Методы учета фактора времени в финансовых операциях - раздел Математика, Статистика Одним Из Важнейших Свойств Денежных Потоков Является Их Распределенность Во В...
Одним из важнейших свойств денежных потоков является их распределенность во времени. При анализе относительно краткосрочных периодов (до одного года) в условиях стабильной экономики данное свойство оказывает незначительное влияние, которым часто пренебрегают. Определяя годовой объем реализации по предприятию, просто складывают суммы выручки за каждый из месяцев отчетного года. Аналогично поступают со всеми остальными денежными потоками, что позволяет оперировать их итоговыми значениями. Однако в случае более длительных периодов или в условиях сильной инфляции возникает серьезная проблема обеспечения сопоставимости данных. Одна и та же номинальная сумма денег, полученная предприятием с интервалом в один и более год, в таких условиях будет иметь для предприятия неодинаковую ценность. В связи с этим возникает необходимость в разработке и совершенствовании методологии проведения финансовых вычислений.
Любая финансовая, кредитная или коммерческая операция представляет собой совокупность согласованных ее участниками следующих условий: сумма кредита (займа, инвестиций), цена товара, сроки и способы начисления процентов и погашения основного долга и т. д.
Учет фактора времени осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.
С помощью этих методов денежные суммы, относящиеся к различным временным периодам, приводят к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. В качестве нормы приведения используется процентная ставка (interest rate ¾ r).
Под процентной ставкой в финансовых расчетах понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме. С помощью процентной ставки может быть определена как будущая стоимость «сегодняшних» денег, так и настоящая (современная, текущая или приведенная) стоимость.
Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.
Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущую величину (future value ¾ FV) текущей суммы (present value ¾ PV) через некоторый промежуток времени исходя из заданной процентной ставки r.
Операции наращения денег по процентной ставке более просты и понятны, так как с ними приходится сталкиваться довольно часто, беря или давая деньги взаймы. Однако большее значение имеет дисконтирование денежных потоков ¾ приведение их будущей стоимости к современному моменту времени для обеспечения сопоставимости величины распределенных по времени платежей.
В финансовом количественном анализе процентная ставка применяется не только как инструмент наращения суммы долга, но и как измеритель степени доходности (эффективности) финансовой операции вне зависимости от того, имел или не имел место непосредственный процесс передачи денежных сумм и нарастания суммы денег. Прирост стоимости измеряется в денежных единицах (например, в рублях) и обозначается I. Если обозначить будущую сумму S, а современную (или первоначальную) ¾ P, то I = S - P. Процентная ставка (r) является относительной величиной, измеряется в десятичных дробях или в процентах и определяется делением прироста стоимости на первоначальную сумму:
Можно заметить, что формула расчета процентной ставки идентична расчету статистического показателя «темп прироста». Действительно, если прирост стоимости (I) представляет собой прирост современной величины, то отношение этого прироста к самой современной величине и будет темпом прироста первоначальной суммы. Наращение первоначальной суммы по процентной ставке называется декурсивным методом начисления процентов.
Кроме процентной существует учетная ставка d (другое название ¾ ставка дисконта), величина которой определяется по формуле:
где D ¾ сумма дисконта.
Сравнивая формулы, можно заметить, что прирост стоимости I и величина дисконта D определяются одинаково ¾ как разница между будущей и современной стоимостью. Однако смысл, вкладываемый в эти термины, неодинаков. Если в первом случае речь идет о приросте текущей стоимости, своего рода «наценке», то во втором определяется снижение будущей стоимости, т. е. «скидка» с ее величины (diskont в переводе с немецкого означает «скидка»). Неудивительно, что основной областью применения учетной ставки является дисконтирование ¾ процесс, обратный по отношению к начислению процентов.
При помощи рассмотренных ставок могут начисляться как простые, так и сложные проценты. При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов ¾ в геометрической. Вначале более подробно рассмотрим операции с простыми процентами.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 35.1.1.
