Подготовка данных для расчета коэффициентов корреляции Пирсона

Мага­зины	Показатели
k
	0,2	3,1	0,1	0,62	0,02	0,31	0,04	9,61	0,01
	0,1	3,1	0,1	0,31	0,01	0,31	0,01	9,61	0,01
	0,4	5,0	1,0	2,00	0,40	5,00	0,16	25,00	1,00
	0,2	4,4	0,2	0,88	0,04	0,88	0,04	19,36	0,04
	0,1	4,4	0,6	0,44	0,06	2,64	0,01	19,36	0,36
Итого	1,0	20,0	2,0	4,25	0,53	9,14	0,26	82,94	1,42

 

Согласно (2) - (5), коэффициенты линейной корреляции Пир­сона равны:

 

;

 

;

 

 

;

 

;

 

 

;

; ; .

 

 

Взаимосвязь переменных x и y является положительной, но не тесной, составляя по их парному коэффициенту корреляции величину и по чистому – величину и оценивается по шка­ле Чеддока соответственно как "заметная" и "слабая".

Коэффициенты детерминации и свиде­тельствуют, что вариация у (товарооборота) обусловлена линейной вариацией х (численности работников) на 35,4% в их общей взаимо­связи и в чистой взаимосвязи - только на 0,37%. Такое положение обусловлено значительным влиянием на х и у третьей переменной z - занимаемой магазинами общей площади. Теснота ее взаимосвязи с ними составляет соответственно и .

Коэффициент множественной (совокупной) корреляции трех переменных показывает, что теснота линейной взаимосвязи x и z с у составляет величину R = 0,844, оцениваясь по шкале Чеддока как "высокая", а коэффициент множественный детерминации – величину , свидетельствуя, что 71,3 % всей вариации y (товарооборота) обусловлены совокупным воздействием на нее переменных х и z. Ос­тальные 28,7% обусловлены воздействием на y других факторов или же криволинейной связью переменных у, х, z.

Для оценки значимости коэффициентов корреляции возьмем уровень значимости . По исходным данным имеем степени свободы для и для . По теоретической таблице находим соответственно и . Для F-критерия имеем: , . По таблице находим . Факти­ческие значения каждого критерия по (6) и (7) равны:

 

;

 

;

 

.

 

Все расчетные критерии меньше своих табличных значений: все коэффициенты корреляции Пирсона статистически незначимы.