Знайти ранг матриці .

 

 

Варіант 28

 

1.Не розкриваючи визначників, довести тотожність

 

.

 

2.Обчислити визначник

 

.

 

3.Показати, що матриця А – корінь многочлена , тобто показати, що , якщо

 

.

 

4.Задано матриці

 

та

 

а). Знайти (якщо це можливо) CD; DC; C^TD^T; D^TC^T.

б). Чому дорівнюють визначники матриць CD та DC?

5.Розв’язати матричне рівняння АХ=В, якщо

 

, .

 

Зробити перевірку.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

 

7.Дослідити на сумісність систему рівнянь використовуючи метод Гаусса: .