Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.
К степенным средним относятся: гармоническая, геометрическая, арифметическая, квадратическая и др., а к структурным средним относятся: мода, медиана и др.
Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.
Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями. Примерами таких соотношений являются следующие:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
В зависимости от представления исходных данных степенные средние могут быть простыми или взвешенными. Если вариант встречается один раз, расчеты проводим по формуле средней простой, а если вариант повторяется неодинаковое число раз, т. е. имеет разную частоту (вес) , то расчет проводится по формуле средней взвешенной.
Формула степенной средней простой имеет вид:
,
где: - индивидуальное значение признака у i-й единицы совокупности;
k - показатель степени средней;
n - число единиц совокупности.
Формула степенной средней взвешенной имеет вид:
,
где - частота повторения i – го варианта (вес признака).
В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени средней (k), получаем различные виды степенных средних.