Ошибки, возникающие при выборочном наблюдении

Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При решении этой задачи возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности (рис. 10.1). Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

Рис. 10.1. Виды ошибок при выборочном наблюдении

Степень точности выборочных оценок зависит от величины ошибки репрезентативности. В общем виде ошибка репрезентативности, или предельная ошибка выборки, характеризуется величиной расхождения параметров выборочной и генеральной совокупностей. Так, для средней величины имеем:

где ¾предельная ошибка выборки;

¾выборочная средняя;

¾генеральная средняя.

Величина предельной ошибки выборки в соответствии с теоремами теории вероятностей будет кратна средней ошибке:

где t ¾ нормированные отклонения, зависящие от вероятности, с которой гарантируется результат;

m ¾ средняя квадратическая стандартная ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:

■ для средней:

■ для доли: p = w ± D_w; w - D_w £ p £ w + D_w .

Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от до .

Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли:

w - D_w ; w + D_w .

Значения вероятности (функция Ф(t)) при различных значениях t определяются на основе специально составленных таблиц. Приведем некоторые значения, применяемые наиболее часто для выборок достаточно большого объема (n ³ 30):