Понятие рядов распределения

Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге.

Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).

Анализ рядов распределения осуществляется с помощью следующих показателей (показатели центра распределения).

Средняя арифметическая взвешенная

где х_i ¾ середина интервала:

¾нижняя и верхняя границы интервалов соответственно.

Медиана (Ме) ¾ середина ранжированного ряда.

В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:

где X_Me ¾ нижняя граница медианного интервала;

h ¾ ширина интервала;

S_{Me - 1} ¾ накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Me ¾ частота медианного интервала.

Мода (Мо) ¾ наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

В интервальном вариационном ряду мода находится в интервале с максимальной частотой и рассчитывается по формуле, которую мы уже приводили:

где X_Mo ¾ нижняя граница модального интервала;

f_Mo ¾ частота модального интервала;

f_{Mo - 1} ¾ частота интервала, предшествующего модальному;

f_{Mo + 1} ¾ частота интервала, следующего за модальным.