Продемонстрированная неравноценность двух одинаковых по величине (S0= S1= 10 000 руб.), но разных по времени получения (
) денежных сумм ¾явление, широко известное и осознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин. Вот лишь некоторые из них:
■ любая, имеющаяся в наличии денежная сумма, в условиях рынка может быть немедленно инвестирована и спустя некоторое время принести доход;
■ даже при небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается;
■ предпочтение в общем случае индивидуумами текущего потребления будущему.
В зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.
Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки.
В общем случае наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляют по следующим формулам:
где r ¾ ставка процентов;
n ¾ число периодов.
Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях ¾ со сроком проведения более одного года. Вместе с тем сложные проценты могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска). При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.
Непрерывные проценты представляют главным образом теоретический интерес и редко используются на практике. Они применяются в особых случаях, когда вычисления необходимо проводить за бесконечно малые промежутки времени.
Методы наращения и дисконтирования играют важную роль в финансовом анализе, так как являются инструментарием для оценки потоков платежей.
Все темы данного раздела:
Предмет ОБЩЕЙ теории статистики
Изначально термин «статистика» (происходит от лат. status ¾ состояние, положение вещей) употреблялся в значении «политическое состояние» (отсюда итал. stato
Стадии и методы статистического исследования
Статистическое исследование количественной стороны общественных явлений проходит три стадии.
1. На первой стадии с помощью проведения статистического наблюдения соб
Задачи ОБЩЕЙ теории статистики
Произошедшие в последнее время в России коренные изменения в общественно-экономической и социальной жизни общества, переход на рыночные отношения вызвали потребность в значительном совершенствовани
Вступление к главе
Статистическое наблюдение является первым этапом статистического исследования и представляет собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
Цель наблюдения ¾ получение достоверной информации для обнаружения закономерностей развития явлений и процессов. Например, целью Всероссийской переписи населения 2002 г. был
Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения
В российской статистике используются три основные организационные формы статистического наблюдения:
■ статистическая отчетность (предприятий, организаций, учр
Сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы
В результате статистического наблюдения получают первичные данные о единицах изучаемой совокупности, которые на следующем этапе исследования обобщаются и систематизируются путем сводки
Основные показатели деятельности 30 коммерческих банков одного из регионов России на 1 января 2003 г.
В качестве группировочного признака возьмем сумму активов баланса и по это
Абсолютные и относительные величины
Абсолютные величины отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут
Средние величины
Средняя величина ¾ обобщающая характеристика однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.
Определить среднюю можно через исходное соотношение с
Виды степенных средних
В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами
Понятие вариации. Расчет среднего линейного отклонения
Различие в индивидуальных значениях признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.
Она возникает в результате того, что его индивидуаль
Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения
Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.
Дисперсия ¾ это средняя арифметическая
Расчет дисперсии по формуле по индивидуальным данным
Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариантов и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии.
Диспер
Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в разли
Показатели характеристики вариационных рядов
Наряду со средней арифметической в статистике применяется средняя гармоническая величина, обратная средней арифметической из обратных значений призна
Понятие рядов распределения
Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный
Понятие статистических графиков
Большое значение при изучении социально-экономических процессов и явлений имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статис
Группы рабочих по стажу
Построим гистограмму (рис. 7.6).
Группы рабочих по стажу
В данном случае гистограмма будет такой же, как на рис. 7.7.
3. Неравные
Требования к построению статистических графиков
Обобщение многогранной практики использования графического метода в изображении показателей коммерческой деятельности позволяет сформулировать ряд требований к методике построения статис
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 8.2.1.
Аналитические показатели уровня ряда получ
Метод скользящей средней
Покажем применение скользящей средней на следующем примере.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 8.3.1
МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ
Рассмотрим применение метода аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции на примере.
Рекомендация:
Обратитесь к
Расчет индекса сезонности
Покажем расчет индекса сезонности на примере.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 8.5.1
Понятие индексов. Их виды
Индексы ¾ важнейший обобщающий показатель. С их помощью можно измерить динамику социально-экономического явления за два или более периодов времени, динамику средн
Расчет сводного индекса
Рассмотрим методику расчета сводных индексов на конкретном примере.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 9.2.1
Расчет среднеарифметического индекса
Рассмотрим методику расчета среднеарифметического индекса на следующем примере.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным с
Расчет среднегармонического индекса
Рассмотрим методику расчета среднегармонического индекса на следующем примере.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным сс
Расчет индексов средних величин
Рассмотрим методику расчета индексов средних величин на конкретном примере.
Имеются следующие исходные данные о реализации продукции торговыми предприятиями акционе
Понятие выборочного метода
Выборочный метод ¾ это такое несплошное наблюдение, при котором подлежащие обследованию единицы отбираются в случайном порядке, отобранная часть изуч
Ошибки, возникающие при выборочном наблюдении
Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить дос
Формулы ошибок собственно-случайной выборки
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам:
Формула средней ошибки при типической выборке
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам:
Виды статистической связи
Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг ¾ важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность оно приобретает в условиях развив
Методы изучения статистической связи
Наиболее простой способ иллюстрации зависимости между двумя величинами ¾ построение таблиц, показывающих, как при изменении одной величины меняется другая.
Предмет социально-экономической статистики
Социально-экономическая статистика ¾ это:
■ отрасль знаний ¾ наука, представляющая собой сложную и разветвленную систему научных дисциплин (разделов), обладающих опреде
Статистическая методология. Закон больших чисел. Статистическая закономерность
Исследование количественной стороны общественных явлений проходит в несколько этапов. На первом этапе собираются статистические данные, в процессе чего получается статистическая информация о явлени
Задачи социально-экономической статистики
Задачи социально-экономической статистики определяются социально-экономическими потребностями общества. Социально-экономическая статистика решает широкий круг задач. Прежде
Организация получения статистической информации
В настоящее время статистика представляет собой важнейший элемент информационной инфраструктуры общества. Она служит удовлетворению потребности в информации всех пользовател
Унифицированные формы статистического наблюдения
В целях актуализации и совершенствования системы показателей, характеризующих социально-экономические и демографические процессы в обществе, с учетом требований построения системы национальных счет
Принципы ведения Генеральной совокупности объектов статистического наблюдения
База данных генеральной совокупности ведется на федеральном и региональном уровнях: на федеральном уровне ¾ в полном объеме, на региональном ¾ по объектам статистического учета, распо
Определение и задачи системы национальных счетов
Система национальных счетов (СНС), или национальное счетоводство, ¾ это система взаимосвязанных показателей, стандартизованных классификаций и группировок,
Теоретико-методологические основы СНС
СНС базируется на современных экономических теориях ¾ классической экономической теории равновесия спроса и предложения, кейнсианской концепции государственного регул
СНС как система макроэкономических показателей
Система национальных счетов представляет собой всеобъемлющую информацию обо всех экономических операциях, осуществляемых хозяйствующими субъектами, а также о наличии и движении всех экономических а
Валовой внутренний продукт
Валовой внутренний продукт (ВВП) ¾ это центральный показатель СНС. Он характеризует конечные результаты производственной деятельности в целом по стране (точнее, конеч
Межотраслевой баланс
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг (МОБ СНС) ¾ важный раздел современной СНС, инструмент изучения межотраслевых связей. Межотраслевой
Статистика населения
Статистика населения изучает численность, состав, естественное и миграционное движение, динамику демографических процессов, а также прогнозирование численности и состава населения.
Статистика рынка труда, занятости, безработицы, затрат на рабочую силу и оплаты труда
Статистика рынка труда изучает вопросы, связанные с численностью и составом трудовых ресурсов, экономической активностью населения, занятостью и безработицей, исследует уровень и д
Баланс активов и пассивов и статистика национального богатства
Баланс активов и пассивов представляет собой таблицу (систему таблиц), отражающую стоимость экономических активов и пассивов на начало или конец периода, а также изменение этой сто
Статистика науки и инноваций
Задачей статистики науки, образованияиинноваций является удовлетворение потребностей общества в достоверной статистической информации о величине, структуре и динам
Статистика предприятий
Статистика предприятий позволяет определить:
■ результаты и эффективность деятельности предприятий;
■ объем, структуру, степень использования и темпы изменения
Статистика промышленности
Одним из основных направлений статистического анализа предпринимательства является изучение динамики объемов промышленного производства.
