Знайти ранг матриці .

 

 

Варіант 9

 

1.Обчислити визначник, розклавши його за елементами 2-го стовпця:

 

.

 

2.Обчислити визначник

.

 

 

3.Показати, що матриця В=А+D–D^Т є нульовою матрицею, якщо

 

 

; .

 

4.Знайти матрицю АВ – ВА, якщо

 

; .

 

Яку матрицю С потрібно відняти від матриці АВ – ВА, щоб дістати одиничну матрицю?

 

5.Розв’язати матричне рівняння ХА = В, якщо

 

; .

 

Зробити перевірку.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Дослідити на сумісність систему, користуючись методом Гауса.