Знайти ранг матриці .

 

Варіант 8

 

1.Перевірити, що визначник ділиться на х+у і на ,

 

.

 

2.Обчислити визначник, розклавши його за елементами 3-го рядка,

 

.

 

3.Знайти , якщо Е – одинична матриця 3-го порядку,

 

.

 

4.Задано матриці:

 

; .

 

 

а) Знайти (якщо це можливо) АВ; ВА; А^тВ^т; В^тА^т. Коли операція множення матриць неможлива, пояснити чому.

 

б) Чому дорівнюють визначники матриць АВ та В^тА^т?

 

5.Розв’язати матричне рівняння, зробити перевірку.

 

.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь а) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса:

 

.