МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ
Задача 1предполагает освоение студентами важнейшего статистического метода изучения взаимосвязей общественных явлений - аналитических группировок.
На основе аналитической группировки определяют наличие и направление связи между изучаемыми признаками. Группировка строится по факторному признаку, оказывающему влияние на связанные с ним результативные признаки. Число выделяемых групп определяется в соответствии с условием конкретной задачи. При группировке с равными интервалами величина интервала определяется по формуле
,
где 
и 
- соответственно наибольшее и наименьшее значения группировочного признака в совокупности
n - число выделяемых групп.
Например, по данным задачи 1, вариант № 1, величина интервала составит:
Каждая из выделенных групп характеризуется показателями, соответствующими условиям задач. Результаты группировки оформляются в виде статистической таблицы.
Например, макет групповой таблицы задачи 1, вариант № 1, будет иметь следующий вид:
Таблица1
Группировка предприятий отрасли по среднегодовой стоимости
основных фондов и объему продукции
| Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб. | Число предприятий | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. | Фондоотдача, руб. | ||
| всего | в среднем на 1 предприятие | всего | в среднем на 1 предприятие | |||
| А | ni | ∑xi | 
|  ∑yi
| 
| 
|
| Итого | n | ∑∑xi | 
| ∑∑yi | 
| 
|
По результатам группировки необходимо сделать вывод о том, как с изменением факторного признака по выделенным группам изменяются значения результативного признака.
Выполнение задачи 2 позволит студентам овладеть методикой расчета относительных величин плана; реализации плана; динамики; структуры; сравнения; интенсивности; координации.
Задачи 3-4 предполагают вычисление количественных характеристик статистических рядов распределения: средних величин, показателей вариации и показателей структурных различий.
При расчете средней величины в интервальном ряду распределения необходимо определить середину каждого интервала как среднюю арифметическую простую из его границ. Величина открытых интервалов (где указана только одна, нижняя или верхняя граница) условно принимается равной величине соседнего закрытого интервала. Далее расчет осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной
где х’i - середины интервалов;
т - число повторений значений признака.
Следует иметь в виду, что в качестве веса отдельных вариант могут быть использованы не только абсолютные значения частот, но и относительные - частости (доли, проценты к итогу).
Колеблемость признака в совокупности характеризуют показатели вариации:
- среднее линейное отклонение определяется как средняя из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней величины:
- среднеквадратическое отклонение рассчитывается как корень квадратный из дисперсии. Дисперсия представляет собой среднюю из квадратов отклонений отдельных вариант от их средней величины:
σ2 = 
- коэффициент вариации определяется по формуле
V = σ/ 
*100
Модой в статистике называют значение признака, которое наиболее часто встречается в изучаемой совокупности. Для интервального ряда распределения значение моды определяется приближенно по формуле
M0 = x0 + 
,
где х0 - нижняя граница модального интервала, то есть интервала, которому соответствует наибольшая частота (частость);
h - величина модального интервала;
f2 - частота или частость модального интервала (наибольшая в ряду распределения);
f1 - частота или частость модального интервала, предшествующая модальному;
f3 - частота или частость интервала, следующего за модальным.
Медиана - значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда распределения. Половина единиц совокупности имеет значение признака больше медианы, другая половина - меньше. Для интервального ряда распределения значение медианы рассчитывается по формуле:
Me = 
где х0 - нижняя граница медианного интервала (медианный - первый интервал, накопленная частота которого превысила половину общей суммы частот);
i - величина медианного интервала;
∑f - сумма всех частот ряда;
Sme-1 – сумма частот, накопленных до медианного интервала;
fme - частота медианного интервала.
Аналогично медиане определяются децили — структурные средние, отделяющие в совокупности десятые части. Дециль первого порядка отделяет 10% единиц с наименьшими значениями признака, дециль девятого порядка – соответственно 10% единиц с наибольшими значениями:
Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается отношением децили девятого порядка к децили первого порядка.