Знайти ранг матриці .

 

 

Варіант 27

 

1.Розв’язати рівняння, ліва частина якого записана у вигляді визначника,

 

.

 

2.Розкласти за елементами 2-го стовпця та обчислити визначник

 

.

 

3.Знайти значення многочлена від матриці , якщо Е – одинична матриця 2-го порядку,

 

 

.

 

4.Знайти добуток матриць АВС, якщо

 

; ; .

 

Переконатися, що (АВ)С=А(ВС).

 

5.Квадратна матриця S називається симетричною, якщо вона не змінюється при транспонуванні. Показати, що матриця S^–1, обернена симетричній матриці

 

,

 

буде також симетричною.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Дослідити на сумісність систему використовуючи метод Гаусса:

 

.