Объ
Статистика внутренней торговли, рынка товаров и услуг
Статистика внутренней торговли ¾ отрасли экономики, производящей рыночные услуги, ¾ основывается на общих организационно-методологических принципах статистики
Статистика инвестиций
Инвестиции представляют собой денежные средства, иное имущество, вкладываемые в объекты предпринимательской или иной деятельности в целях получения прибыли либо достижения иного по
Вступление к главе
Для анализа уровня жизни рассчитывается целый ряд статистических показателей, отражающих различные стороны данной категории и сгруппированных в следующие основные блоки:
Показатели доходов населения
В статистической практике России используют несколько показателей доходов населения.
Располагаемый денежный доход определяется как доход, полученный домашними хозяй
Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности
Процесс расслоения общества, резко ускорившийся в России в последние годы, обусловил необходимость внедрения в статистическую практику нашей страны блока показателей, которые широко используются в
Показатели расходов и потребления населения
Изучение доходов домашних хозяйств позволяет определить потенциальную сумму их потребительских расходов, которая может быть обеспечена без сокращения объема накопленных
Обобщающие показатели уровня жизни населения
При проведении международных сопоставлений влияния экономического развития на социальные характеристики населения стран мира используется такой обобщающий (интегрированный) показатель уровня жизни,
Вступление к главе
Социальная сфера охватывает отрасли, обеспечивающие жилищные условия и коммунальное обслуживание населения, здравоохранение, образование, культуру, отдых и туризм, пассажирский тра
Статистика жилищных условий и коммунального обслуживания населения
В практике статистики жилищных условий и коммунального обслуживания населения применяют следующие показатели.
Площадь жилищного фонда определяется
Статистика здравоохранения
В статистике здравоохранения используются следующие показатели.
Заболеваемость населения характеризуется числом больных, выявленных (или взятых под
Статистика образования
В статистике образования применяют следующие основные показатели.
Обеспеченность детей дошкольными учреждениями определяется как отношение числа де
Статистика культуры, туризма и отдыха
В статистике культуры, туризма и отдыха используются следующие показатели.
Число посещений театров, кинотеатров, концертов, музеев, цирков в среднем на одно
Правовая Статистика
Правовая статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, определяющую их качественную сущность, в области права с целью выявления тенденций и закономерносте
Система показателей и методы расчета
Цена как объект статистического наблюдения является важнейшим стоимостным измерителем. В рыночной экономике цена широко реализует свою балансирующую
Статистика потребительских цен
Главной целью статистического наблюдения за уровнем цен и тарифов на потребительском рынке является сбор ценовой информации для расчета индекса потребительских це
Статистика цен производителей продукции промышленности
Для расчета индексов цен производителей продукции промышленности собирается информация о ценах таких производителей на унифицированном для всех отраслей промышленности вопроснике (
Статистика цен строительной продукции
Капитальное строительство является специфической отраслью, где инвестиционный процесс занимает длительное время: от начала проектирования объекта до ввода его в эксплуатацию проход
Статистика цен и тарифов на грузовые перевозки
По грузовым перевозкам статистическое наблюдение за уровнем тарифов ведется по видам транспорта и по видам сообщения (грузов) по услугам-представителям. Под услугой-
Статистика цен в сельском хозяйстве
В сельском хозяйстве изучается динамика средних цен на реализованную сельскохозяйственную продукцию и цен на промышленную продукцию, приобретенную этой отраслью, а также тарифов на
Основные статистические показатели оценки инфляции
Инфляция ¾ это сложное многофакторное явление, связанное с обесцениванием денег, заключающееся в росте цен на товары и услуги.
