Знайти ранг матриці .

Варіант 30

 

1.Користуючись властивостями визначників, обчислити визначник

 

.

 

2.Обчислити визначник накопиченням нулів у рядку чи у стовпці

 

.

 

3.Знайти , якщо Е – одинична матриця 3-го порядку,

 

.

 

4.Нехай

 

; .

 

Показати, що

 

а) (А+В)(А+В)≠А²+2АВ+В²;

б) (А+В)(А-В)≠А²–В².

 

5.Розв’язати матричне рівняння відносно квадратної матриці 3-го порядку YA=B, якщо

 

; .

 

Зробити перевірку

.

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Визначити, при яких значеннях т система рівнянь a) має єдиний розв’язок

б) не має розв’язків (несумісна).