Корреляционный анализ количественных признаков - раздел Математика, Тема 1.1. Предмет, метод и задачи статистики Исследуя Природу, Общество, Экономику, Необходимо Считаться Со Взаимосвязью Н...
Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.
Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.
Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.
Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.
По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.
Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.
Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.
Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.
По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.
В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.
Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.
Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.
Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.
Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.
Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы – параметрические – и принято называть корреляционными.
Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.
Введение Раздел Сущность и значение статистики Тема...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Корреляционный анализ количественных признаков
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятие статистики, методы и задачи
Термин «статистика» появился в середине 18 века, который означал «государствоведение», получил распространение в монастырях, постепенно приобрел собирательное значение.
С о
Методы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно орга
Характеристика обобщения и анализа статистической информации
Для исследования социально-экономических явлений и процессов общественной жизни следует прежде всего собрать о них необходимые сведения – статистические данные. Под статистическими данными (информа
Развитие статистики как науки
Статистика имеет многовековую историю. Её возникновение и развитие обусловлены общественными потребностями: подсчёт населения, скота, учёт
земельных угодий, имущества и т.д
Организация статистики в Российской Федерации
Система государственной статистики имеет иерархическую структуру. Эта структура имеет федеральный, республиканский, краевой, областной, окружной, городской и районный уровни. Госкомстат имеет управ
Органы государственной статистики в Российской Федерации
В соответствии со статьей 71 конституции РФ руководство статистикой в стране осуществляется ГКС, как федеральный орган исполнительной власти.
ГКС РФ, его органы в республиках, краях, облас
Формы и виды статистического наблюдения
Различают две основные формы статистического наблюдения:
- отчётность;
- специально организованное наблюдение.
Отчётность – это т
Этапы проведения статистического наблюдения
Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные.
В связи с этим различают наблюдение:
– неп
Планирование и организация статистического наблюдения
В условиях планово-административной экономики в нашей стране (до 1991 г) основной формой статистического наблюдения была обязательная статистическая отчётность
Понятие и виды сводки
На основе собранных данных нельзя произвести расчет и сделать выводы, для начала их нужно обобщить и свести в единую таблицу. Для этих целей служат сводка и группировка.
Статистиче
Понятие статистической группировки
Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются сущ
Характеристика типологических группировок
Типологические – группировки, проводимые в целях выделения и характеристики социально-экономических явлений. Пример: по полу, профессиям, специальностям, предприятия делятся по
Принципы построения группировок
Для построения статистических группировок нужно выбрать группировочный признак, далее определить количество групп, на которые разбивают изучаемую статистическую совокупность и зафиксировать границы
Построение рядов распределения
Наиболее простым способом обобщения статистического материала является построение рядов. Результатом сводки статистического исследования могут быть ряды распределения.
После определения гр
Виды рядов распределения
В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:
- атрибутивными называют ряды распр
Графическое изображение рядов распределения
Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.
Ряды распределения изображаются в виде:
- полигона;
- гистограммы;
- кумуляты;
Статистические таблицы
1. Понятие статистической таблицы и её элементов
Результаты обработки данных оформляются в статистические таблицы.
Статистическая таблица
Виды таблиц
Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего:
- простая (перечневая), в которой дается перечисление единиц совокупности;
-
Основные правила оформления и чтения таблиц
Статистические таблицы как средство наглядного и компактного представления цифровой информации должны быть статистически правильно оформлены.
Приемы, определяющие технику формирования стат
Основные элементы статистических графиков
Трактовка графического метода как особой знаковой системы - искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах, использующихся для передачи информаци
Диаграммы сравнения
Наиболее распространенным способом графического изображения статистической информации являются диаграммы.
Диаграммы принято подразделять по их форме на следующие ви
Статистические карты
Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте и характеризуют уровень или степ
Статистический показатель и его виды
Статистический показатель - представляет собой количественную характеристику соц.-эк. явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность по
Абсолютные показатели, единицы их измерения
Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они отражают уровни в физических мерах объема, ве
Относительные показатели
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на д
Понятие среднего показателя
Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.
Она отражает объективный уровень, дост
Другие виды средних показателей
Также можно рассчитать среднюю арифметическую упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины.
Метод упрощенного расчета называется способом моментов
Структурные средние
Величина средней определяется всеми значениями признака, встречающимися в данном ряду распределения. Различают такие структурные средние, как:
- мода;
- медиана;
- кварти
Основные показатели, характеризующие вариацию
Средняя представляет собой обобщающую статистическую характеристику, в которой получает количественное выражение типичный уровень признака, которым обладают члены изучаемой сов
Динамические ряды и их виды
Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.
Ряды динамики - это значения статистических
Моментные и интервальные ряды динамики
Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ря
Абсолютный прирост
Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему аб
Темп роста
Темп роста — относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени.
Темп роста — отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу
Средние показатели
Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собо
Индивидуальные индексы
Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном,
Общие индексы и их свойства
Большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно неп
Понятие выборочного наблюдения
Выборочное наблюдение относится к разновидности несплошного наблюдения. Оно охватывает отобранную часть единиц генеральной совокупности. Цель выбороч
Способы отбора единиц при выборочном обследовании
По способу отбора (способу формирования) выборки единиц из генеральной совокупности распространены следующие виды выборочного наблюдения:
- простая случайная выборка (с
Понятие ошибки выборочного наблюдения
При любом наблюдении могут происходить ошибки при регистрации единиц. В зависимости от объекта, субъекта и способа наблюдения эти ошибки могут возникнуть из-
Оптимальная численность выборки
Трудовые и материальные затраты на проведение выборки напрямую зависят от ее численности, поэтому чрезвычайно важно до оптимума сохранить численность выборки, так чтобы не утратить
Виды зависимостей между экономическими явлениями
Изучение современного производства показывает, что каждое явление находится в тесной взаимосвязи и взаимодействии.
При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве ф
Корреляционный анализ порядковых переменных
Переменная (английский термин variable) — это то, что можно измерять, контролировать или чем можно манипулировать в исследованиях. Иными словами, переменная — это то, что варьи
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов является одним из наиболее распространенных и наиболее разработанных вследствие своей простоты и эффективности методов оценки параметров линейных эко
Метод наименьших модулей
Метод наименьших модулей — один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки. Метод наименьших модулей
Двумерное линейное уравнение регрессии
В общественных науках большинство функциональных зависимостей носит статистический характер. Одним из эффективных математических методов для определения зависимости по множеству измеренных данных я
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов