Знайти ранг матриці .

Варіант 6

 

1.Знайти х із рівняння

 

=0.

Зробити перевірку.

 

2.Обчислити визначник

 

.

 

3.Показати, що матриця –кососиметрична, якщо

 

=; =.

 

Зауваження. Квадратна матриця називається кососиметричною, якщо при транспонуванні вона змінює свій знак.

 

4.Задано матриці

 

=та =,

 

Знайти добуток . Чи можна помножити матрицюна матрицю ? Яку матрицюпотрібно відняти від матриці, щоб дістати одиничну матрицю?

 

5.Розв’язати матричне рівняння, зробити перевірку.

 

=.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь а) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Визначити, при яких значеннях і система рівнянь а) має єдиний розв’язок; б) не має розв’язків.