Знайти ранг матриці .

Варіант 29

 

1.Знайти х із рівняння. Зробити перевірку.

 

.

 

2.Розклавши за елементами 2-го стовпця, обчислити визначник

 

.

 

3.Знайти , якщо Е – одинична матриця 3-го порядку,

 

.

 

4.Показати, що матриця ортогональна

 

.

 

Зауваження. Квадратна матриця А називається ортогональною, якщо виконується умова АА^Т=Е, або А^Т=А^–1.

 

5.Розв’язати матричне рівняння АХВ=С, якщо

 

; ; .

 

Зробити перевірку.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Дослідити, при яких значеннях а система рівнянь1) має єдиний розв’язок;

2) має нескінченно багато розв’язків; 3) не має розв’язків.