рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Показатели измерения парной линейной корреляции

Показатели измерения парной линейной корреляции - раздел Математика, Статистика Для Исследования Степени Тесноты Связи Между Качественны­ми Признаками, Кажды...

Для исследования степени тесноты связи между качественны­ми признаками, каждый из которых представлен в виде альтерна­тивных признаков, может быть использован коэффициент ассо­циации Д. Юлаиликоэффициент контингенции К. Пирсона.

Расчетная таблица в этом случае состоит из четырех ячеек (таблица «четырех полей»), статистическое сказуемое которой схематически может быть представлено в следующем виде:

Признаки А1 А0 Итого
В1 а b а + b
В0 с d с + d
Итого а + с b + d п

где: а, b, с, d - частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков;

п - общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации исчисляется по формуле:

Коэффициент контингенции:

Коэффициент контингенции по значению всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается достаточно значимой и подтвержденной, если |Ка| > 0,5 или |Кк| >0,3

Для оценки тесноты связи между альтернативными при­знаками, принимающими любое число вариантов значений, применяется коэффициент взаимной сопряженности К. Пир­сонаиА.А.Чупрова.

Первичная статистическая информация для исследования этой связи располагается в форме таблицы:

Признаки А1 А2 А3 Итого
B1 m11 m12 m13 Sm1j
B2 m21 m22 m23 Sm2j
B3 m31 m32 m33 Sm3j
Итого Smi1 Smi2 Smi3 n

где mij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков;

n - число пар наблюдений.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по фор­муле:

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова:

где f2 - показатель взаимной сопряженности;

К1, К2 – число строк и граф в таблице.

или в общем виде

Коэффициент взаимной сопряженности изменяется от 0 до 1.

Биссериальный коэффициент корреляции – дает возможность оценить связь между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаками.

– средняя в группах;

– среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня;

p – доля первой группы;

q - доля второй группы;

z – табличные значения Z-распределения в зависимости от p.

 

 

В тех случаях, когда одна переменная измеряется в дихотоми­ческой шкале (переменная X), а другая в ранговой шкале (пере­менная Y), используется рангово-бисериальный коэффициент корреляции. Особо необходимо подчеркнуть, то что этот коэффициент изме­няется в диапазоне от -1 до +1, его знак для интерпретации ре­зультатов не имеет значения. Это еще одно исключение из обще­го правила.

Расчет этого коэффициента производится по формуле:

- средний ранг по тем элементам переменной Y, кото­рым соответствует код (признак) 1 в переменной X;

- средний ранг по тем элементам переменной Y, которым соответствует код (признак) 0 в переменной X;

N - общее количество элементов в переменной X

Для применения рангово-бисериального коэффициента корре­ляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в разных шкалах одна X - в дихотомической шкале, другая Y - в ран­говой шкале

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и Y должно быть одинаковым

3. Для оценки уровня достоверности рангово-бисериального ко­эффициента корреляции следует пользоваться формулой (приведенной выше) и таблицей критических значе­ний для t-критерия Стьюдента при k = n – 2.

К показателям степени тесноты связи относят коэффициент корреляции знаков, который был предложен немецким ученым Г.Фехнером (1801-1887). Этот показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений ин­дивидуальных значений факторного и результативного призна­ков от соответствующих средних. Для его расчета вычисляют средние значения результативного и факторного признаков, а за­тем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимос­вязанных пар признаков.

Если ввести обозначения:

па - число совпадений знаков откло­нений индивидуальных величин от средней,

пв - число несовпа­дений знаков отклонений, то коэффициент Фехнера можно за­писать таким образом:

Коэффициент Фехнера может принимать различные значения в пределах от -1 до +1. Если знаки всех отклонений совпадут, то пв = 0 и тогда показатель будет равен 1, что свидетельствует о воз­можном наличии прямой связи. Если же знаки всех отклонений бу­дут разными, тогда па = 0 и коэффициент Фехнера будет равен -1, что дает основание предположить наличие обратной связи.

Как видно из приведенной формулы для расчета коэффици­ента Фехнера, величина этого показателя не зависит от величи­ны отклонений факторного и результативного признака от соот­ветствующей средней величины. Поэтому нельзя говорить о сте­пени тесноты корреляционной связи, а тем более об оценке ее су­щественности на основании только коэффициента Фехнера. При малом объеме исходной информации коэффициент Фехнера практически решает ту же задачу, которая ставится при построе­нии групповых и корреляционных таблиц, т.е. отвечает на вопрос о наличии и направлении корреляционной связи между признаками.

Более совершенным показателем, используемым для измерения тесноты связи как качественных, так и количественных факторов, при условии, что их значении можно проранжировать, является ранговый коэффициент корреляции Спирмена (также называемый коэффициент корреляции рангов Спирмена по имени английского психолога разработавшего данный коэффициент Ч.Спирмена (1863-1945)) который имеет вид:

RiX, RiY - ранги по результативному и факторному признаку;

n – объем изучаемой совокупности.

Ранжирование – процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.

Ранг – это порядковый номер единицы совокупности в ранжированном ряду.

Коэффициент корреляции Спирмена может принимать значения от 0 до ± 1.

Преимущество коэффициента корреляции рангов состоит в том, что на его основе оценивается коррелированность качественных признаков, не имеющих точного количественного измерения.

Коэффициент линейной корреляции был предложен английским статистиком К.Пирсоном. Его интерпретация такова: отклонение признака-фактора от его среднего значения на величину своего среднего квадратического отклонения в среднем по совокупности приводит к отклонению признака-результата от своего значения на r его среднего квадратического отклонения.

Коэффициент корреляции яв­ляется отвлеченным показателем, характеризующим тесноту связи между переменными, если эта связь линейная. Одной из формул расчета показателя является следующая:

Коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:

Принимает значения на отрезке [-1;1]

0 – связь между x и y отсутствует;

(0-0,3] - связь присутствует но она незначительна;

(0,3-0,5] - умеренная связь;

(0,5-0,7] - средняя связь;

(0,7-0,99] - тесная связь;

1 - связь между x и y функциональная.

Следующий коэффициент – коэффициент детерминации, равный квадрату коэффициента корреляции , выраженный в процентах и показывающий, какой процент вариации результата признака объясняется вариацией факторного признака.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика

Евразийский национальный университет им Л Н Гумилева... Экономический факультет... Кафедра Учет аудит и анализ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Показатели измерения парной линейной корреляции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 1. Предмет статистики и метод статистики
Цель:рассмотреть и изучитьисторию возникновения статистики, структуру отраслей статистической науки, предмет и задачи статистики,законодательно-нормативные акты РК в области госуда

Тема 2. Статистическое наблюдение.
Цель:изучитьпонятие статистического наблюдения, его формы, виды и способы, а также ознакомиться с ошибками наблюдения, их видами и способами устранения. План:

Понятие статистического наблюдения, его организационные формы
Статистическое наблюдение – планомерный научно обоснованный сбор данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах общественной жизни путем регистрации, заранее на

Виды и способы статистического наблюдения
В результате того, что статистическое наблюдение имеет разнообразные виды необходимо ввести следующую классификацию:  

Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
Прежде чем приступить непосредственно к проведению статистического наблюдения необходимо решить ряд вопросов:

Ошибки статистического наблюдения и контроль данных наблюдения
Тщательно разработанные и продуманные вопросы статисти­ческого наблюдения — залог успеха в получении достоверных данных об изучаемом явлении. Однако как бы тщательно ни были предусмотрены

Тема 3. Статистическая сводка и группировка
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие сводки и группировки, а также формы отображения статистической информации. План: 1. Задачи сводки и ее содержан

Статистические группировки, их виды и задачи
Сводка статистической информации, как правило, не ограничивается получением общих итогов. Чаще всего исходная информация на этой стадии систематизируется, образуются отдельные статистические совоку

Принципы построения статистических группировок.
Весь процесс построения группировки можно разбить на ряд этапов: 1 этап: Определяют состава группировочного признака. При этом в основание группировки могут быть положены

Статистические таблицы
Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Тема 4. Абсолютные и относительные величины
Цель:изучитьпонятие абсолютной и относительной величины, их виды, измерители и способы применения. План: 1. Абсолютные величины - исходная форма

