рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

После установления достаточной степени тесноты связи выполняется построение модели связи (уравнения регрессии).

После установления достаточной степени тесноты связи выполняется построение модели связи (уравнения регрессии). - раздел Математика, СТАТИСТИКА Тип Модели Выбирается На Основе Сочетания Теоретического Анализа И Исследован...

Тип модели выбирается на основе сочетания теоретического анализа и исследования эмпирических данных посредством построения эмпирической линии регрессии. Чаще всего используются следующие типы функций:

а) линейная – ;

б) гиперболическая – ;

в) параболическая – ;

г) показательная – .

Так как параметр а0 является средним значением результативного признака в точке, где факторный признак равен нулю (х = 0), то экономическая интерпретация этого параметра часто затруднена или вообще невозможна.

Параметры а1, а2, … называются коэффициентами регрессии. Они характеризуют силу связи между факторными и результативным признаками.

При анализе парной связи коэффициент а1 получил название коэффициента полной регрессии. Он показывает, насколько изменится в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения.

При изучении множественной связи коэффициенты а1, а2,… называются коэффициентами чистой регрессии. Они отражают степень среднего изменения результативного признака при изменении данного факторного признака на единицу, при условии, что остальные факторы, включенные в модель, остаются неизменными.

Для определения численных значений параметров уравнения связи (линии регрессии) используется метод наименьших квадратов. Суть этого метода состоит в выполнении следующего требования: , т. е. остаточная сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от их выровненных значений должна быть минимальна. Для определения параметров а0 и а1 уравнения прямолинейной корреляционной связи в условие метода наименьших квадратов вместо подставляем выражение a0+a1x: . Для нахождения минимума данной функции S приравняем к 0 её частные производные по a0 и a1 и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

где n – число уровней (членов) ряда (в нашем примере 10);

Σx – сумма значений факторного признака;

Σy – сумма значений результативного признака;

Σx2 – сумма значений квадратов факторного признака;

Σхy – сумма произведений значений факторного признака на значение результативного признака.

Решая эту систему, получаем значения параметров уравнения прямой линии.

Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (применительно к совокупностям, у которых n < 30) осуществляют с помощью t-критерия Стьюдента.

Алгоритм:

1. Вычисляют фактические значения t-критерия:

• для параметра а0 : , где – остаточное среднее квадратическое отклонение;

• для параметра а1: , где – среднее квадратическое отклонение факторного признака.

2. Вычисленные и сравниваются с , которое определяется по таблице t-распределения Стьюдента с учетом принятого уровня значимости или и числом степеней свободы , где k – число факторных признаков.

3. Параметры а0 и а1 признают значимыми, если и .

Для определения параметров гиперболической функции система нормальных уравнений следующая:

Для определения параметров параболы второго порядка система нормальных уравнений такова:

В качестве меры достоверности уравнения корреляционной зависимости используется процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения (Se) к среднему уровню результативного признака (): ,

где у – фактические значения результативного признака;

– значения результативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии;

m – число параметров в уравнении регрессии.

Если это отношение не превышает 10–15%, то следует считать, что уравнение регрессии достаточно хорошо отображает изучаемую взаимосвязь.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

СТАТИСТИКА

Вятский государственный гуманитарный университет... М А Кунилова О О Антоненко...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: После установления достаточной степени тесноты связи выполняется построение модели связи (уравнения регрессии).

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая теория статистики
Учебное пособие Киров УДК 311(075.8) ББК 60.60я73 К91   Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государств

Статистика как наука. Предмет статистики
Термин «статистика» происходит от латинского слова «статус» (положение, состояние вещей, явлений). В настоящее время термин употребляется в различных значениях. 1) Статистика

Методология статистики. Ее основные категории
Под методом любой науки понимают способ подхода к изучению действительности. Общим методом для всех наук является диалектический – изучение причинно-следственных связей между явлениями. Пользуясь и

Международные статистические организации
  Наименование организации Адреса web-сайтов Статистический комитет СНГ http://www.cisstat.com/

Статистическое наблюдение, формы и способы наблюдения, его ошибки
Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных пр

Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы: – подготовка наблюдения; – проведение массового сбора данных; – подготовка данных к автоматизированной

Тест к теме 1
1. Предметом статистики является: а) множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц;

Понятие о статистической сводке
После того как первичный статистический материал собран и проконтролирован, переходят ко второму этапу статистического исследования – сводке материалов наблюдения. Сводка

Статистические группировки, их виды. Определение числа групп и величины интервала группировки
Группировка – один из этапов сложной сводки. Группировкойназывается распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признака

В группах проведем статистическую сводку показателей
Таблица 2.6 Группировка предприятий одного из регионов России по выпуску продукции (структурная группировка) № группы Группы предприятий по вы

Статистические ряды распределения
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Любой ряд распределения состои

Тест к теме 2
1. Статистическая сводка – это: а) обобщающая характеристика единиц совокупности; б) комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов;

Типологическая группировка служит
а) для перегруппировки первичных данных; б) выделения классов процессов; в) интерполяции динамических процессов; г) изучения взаимосвязи между явлениями.

Число групп при группировке по количественному признаку зависит
а) от вариации признака; б) тесноты связи между признаками; в) ошибки репрезентативности. 13. Интервалы группировки бывают: а) монотонно возраст

Задачи для решения
1. Используя метод группировок, провести анализ 30 предприятий одного из регионов России, выделив 3 группы предприятий с равными интервалами. Таблица 2.10 № п/п

Понятие статистической таблицы. Элементы статистической таблицы
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, излагаются в виде статистических таблиц. Однако не всякая таблица является статистической (например, таблица умно

Макет статистической таблицы
Таблица 3.1 Название таблицы (общий заголовок) Содержание строк Наименование граф (верхние заголовки) А

Виды статистических таблиц
1. В зависимости от структуры подлежащего и группировки в нем единиц объекта различают: а) простые статистические таблицы: – монографические; – перечневые. б) Сл

Основные правила построения статистических таблиц
1. Таблица должна быть компактной. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными. Сокращения не допускаются. 2. Информация, располагаемая в столбцах

Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
Статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов ил

Тест к теме 3
1. Статистическая таблица представляет собой: а) форму наиболее рационального изображения результатов статистического наблюдения; б) сведения о чем-нибудь, распол

Какие виды картограмм используются для изображения социально-экономических явлений?
а) фоновые; б) точечные; в) знаков-символов. 11. Известна динамика числа родившихся в целом по стране. Выберите подходящее графическое изображение этого процесса:

Понятие, формы выражения и виды статистических показателей
Статистическое исследование независимо от масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей. Статистический по

Абсолютные и относительные показатели
Исходной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные раз

Совокупность взаимосвязанных показателей, имеющих одноуровневую или многоуровневую структуру, – это
а) статистический показатель; б) система статистических показателей; в) суммарная абсолютная величина. 3. Показатели, выражающие размеры, объем, уровни социально-

Задачи для решения
1. В 2004 г. объем грузооборота по Кировской области составил 34993 млн ткм. Планом 2005 г. было предусмотрено довести объем грузооборота до 40350 млн ткм.; фактический объем грузооборота в 2005 г.

Сущность и значение средних показателей, виды средней величины
Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к

Средняя арифметическая
Есть частное от деления суммы всех значений признака на их число. Применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельн

Средняя гармоническая
Применяется, когда имеются данные об индивидуальных значениях признака (х) и общем объеме совокупности (W), но неизвестны частоты (f ), или когда известен числитель исхо

Средняя геометрическая
Используется для определения среднего темпа роста. Средний темп роста () определяется

Средняя квадратическая и средняя кубическая
В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных, кубических единицах измерения. Тогда применяются средняя квадратическая (н

Определение моды и медианы в дискретном вариационном ряду
Пример 7: По данным табл. 5.7 определите модальное и медианное значения тарифного разряда. Таблица 5.7 Распределение рабочих предприятия п

Абсолютные и средние показатели вариации
1. Размах вариации показывает разность между наибольшим () и

Показатели относительного рассеивания
1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

Дисперсия альтернативного признака
Среди множества варьирующих признаков, изучаемых статистикой, существуют признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие. Эти признаки называются альтернативны

Дисперсионный анализ
Вариация признака обусловлена различными факторами, некоторые из этих факторов можно выделить, если статистическую совокупность разбить на группы по какому-либо признаку. Тогда, наряду с изучением

Показатели формы распределения
Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). В практике статистических исследований приходится встречаться с самыми разли

Тест к теме 5
1. Различают следующие классы средних величин: а) вариационные и степенные; в) структурные и степенные; б) вариационные и структурные; г) простые и взвешенные.

Задачи для решения
1. Определить средний удельный вес (в %) бракованной продукции за I квартал по следующим данным: Показатель Январь Февраль Март

Определение и виды рядов динамики
Ряд динамики – это ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Составными

Виды РД
1. По способу выражения уровней ряда различают ряды динамики: – абсолютных величин; – относительных величин; – средних величин. 2. По времени, отражаемому в дина

Условия построения ряда динамики
Статистические данные для построения РД должны быть сопоставимы: 1) по содержанию и методике построения; 2) по кругу охватываемых объектов (сравнение совок

Аналитические показатели ряда динамики
1. Абсолютный прирост. Показывает, на сколько каждый из уровней ряда отличается от уровня, принятого за базу (разность между уровнями ряда). Введем обозначения:

Система средних показателей ряда динамики
1. Средний уровень ряда динамики: а) в интервальных рядах: · с равными интервалами:

Экстраполяция и интерполяция в динамических рядах
Процесс нахождения неизвестного уровня ряда, находящегося в данном динамическом ряду, называется интерполяцией. Процесс нахождения неизвестного уровня ряда,

Изучение сезонных колебаний
При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен года. Они являются результатом

Тест к теме 6
1. Числовые значения статистических показателей, представленные во временной последовательности, – это: а) ряд динамики; б) уровень ряда; в) тренд. 2. Что

Цепной абсолютный прирост определяется
а) как сумма соседних уровней ряда; б) разность данного уровня ряда и предыдущего к нему; в) разность данного уровня ряда и следующего после него; г) отношение данного ур

Задачи для решения
1. Динамика производства продукции в Кировской области в 1994–2005 гг. Год Вывозка древесины, млн. м3 Абсолютный прирост, млн м

Агрегатная форма индекса
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знамена

Средняя форма индекса
Средняя форма индексов применяется в тех случаях, когда невозможно определить индексы по агрегатной форме из-за отсутствия какой-либо информации. Например, нужно рассчитать общий индекс це

Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов
Для изучения динамики качественных показателей (цена, себестоимость, производительность труда, средняя заработная плата и т. д.) определяют изменение средней величины индексируемого показателя, кот

Использование индексного метода в анализе взаимосвязей экономических явлений
Индексный метод используется при изучении роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, позволяя определить размер абсолютного и относительного изменения сложного явления за счет

Тест к теме 7
1. Относительная величина, характеризующая изменение социально-экономических показателей в пространстве или по сравнению с планом, – это: а) ряд динамики; б) индекс; в) ди

Выбор формы индекса зависит
а) от цены за единицу товара; б) целей исследования; в) промежутка времени. 15. По степени охвата явлений выделяют: а) общие индексы; б) частные

Индекс цен Ласпейреса – это
а) индекс с весами отчетного периода; б) индекс с весами базисного периода. 21. Индекс структурных сдвигов характеризует: а) изменение среднего уровня признака за

Понятие о выборочном наблюдении
Статистическое наблюдение в зависимости от полноты охвата объекта может быть сплошным и несплошным. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой со

Условия отбора единиц в выборочную совокупность
1. Каждая единица генеральной совокупности должна иметь равные возможности попасть в выборку. 2. Количество единиц в выборке должно быть достаточно большим. Основная задач

Основные способы формирования выборочной совокупности
1) Собственно-случайный. Отбор единиц из генеральной совокупности производится в случайном порядке. Случайность отбора заключается в соблюдении 1-го принципа. На практике пр

Определение необходимого объема выборки
Очень важное значение имеет определение оптимальной численности выборки, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения. При увеличении численности выборки о

Тест к теме 8
1. Выборочное наблюдение – это: а) вид несплошного наблюдения; б) способ несплошного наблюдения; в) форма несплошного наблюдения. 2. О в

Средняя ошибка выборки при серийном отборе зависит только
а) от межгрупповой дисперсии; б) средней из внутригрупповых дисперсий; в) общей дисперсии. 6. Если вероятность, с которой гарантируется предельная ошибка выборки,

На таможенном посту проверено 36% ручной клади пассажиров. Ошибка собственно-случайной бесповторной выборки меньше ошибки повторной выборки
а) на 10%; б) 19%; в) 20%;г) 1%; д) определить результат невозможно. 13. Недостающим элементом в формуле расчета объема выборки при бесповторном случайном отборе (для средней велич

Задачи для решения
1. По городской телефонной сети в порядке случайной бесповторной выборки произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора – 5 мин. При среднем квадратиче

Понятие корреляционной связи
При характеристике количественной связи между явлениями и отдельными признаками различают два вида связи: · функциональная; · стохастическая (корреляционная). Фун

Логический анализ сущности изучаемого явления и причинно-следственных связей.
В результате устанавливаются результативный показатель (у), факторы его изменения, характеризуемые показателями (х1, х2, х3,…,

Сбор первичной информации и проверка ее на однородность и нормальность распределения.
Для оценки однородности совокупности рассчитывается коэффициент вариации по каждому факторному признаку:

Установление факта наличия и направления корреляционной зависимости между результативным (у) и факторным (х) признаками.
Для установления наличия корреляционной связи используется ряд специфических методов: параллельное сопоставление рядов результативного и факторного признака, графическое изображение фактических дан

После установления факта наличия связи и ее формы измеряется степень тесноты связи и проводится оценка ее существенности.
Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции (r); при любой форме зависимости (линейной и криволинейной) –

Свойства линейного коэффициента корреляции
1) Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от –1 до +1. 2) Если

Методы изучения связи социальных явлений
Применение корреляционного и регрессионного анализа требует, чтобы все признаки были количественно измеримы. Построение аналитических группировок предполагает, что количественным должен быть резуль

Методы многомерного статистического анализа
Встречаются такие ситуации, в которых случайная изменчивость была представлена одной-двумя случайными пе­ременными, признаками. Например, при исследовании статистической совокупности людей

Тест к теме 9
1. Проверка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется на основе: а) критерия Стьюдента; б) множественного коэффициента корреляции; в) коэф

Задачи для решения
1. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

Моделирование временных рядов
Следуя основной идее статистики, при анализе временного ряда его ви­димую изменчивость стараются разделить на закономернуюи случайнуюсоставляющие.

Адаптивные методы прогнозирования используются
а) при среднесрочном прогнозировании; б) краткосрочном прогнозировании; в) долгосрочном прогнозировании. 6. Случайная компонента возникает в результате влияния:

И заданного уровня значимости для распределения Стьюдента

Критические значения F-критерия Фишера
k1 k2 Уровень значимости

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги