 

4.Задано матриці

 

; .

 

а). Знайти добуток матриць АВ.

б). Обчислити визначник матриці АВ.

 

5.Розв’язати матричне рівняння АХ=В, якщо

 

; .

Зробити перевірку.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Визначити, при яких значеннях а та b система рівнянь a) має єдиний розв’язок (визначена); б) не має розв’язків (несумісна).