Относительные величины, их значение и основные виды
В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели - средние и относительные. Относительные показатели - это результат деления одн

Относительный показатель (величина) структуры (ОПС)
Рассчитанные величины, называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или к

Статистические графики.
Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными по­казателями, описываются с помощью условных геометрических обра­зов или

Понятие и общие принципы применения средних величин
Статистическая совокупность содержит некоторое количество стати­стических величин, имеющих, как правило, разные значения и призна­ки, что делает невозможным сравнение нескольких совокупностей в цел

Виды степенных средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные и структурные. К последним относятся мода и медиана, но наиболее час­то применяются степенные различных видов.

Правила применения средней арифметической и гармонической взвешенных
Они часто применяются для осреднения относительных величин ин­тенсивности, т.е. показателей, имеющих дробную размерность. При этом соблюдаются следующие правила. 1. Если имеются дополнител

Особые виды степенных средних величин
Разновидностью простой средней арифметической служит средняя хронологическая величина, когда имеются моментные статистические величины на определенную одинаковую дату, например, на 1-е число каждог

Структурные средние
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если п

Средние отклонения от средних величин
Каждая статистическая величина от среднего значения отличается (отклоняется) по-разному и в любую сторону: со знаком плюс или ми­нус. Поэтому для оценки типичности полученной средней величины надо

Коэффициенты вариации
Вариация — это несовпадение значений одной и той же статистиче­ской величины у разных объектов в силу особенностей их собственного развития, а также различия условий, в которых они находятся

Определение дисперсии методом моментов
Преобразованием приведенных выше логических формул определе­ния дисперсии могут быть получены ее новые формулы для расчета, например, методом моментов, которым иногда значение дисперсии по­лучается

Tемa 6. Выборочное наблюдение
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие выборочного наблюдения, его преимущества перед сплошным наблюдением. План: 1. Понятие о выборочном наблюдении

Понятие о выборочном наблюдении
Наиболее широко распространенным видом несплошного на­блюдения является выборочное наблюдение, при котором обсле­дуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь опреде­ленным образом отобранна

Методы, виды и способы отбора единиц из генеральной совокупности
  В теории выборочного наблюдения разработаны различные методы, способы и виды отбора единиц из генеральной совокупности.

Понятие ошибки репрезентативности, виды ошибок репрезентативности
  При проведении выборочного наблюдения нельзя даже теоретически получить абсолютно точные данные, как при сплошном обследовании. Обусловлено это тем, что наблюдению подвергается не в

Определение необходимой (оптимальной) численности выборки
При разработке программы выборочного обследования одним из наиболее сложных является вопрос о том, сколько единиц изу­чаемой совокупности необходимо обследовать, т.е. об объеме вы­борки

Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
На заключительном этапе выборочного обследования решает­ся вопрос о возможности распространения полученных результа­тов на генеральную совокупность. При этом учитываются два ос­новных обстоятельств

Тема 7. Ряды динамики
  Цель:рассмотреть и изучитьпонятие и виды рядов динамики, показатели динамики и методы выявления тенденций развития общественных явлений. План:

Понятие о статистических рядах динамики
Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач эконометрики, которая решается путем состав­ления и анализа, так называемых рядов динамики (иногда их так­же называют време

Сопоставимость рядов динамики
Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики, - сопоставимость уровней ряда. Если временной ряд несопоставим, то к нему невозможно применить некоторые методы анализа. Да

Разложение временного ряда
В общем, виде при исследовании экономического временного ряда выделяют несколько составляющих:  

Показатели временных рядов
В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. Базисные - показатели, при расчете ко

Проверка гипотезы о правильности выбора вида тренда
При правильном выборе вида тренда отклонения от него будут носить случайный характер. Это означает, что изменение остатков (случайной составляющей) et=yt-yt

Методы выявления и описания сезонной составляющей динамического ряда
Сезонными называют колебания, связанные со сменой времен года или с регулярно повторяющимися из года в год событиями (праздники, посты, каникулы, выплата премий или дивидендов по итогам года и т.п.

