Выравнивание данных о производстве зерна в России за 1981 -1992 гг.

Годы	Про­изве­дено, млн. т	Сред­няя за 3 года, млн. т	Скользящая сумма за 5 лет, млн. т	Расчетные показатели
t		yt
Сум­ма	Сред­няя
	73,8	-	-	-			73,8	89,5
	98,0	92,0	-	-			196,0	91,1
	104,3	-	459,8	92,0			312,9	92,6
	85,1	-	493,5	98,7			340,4	94,2
	98,6	97,1	494,1	98,8			493,0	95,8
	107,5	-	483,5	96,7			645,0	97,3
	98,6	-	503,2	100,6			690,2	98,9
	93,7	99,1	521,3	104,3			749,6	100,4
	104,8	-	502,9	100,6			943,2	102,0
	116,7	-	511,2	102,2			1167,0	103,5
	89,1	104,2	-	-			980,1	105,1
	106,9	-	-	-			1282,8	106,7
Итого	1177,1	-	-	-			7874,0	1177,1

 

Метод аналитического выравнивания (гр. 6-9) основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим мате­матическим формулам. В табл. 11.7 приведены вычисления по урав­нению прямой линии

 

,

 

где: - уровни выровненного ряда (теоретические показатели);

t - года (1, 2, 3, ..., п);

a и b - неизвестные параметры уравнения.

Для определения параметров надо решить систему уравнений

 

 

Необходимые величины для решения системы уравнений вы­числены и приведены в табл. 11.7 (см. гр. 6 - 8). Подставим их в систему урав­нений:

 

 

Умножим первое уравнение на - 6,5, сложим со вторым уравнением системы и получим уравнение:

 

В результате вычислений получаем: а = 87,96; b = 1,555.

Подставим значение параметров и получим уравнение прямой линии:

 

.

 

Для каждого года подставляем значение t и получаем уровни выравненного ряда (см. гр. 9):

 

1981 г. ;

1982 г. ;

1983 г. и т. д.

Заметим, что .

 

В выравненном ряду происходит равномерное возрастание уровней ряда в среднем за год на 1,555 млн. т (значение параметра b). Метод основан на абстрагировании влияния всех остальных факторов, кроме основного.

Явления могут развиваться в динамике равномерно (рост или снижение). В этих случаях чаще всего подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала очень медленный рост, а с определенного момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или специальным монографиям, где более подробно изложены вопросы выбора формулы для адекватного отра­жения фактически сложившейся тенденции исследуемого рада динамики.