Знайти ранг матриці .

 

Варіант 5

 

1.Користуючись властивостями визначників, обчислити визначник

.

 

Вказівка. До 1-го стовпця додати 2-ий та 3-ій.

 

 

2.Знайти члени визначника, які містять х⁴ та х³,

.

 

3.Знайти , якщо Е – одинична матриця 3-го порядку,

 

.

 

4.Задано матриці

 

та .

 

а). Знайти (якщо це можливо) АВ; ВА; А^ТВ^Т; В^ТА^Т.

б). Чому дорівнюють визначники матриць АВ та ВА?

 

 

5.Розв’язати матричне рівняння АХВ=С, якщо

 

; ; .

Зробити перевірку.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса:

.