Расчет индекса сезонности
Процедура расчета индекса сезонности проста, на первом этапе данные выстраиваются в специальную таблицу   2002г. 2003г. 2004г.

Процедура общей декомпозиции временного ряда
Процедуру общей декомпозиции временного ряда можно представить в виде совокупности следующих этапов: Этап 1.Определение методом отношения к центрированной скользящей средн

Построение гармоник Фурье
Французский математик Фурье разработал механизмпреобразования периодических функций в ряд тригонометрический уравнений, называемых гармониками. Этот метод подходит для аналитического выражения сезо

Методы измерения колеблемости и устойчивости уровней ряда
Для того чтобы понять природу динамического ряда помимо тренд и сезонной составляющей необходимо учитывать колебания уровней относительно тренда и их устойчивость. Колебаниями уровней дина

Тема 8. Индексы
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие индекса, его виды, сущность и способы расчетов. План: 1. Понятие экономического индекса 2. Индивидуаль

Понятие индекса.
Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, на

Индексы выполнения плана
2.3. территориальныеприменяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике. 3. По виду весов индексы быв

Индивидуальные и агрегатные индексы
Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ по

Формулы расчета агрегатных индексов
Индекс физического объема продукции Индекс цен Индекс стоимости продукции (товаро­оборота)

Средние индексы из индивидуальных (групповых)
Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегат­ные, но и как средние из индивидуальных или групповых. На­пример, если имеются данные об изменении цен на конкретные товары, то, естественно

Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов.
  При изучении качественных показателей часто приходится рас­сматривать изменение во времени (или пространстве) средней величины индексируемого показателя для определенной однород­ной

Тема 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Цель: рассмотреть и изучить виды и формы взаимосвязей социально-экономических явлений и статистические методы изучения этих взаимосвязей. План: 1

Задачи корреляционно-регрессионного анализа.
1. Выделение важных факторов, влияющих на результативный признак, на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком; 2. Описание влияния факторов посредством регрессионного ура

Измерение тесноты связи в случае парной корреляции.
Существуют несколько элементарных методов выявления наличия корреляционной связи: Со

Показатели измерения множественной линейной корреляции
Важнейшим показателем интенсивности связи в многофакторной системе является множественной коэффициент детерминации, обозначаемый заглавной латинской буквой R2.

Показатели измерения частной линейной корреляции
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. В

Уравнение регрессии
В статистике выделяют различные виды регрессионные модели.  

Проверка качества регрессионного уравнения и его параметров
  При проверке статистических гипотез используются два по­нятия так называемая нулевая (обозначение H0) и альтернатив­ная гипотеза (обозначени

Тема 10. Статистика населения и трудовых ресурсов.
Цель:рассмотреть и изучитьпоказатели естественного и механического движения населения, а также ознакомиться со статистикой трудовых ресурсов в РК. План:

Тема 11. Система национальных счетов, основные макроэкономические показатели
Цель:изучить принципы построения СНС, основные понятия и термины в системе национальных счетов. План: 1. Содержание и структура СНС. 2.

Счета накопления
Эти счета представляют собой счета потоков, отражающие приобре­тение и выбытие финансовых и нефинансовых активов и пассивов инсти­туциональными единицами посредством операций или в результате иных

Тема 12. Статистика уровня жизни населения
Цель:рассмотреть и изучитьсистему показателей уровня жизни населения, а также интегральные показатели человеческого развития. План: 1. Система по

Учебные пособия
1. Статистика: курс лекций для ВУЗов. под ред. В.Г. Ионина, ИНФРА-М,1996. 2. Харченко Л.И. и др. Статистика, М.: ИНФРА-М,1997. 3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие д

Статьи из научных журналов
1.Квартальная отчетность: Бухучет на практике от №4(77) апрель 2010г. 2. Вестник Министерства государственных доходов РК Офицальная газета – 2008-№50 3. Самоучитель по бухгалтерск

Нормативные документы
1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике»; Казахстанская правда, 2010, 19 марта. 1. Закон «О бухгалтерском учете и финансовой отчетности» Республики Казахстан от 28 февр

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги