Знайти ранг матриці .

Варіант 26

 

1.Користуючись властивостями визначників, довести тотожність (визначники не розкривати):

 

.

 

2.Обчислити визначник, перетворивши в нуль, всі, крім одного, елементи стовпця чи рядка.

 

 

3.Знайти значення матричного многочлена , якщо –одинична матриця 3-го порядку,

 

=.

 

4.Показати, що матриці переставні

 

=та =.

 

Зауваження. Матриці, для яких виконується рівність =, називаються переставними.

 

5.Довести, що матриці взаємно обернені

= та =.

 

Переконатися в тому, що .

 

Зауваження. Матриці і взаємно обернені, якщо ^-1=; ^-1=.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь а) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса:

.