рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Средние отклонения от средних величин

Средние отклонения от средних величин - раздел Математика, Статистика Каждая Статистическая Величина От Среднего Значения Отличается (Отклоняется) ...

Каждая статистическая величина от среднего значения отличается (отклоняется) по-разному и в любую сторону: со знаком плюс или ми­нус. Поэтому для оценки типичности полученной средней величины надо знать величину среднего отклонения совокупности от нее. По­скольку неизбежны и отрицательные отдельные отклонения, необходи­ма нейтрализация знака минус, иначе среднего отклонения не получит­ся. Этого можно достичь двумя способами: принять отрицательные от­клонения по модулю или возвести их во вторую степень (в квадрат).

При первом способе образуется среднее линейное отклонение, а при втором — среднее квадратическое. В связи с тем, что средние величины могут быть простыми и взвешенными, аналогичными могут быть и средние отклонения. Поэтому среднее линейное отклонение определяет­ся по формулам

простое; (1.22)

взвешенное. (1.23)

В этих формулах прямые скобки означают, что разности или откло­нения берутся по модулю, то есть без учета знака. Если ошибочно вме­сто прямых скобок принять обычные круглые, то получится Л=0.

При использовании второго способа вначале определяется дисперсия отклонений по формулам

простая; (1.24)

взвешенная. (1.25)

Дисперсия альтернативного признака (т.е. имеющего две взаимоисключающие разновидности, например, пол человека – мужской или женский, качество продукции – годная или бракованная) определяется по формуле 1.25, если вместо Xi подставить 1 и 0 (так как признак может принимать только 2 значения). Зная, что:

p + q = 1,

где p – доля единиц, обладающих признаком, q – доля единиц не обладающих им.

Среднее значение можно найти по формуле (1.14):

.

Таким образом получим формулу дисперсии альтернативного признака, применив формулу (1.25):

.

Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна

. (1.26)

Предельное значение дисперсии альтернативного признака равно 0,25; оно получается при p = q = 0,5.

В отличие от математики статистика оперирует не абстрактными, а смысловыми величинами, имеющими размерность. Поэтому и диспер­сия здесь не безразмерная, как в математике, а сопровождается квадратической размерностью. Например, если статистическая величина измеряется в годах, или рублях, то дисперсия отклонений получится в «квадратных» годах или в «квадратных» рублях.

Для получения обычной размерности находится среднее квадратическое отклонение («сигма») как корень квадратный из дисперсии. То есть

= . (1.27)

Однако значения средних отклонений, как любой абсолютной вели­чины, служат лишь количественной мерой анализа статистической со­вокупности. Для качественного анализа применяются относительные критерии, называемые коэффициентами вариации.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика

Евразийский национальный университет им Л Н Гумилева... Экономический факультет... Кафедра Учет аудит и анализ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Средние отклонения от средних величин

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 1. Предмет статистики и метод статистики
Цель:рассмотреть и изучитьисторию возникновения статистики, структуру отраслей статистической науки, предмет и задачи статистики,законодательно-нормативные акты РК в области госуда

Тема 2. Статистическое наблюдение.
Цель:изучитьпонятие статистического наблюдения, его формы, виды и способы, а также ознакомиться с ошибками наблюдения, их видами и способами устранения. План:

Понятие статистического наблюдения, его организационные формы
Статистическое наблюдение – планомерный научно обоснованный сбор данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах общественной жизни путем регистрации, заранее на

Виды и способы статистического наблюдения
В результате того, что статистическое наблюдение имеет разнообразные виды необходимо ввести следующую классификацию:  

Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
Прежде чем приступить непосредственно к проведению статистического наблюдения необходимо решить ряд вопросов:

Ошибки статистического наблюдения и контроль данных наблюдения
Тщательно разработанные и продуманные вопросы статисти­ческого наблюдения — залог успеха в получении достоверных данных об изучаемом явлении. Однако как бы тщательно ни были предусмотрены

Тема 3. Статистическая сводка и группировка
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие сводки и группировки, а также формы отображения статистической информации. План: 1. Задачи сводки и ее содержан

Статистические группировки, их виды и задачи
Сводка статистической информации, как правило, не ограничивается получением общих итогов. Чаще всего исходная информация на этой стадии систематизируется, образуются отдельные статистические совоку

Принципы построения статистических группировок.
Весь процесс построения группировки можно разбить на ряд этапов: 1 этап: Определяют состава группировочного признака. При этом в основание группировки могут быть положены

Статистические таблицы
Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Тема 4. Абсолютные и относительные величины
Цель:изучитьпонятие абсолютной и относительной величины, их виды, измерители и способы применения. План: 1. Абсолютные величины - исходная форма

Относительные величины, их значение и основные виды
В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели - средние и относительные. Относительные показатели - это результат деления одн

Относительный показатель (величина) структуры (ОПС)
Рассчитанные величины, называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или к

Статистические графики.
Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными по­казателями, описываются с помощью условных геометрических обра­зов или

Понятие и общие принципы применения средних величин
Статистическая совокупность содержит некоторое количество стати­стических величин, имеющих, как правило, разные значения и призна­ки, что делает невозможным сравнение нескольких совокупностей в цел

Виды степенных средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные и структурные. К последним относятся мода и медиана, но наиболее час­то применяются степенные различных видов.

Правила применения средней арифметической и гармонической взвешенных
Они часто применяются для осреднения относительных величин ин­тенсивности, т.е. показателей, имеющих дробную размерность. При этом соблюдаются следующие правила. 1. Если имеются дополнител

Особые виды степенных средних величин
Разновидностью простой средней арифметической служит средняя хронологическая величина, когда имеются моментные статистические величины на определенную одинаковую дату, например, на 1-е число каждог

Структурные средние
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если п

Коэффициенты вариации
Вариация — это несовпадение значений одной и той же статистиче­ской величины у разных объектов в силу особенностей их собственного развития, а также различия условий, в которых они находятся

Определение дисперсии методом моментов
Преобразованием приведенных выше логических формул определе­ния дисперсии могут быть получены ее новые формулы для расчета, например, методом моментов, которым иногда значение дисперсии по­лучается

Tемa 6. Выборочное наблюдение
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие выборочного наблюдения, его преимущества перед сплошным наблюдением. План: 1. Понятие о выборочном наблюдении

Понятие о выборочном наблюдении
Наиболее широко распространенным видом несплошного на­блюдения является выборочное наблюдение, при котором обсле­дуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь опреде­ленным образом отобранна

Методы, виды и способы отбора единиц из генеральной совокупности
  В теории выборочного наблюдения разработаны различные методы, способы и виды отбора единиц из генеральной совокупности.

Понятие ошибки репрезентативности, виды ошибок репрезентативности
  При проведении выборочного наблюдения нельзя даже теоретически получить абсолютно точные данные, как при сплошном обследовании. Обусловлено это тем, что наблюдению подвергается не в

Определение необходимой (оптимальной) численности выборки
При разработке программы выборочного обследования одним из наиболее сложных является вопрос о том, сколько единиц изу­чаемой совокупности необходимо обследовать, т.е. об объеме вы­борки

Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
На заключительном этапе выборочного обследования решает­ся вопрос о возможности распространения полученных результа­тов на генеральную совокупность. При этом учитываются два ос­новных обстоятельств

Тема 7. Ряды динамики
  Цель:рассмотреть и изучитьпонятие и виды рядов динамики, показатели динамики и методы выявления тенденций развития общественных явлений. План:

Понятие о статистических рядах динамики
Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач эконометрики, которая решается путем состав­ления и анализа, так называемых рядов динамики (иногда их так­же называют време

Сопоставимость рядов динамики
Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики, - сопоставимость уровней ряда. Если временной ряд несопоставим, то к нему невозможно применить некоторые методы анализа. Да

Разложение временного ряда
В общем, виде при исследовании экономического временного ряда выделяют несколько составляющих:  

Показатели временных рядов
В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. Базисные - показатели, при расчете ко

Проверка гипотезы о правильности выбора вида тренда
При правильном выборе вида тренда отклонения от него будут носить случайный характер. Это означает, что изменение остатков (случайной составляющей) et=yt-yt

Методы выявления и описания сезонной составляющей динамического ряда
Сезонными называют колебания, связанные со сменой времен года или с регулярно повторяющимися из года в год событиями (праздники, посты, каникулы, выплата премий или дивидендов по итогам года и т.п.

Расчет индекса сезонности
Процедура расчета индекса сезонности проста, на первом этапе данные выстраиваются в специальную таблицу   2002г. 2003г. 2004г.

Процедура общей декомпозиции временного ряда
Процедуру общей декомпозиции временного ряда можно представить в виде совокупности следующих этапов: Этап 1.Определение методом отношения к центрированной скользящей средн

Построение гармоник Фурье
Французский математик Фурье разработал механизмпреобразования периодических функций в ряд тригонометрический уравнений, называемых гармониками. Этот метод подходит для аналитического выражения сезо

Методы измерения колеблемости и устойчивости уровней ряда
Для того чтобы понять природу динамического ряда помимо тренд и сезонной составляющей необходимо учитывать колебания уровней относительно тренда и их устойчивость. Колебаниями уровней дина

Тема 8. Индексы
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие индекса, его виды, сущность и способы расчетов. План: 1. Понятие экономического индекса 2. Индивидуаль

Понятие индекса.
Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, на

Индексы выполнения плана
2.3. территориальныеприменяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике. 3. По виду весов индексы быв

Индивидуальные и агрегатные индексы
Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ по

Формулы расчета агрегатных индексов
Индекс физического объема продукции Индекс цен Индекс стоимости продукции (товаро­оборота)

Средние индексы из индивидуальных (групповых)
Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегат­ные, но и как средние из индивидуальных или групповых. На­пример, если имеются данные об изменении цен на конкретные товары, то, естественно

Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов.
  При изучении качественных показателей часто приходится рас­сматривать изменение во времени (или пространстве) средней величины индексируемого показателя для определенной однород­ной

Тема 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Цель: рассмотреть и изучить виды и формы взаимосвязей социально-экономических явлений и статистические методы изучения этих взаимосвязей. План: 1

Задачи корреляционно-регрессионного анализа.
1. Выделение важных факторов, влияющих на результативный признак, на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком; 2. Описание влияния факторов посредством регрессионного ура

Измерение тесноты связи в случае парной корреляции.
Существуют несколько элементарных методов выявления наличия корреляционной связи: Со

Показатели измерения парной линейной корреляции
Для исследования степени тесноты связи между качественны­ми признаками, каждый из которых представлен в виде альтерна­тивных признаков, может быть использован коэффициент ассо­циации Д. Юла

Показатели измерения множественной линейной корреляции
Важнейшим показателем интенсивности связи в многофакторной системе является множественной коэффициент детерминации, обозначаемый заглавной латинской буквой R2.

Показатели измерения частной линейной корреляции
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. В

Уравнение регрессии
В статистике выделяют различные виды регрессионные модели.  

Проверка качества регрессионного уравнения и его параметров
  При проверке статистических гипотез используются два по­нятия так называемая нулевая (обозначение H0) и альтернатив­ная гипотеза (обозначени

Тема 10. Статистика населения и трудовых ресурсов.
Цель:рассмотреть и изучитьпоказатели естественного и механического движения населения, а также ознакомиться со статистикой трудовых ресурсов в РК. План:

Тема 11. Система национальных счетов, основные макроэкономические показатели
Цель:изучить принципы построения СНС, основные понятия и термины в системе национальных счетов. План: 1. Содержание и структура СНС. 2.

Счета накопления
Эти счета представляют собой счета потоков, отражающие приобре­тение и выбытие финансовых и нефинансовых активов и пассивов инсти­туциональными единицами посредством операций или в результате иных

Тема 12. Статистика уровня жизни населения
Цель:рассмотреть и изучитьсистему показателей уровня жизни населения, а также интегральные показатели человеческого развития. План: 1. Система по

Учебные пособия
1. Статистика: курс лекций для ВУЗов. под ред. В.Г. Ионина, ИНФРА-М,1996. 2. Харченко Л.И. и др. Статистика, М.: ИНФРА-М,1997. 3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие д

Статьи из научных журналов
1.Квартальная отчетность: Бухучет на практике от №4(77) апрель 2010г. 2. Вестник Министерства государственных доходов РК Офицальная газета – 2008-№50 3. Самоучитель по бухгалтерск

Нормативные документы
1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике»; Казахстанская правда, 2010, 19 марта. 1. Закон «О бухгалтерском учете и финансовой отчетности» Республики Казахстан от 28 февр

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги