рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Степенные средние

Степенные средние - раздел Математика, Краткий курс лекций по статистике Модуль 1. Теория статистики Глава 1. Статистика как наука и методы статистического исследования Степенные Средние В Зависимости От Представления Исходных Данных Могут Быть П...

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.

Простая средняя вычисляется по несгруппированным данным и имеет следующий вид:

,

где хi – значение признака для единицы совокупности i,

m – показатель степени средней,

n – число единиц совокупности.

Взвешенная средняя вычисляется по сгруппированным данным и имеет вид:

,

где хi – значение признака для единицы совокупности i,

m – показатель степени средней,

fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-е значение признака.

Формулы расчета степенных средних имеют общий показатель степени m. В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:

1. Средняя арифметическая (m=1) – наиболее распространенный вид средней.

 

 

простая взвешенная

Примечание. Если значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, то при расчете средней арифметической величины в качестве значений признаков в группах принимают середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд. При этом величины открытых интервалов условно приравниваются к интервалам, примыкающим к ним.

Свойства средней арифметической:

а) если все индивидуальные значения признака (все варианты) уменьшить или увеличить в m раз, то среднее значение соответственно уменьшится или увеличится в m раз.

б) если все варианты осредняемого признака уменьшить или увеличить на число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на это же число А.

в) если частоты (веса) всех осредняемых вариантов уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится.

2. Средняя гармоническая (m=-1) – является величиной обратной для средней арифметической и применяется, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение xf.

простая взвешенная
, где w = xf

3. Средняя геометрическая (m=0) – применяется для определения средней по значениям, имеющим большой разброс, либо в случаях определения средней величины по относительным показателям, например, среднегодовых темпов роста в рядах динамики, где индивидуальные значения признака представляют собой коэффициенты роста:

простая взвешенная

1. Средняя квадратическая (m=2) – применяется, когда требуется определить средний размер признака, выраженный в квадратных единицах измерения (для вычисления средней стороны квадратных участков) или при расчете среднего квадратического отклонения, являющегося одним из показателей вариации признаков:

 

 

простая взвешенная

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то их значения окажутся неодинаковыми, т. к. здесь действует правиломажорантности средних: чем больше показатель m, тем больше средняя величина:

.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Краткий курс лекций по статистике Модуль 1. Теория статистики Глава 1. Статистика как наука и методы статистического исследования

Модуль Теория статистики... Глава Статистика как наука и методы статистического исследования... Цель ввести основные понятия статистики рассмотреть задачи статистики на современном...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Степенные средние

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Задачи статистики на современном этапе
В настоящее время понятие «статистика» употребляется в четырех значениях: 1) отрасль практической деятельности, цель которой сбор, обработка, анализ и публикация массовых данных о различны

Предмет и метод статистики
В экономическом образовании объектом изучения статистики выступает общество, а также протекающие в нем процессы и закономерности. Но общество изучают и другие науки, например, экономическая

Структура отраслей статистической науки
Статистика как наука представляет собой целостную систему научных дисциплин: теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социально-демографическая статистика и ее отрасли.

Организация современной системы статистики РФ
В настоящее время руководство статистикой в РФ осуществляет Росстат как федеральный орган исполнительной власти. Формы и методы сбора и обработки статистических дан

Статистическая информация и ее распространение
Одной из главных задач органов государственной статистики является предоставление официальной статистической информации правительству, общественности и международным организациям. Инфор

Понятие о статистическом наблюдении
Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, систематическое научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в рег

Подготовка статистического наблюдения
Любое статистическое наблюдение начинается с постановки цели исследования и определения объекта наблюдения. Основной практической целью статистического наблюдения является получение

Формы, виды и способы наблюдения
В статистике используют три организационные формы наблюдения: 1. Отчетность — предусмотренная действующим законодательством форма организации статисти

Статистическая сводка, ее задачи и виды
Статистическое наблюдение – первая стадия статистического исследования – дает разрозненные сведения по каждой отдельной единице исследуемого объекта. Полученные данные не являются обобщающими показ

Группировка статистических данных
В процессе сводки статистического материала отдельные единицы изучаемой совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок. Это позволяет «сжать» информацию, полученную в ходе наблюде

Механизм проведения группировки данных
При разделении исходных данных на группы необходимо придерживаться определенной последовательности действий или механизма. Прежде всего, необходимо выделить группировочный признак, который

Статистические ряды распределения
Ряды распределения обычно выступают в качестве составной части сводки статистических данных, т.к. являются разновидностью простой группировки. Однако в ряде случаев ряды распределения приобретают с

Наглядное представление статистических данных
В статистике для наглядного представления данных используют два способа: табличный и графический. Графики предпочтительнее в тех случаях, когда неважны детали явления, несущественны точные данные о

Название таблицы
(общий заголовок) Содержание строк Название граф (верхние заголовки) А

Объем основных услуг связи РФ
Показатели 1990 г. 1995 г. 1999 г. Отправлено: писем, млрд. газет / журналов, млрд. посылок, млн. денежных пере

Распределение предприятий, выставивших акции на чековые аукционы РФ в 2006 г., по величине уставного капитала (цифры условные)
№ п/п Группы предприятий по величине уставного капитала, млн. руб. Число предприятий Количество акций, шт.

Группировка предприятий, выставивших акции на чековые аукционы РФ в 2006 г., по величине уставного капитала числу занятых (цифры условные)
№ п/п Группы предприятий по величине уставного капитала, млн. руб. Группы предприятий по числу занятых, чел. Число предприятий

Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности
Предприятия Приобретено акций всего, шт. В том числе приватизированные типа А обыкновенные на льготных усл

Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности
Предприятия Приобретено акций всего, шт. В том числе на льготных условиях по цене, определенной Госкомимуществом

Структура населения г. Москвы
Рис.2.4. Ленточная диаграмма распределения населения г. Москвы по половозрастному

Потребление кофе на душу населения, кг

Структура возрастного состава населения г. Москвы
Рис.2.7. Секторная диаграмма распределения населения г. Москвы по возрасту

Абсолютные величины
Сводка статистических данных всегда завершается расчетом и анализом статистических показателей, в которых отражаются результаты исследования количественной стороны массовых общественных явлений.

Структурные средние
Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды и

Вариация количественного признака
Средняя величина не дает исчерпывающей характеристики изучаемой совокупности. Возникает необходимость изучения характера рассеивания признака, т.е. его вариации. Термин «вариация» п

Правило сложения дисперсий
Для сгруппированной статистической совокупности возможно вычисление 3 видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой. Общая дисперсия

Распределение вероятности в выборках в зависимости от величины t и объема выборки n
n t 5

Объем выборки
При проектировании выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки важно правильно определить численность (объем) выборочной совокупности, которая с определенной вероя

Показатели анализа рядов динамики
Для количественной оценки динамики проводят расчет таких показателей, как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращивания, абсолютное значение 1% прироста, средний уровень ряда дина

Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики и прогнозирование
Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики основной тенденции развития. Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и усто

Понятие и виды индексов
В экономических исследованиях часто приходится сопоставлять не только отдельные признаки, но и сложные явления, состоящие из разнородных элементов, которые непосредственно суммироваться не могут. И

Основные формулы исчисления индивидуальных и сводных индексов
Наименование индекса Формулы расчета индексов Индивидуальный индекс Агрегатный индекс Средний индекс

Индексы средних величин
Индексный метод в статистике применяется также для изучения динамики качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами. В этом случае используют систему взаимосвязанных индексов

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги