Знайти ранг матриці .

 

Варіант 4

 

1.Користуючись властивостями визначників, обчислити визначник

 

2.Обчислити визначник, зробивши найбільше нулів у рядку чи у стовпці

 

.

 

3.Знайти значення матричного многочлена F(A)= – 3A²+3A – E, якщо Е – одинична матриця 3-го порядку,

 

.

 

4.Нехай задано матриці

 

та .

 

Знайти (якщо це можливо) АВ; ВА; А^ТВ^Т; В^ТА^Т.

Якщо операція множення матриць у деяких випадках неможлива, пояснити чому.

 

5.Розв’язати матричне рівняння та зробити перевірку

 

.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса:

.