Для оценки и анализа инфляции использ
Объект, цель и задачи таможенной статистики внешней торговли
Значение статистики внешней торговли в большой степени определяется той ролью, которую играет внешняя торговля в период трансформации российской экономики: дает импульс экон
Методология таможенной статистики внешней торговли Российской Федерации
Методология таможенной статистики внешней торговли Российской Федерации по сути является программой статистического наблюдения за внешней торговлей России. Этой Методологией определяются объект
СтоимостнЫй и вещественно-натуральный учет в таможенной статистике внешней торговли
Экспорт и импорт Российской Федерации учитываются таможенной статистикой внешней торговли в стоимостных и вещественно-натуральных единицах измерения.
Для ст
Публикация данных таможенной статистики внешней торговли и обеспечение их сопоставимости
Данные таможенной статистики внешней торговли представляются в официальных публикациях и выпусках экспресс-информации.
В целях повышения доверия к публикуемым данны
Предмет статистики финансов
Важность статистики финансов определяется комплексом проблем, решаемых этой наукой. Актуальность и значимость ее особенно возрастает на современном этапе в связи с переходом
Метод статистики финансов
Статистика финансов, как и вся социально-экономическая статистика, базируется на диалектическом методе. Опираясь на законы диалектики о переходе коли
Задачи статистики финансов
Большие и ответственные задачи стоят перед статистикой финансов на современном этапе. Она призвана добиваться эффективного и рационального использования финансовых средств,
Статистика государственных финансов
Статистика государственных финансов включает в себя статистику бюджетов (федерального, субъектов Федерации, местных бюджетов), государственных внебюджетных фондов, страховых компан
Статистика налогов и налоговой системы
Налоговые поступления формируют основную часть доходов бюджета разных уровней.
Налоги ¾ это обязательные и безвозмездные сборы, взимаемые государственными органами
Основные виды ценных бумаг
Наиболее распространенным видом ценных бумаг с фиксированным доходом является облигация, свидетельствующая о том, что ее держатель предоставил заем э
Производные ценные бумаги
Рынок ценных бумаг, как во всем мире, так и в Российской Федерации, активно развивается. Все более широко осваивается практика так называемых производных (деривативов), или
Статистика фондовых бирж
Биржа ¾ это организованный рынок для торговли стандартизированными товарами (пшеница, хлопок, кофе) или финансовыми инструментами (ценные бумаги), со
Понятие статистики БАНКОВ
Статистика банков является частью финансовой статистики. Финансовый сектор экономики состоит из двух составляющих: банковского подсектора и подсектора небан
Статистические показатели Банка России
Основные статистические показатели, которые использует Банк России, сгруппированы в шесть блоков (рис. 29.1).
Статистические показатели кредитных организаций
Показатели банковской статистики отдельных кредитных организаций можно объединить в две группы, которые в свою очередь делятся на блоки (рис. 29.2).
Статистика денежного обращения
Статистическое изучение сферы денежного обращения связано с анализом функционального, экономического и формального содержания денежных потоков, которые в экономике выступают в роли
СТАТИСТИКА КРЕДИТА
Предоставление кредитов является основной экономической функцией банковских учреждений.
Задачи социально-экономического статистического анализа опр
Статистика страхования и страхового рынка
Предметом статистики страхования является изучение экономических отношений, возникающих в процессе формирования страховых фондов и их использования на возмещение убытков при наступ
Статистика платежного баланса
Первый платежный баланс Российской Федерации по международной методологии был составлен Банком России в 1992 г. С тех пор платежные балансы формируются и публикуются ежеквартально с квартальным вре
Платежный баланс
Отражение безвозмездного предоставления экономических ценностей (реальных или финансовых) имеет ос
Платежный баланс
По определению сумма всех кредитовых проводок должна равняться сумме всех дебетовых, а итоговое
Статистика финансов предприятий и организаций
Статистика финансов предприятий и организаций ¾ один из важнейших компонентов финансовой статистики.
Задачами статистики фи
Оценка потоков платежей
Проведение практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств, которое может характеризоваться осуществлением, как отдельных платежей, так и множества выплат и поступлений, р
Современная величина элементарного потока платежей
Формула для определения современной величины элементарного потока платежей выглядит следующим образом:
Новости и инфо для студентов