Знайти ранг матриці .

 

Варіант 25

 

1.Знайти члени визначника, які містять та

 

.

 

2.Обчислити визначник, зробивши найбільше нулів у рядку чи у стовпці.

 

 

3.Довести, що кожна матриця 2-го порядку задовольняє матричне рівняння , де одинична матриця 2-го порядку.

 

Вказівка. Перевіряється безпосереднім обчисленням.

 

4.Задано матриці

; .

а) Знайти (якщо це можливо) добутки матриць . Коли операція множення матриць неможлива, пояснити чому.

 

б) Яку матрицю потрібно додати до матриці , щоб дістати одиничну матрицю?

 

5.Знайти невідому матрицю із матричного рівняння , якщо

 

; .

 

Перевірити правильність розв’язку підстановкою.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса:

.