n q - количество единиц данного вида произведенной или реализованной продукции;
n р - цена единицы изделия;
n z - себестоимость единицы изделия;
n t - трудоемкость единицы изделия;
n w – выработка продукции на одного работающего;
n m - расход материала на единицу продукции и т.д.
n Индивидуальный индекс физического объема:
;
n Индивидуальный индекс цен:
.
=2=
Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений.
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
Принципы построения общих индексов:
Первый принцип:
Агрегатный индекс состоит из двух элементов:
n индексируемых величин, изменение которых должен отразить индекс;
n показателей, которые служат соизмерителями (весами).
Второй принцип:
Значение индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным.
Третий принцип:
Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине.
Четвертый принцип:
В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
Пятый принцип:
Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т.д.
Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления: количество продукции в натуральном выражении, численность работников, размер посевной площади и т.д.
Качественные (интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу совокупности: цена единицы продукции, себестоимость единицы продукции, выработка продукции на одного работающего, урожайность культуры в расчете на один гектар и т.п.
n Агрегатный индекс цен
;
n Агрегатный индекс физического объема
;
Индекс стоимости продукции (товарооборота)
;
n Взаимосвязь индексов
;
Абсолютные значения изменений:
общей стоимости произведенной продукции
, в том числе:
n за счет изменения уровней цен
n за счет изменения физического объема продукции
n при этом должно соблюдаться следующее равенство
ПРИМЕР:
Имеются данные по реализации продукции по хозяйству
| Наименование продукции | Реализация, тыс. кг. | Цена за кг, усл. ден. ед. | ||
| апрель | май | апрель | май | |
| Помидоры | 1,5 | 2,0 | ||
| Огурцы | 3,1 | 3,8 |
Определитьиндивидуальные и общие индексы физического объема, цен и товарооборота.
РЕШЕНИЕ:
Вывод:в мае по сравнению с апрелем объем реализованных помидоров увеличился на 33,3%, огурцов – на 22,6%, в целом объем реализованных овощей увеличился на 27,3%. В мае по сравнению с апрелем цены на реализованную продукцию снизились на 20%, в том числе на помидоры на 20% и на огурцы 20%.
=3=
Агрегатный индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Средний арифметический взвешенный индекс получается из агрегатного, если заменить в числителе значение индексируемого показателя отчетного периода равным ему произведением значения индивидуального индекса на значение индексируемой величины базисного периода.
Средний арифметический взвешенный индекс физического объема продукции (товарооборота)
Средний гармонический взвешенный индекс получается также из агрегатного, только в знаменателе значение индексируемой величины базисного периода заменяется равным ей отношением значения индексируемой величины отчетного периода к значению индивидуального индекса.
Средний гармонический взвешенный индекс цен:
Средние арифметические индексы чаще применяются как вспомогательные вместо агрегатных индексов количественных показателей, а средние гармонические – вместо агрегатных индексов качественных показателей.
ПРИМЕР:
Имеются следующие данные об объеме товарооборота и изменении объема продаж товаров и цен за два квартала текущего года:
| Наименование товара | Товарооборот в действующих ценах, усл. ден. ед. | Изменение во II квартале по сравнению с I | ||
| I квартал | II квартал | физического объема | цен | |
| Кофемолка | -3 | +12 | ||
| Мясорубка | +5 | без изменения | ||
| Кофеварка | +10 | -8 |
Определите:
1. индивидуальные и общий индексы цен, физического объема продукции;
2. сделайте вывод.
РЕШЕНИЕ:
Индивидуальные индексы цен:
Общий индекс цен:
. Вывод:во 2 квартале по сравнению с 1 снизились цены на кофеварки, по остальным товарам возросли, в целом по всем видам продукции цены возросли на 3,9%.
Индивидуальные индексы цен:
Общий индекс цен:
Вывод:во 2 полугодии по сравнению с 1 снизились цены на пальто детские, по остальным товарам возросли, в целом по всем видам продукции цены возросли на 12,4%.
=4=
Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величин (средних уровней).
Индексы средних уровней: