Показатели измерения парной линейной корреляции - раздел Математика, Статистика Для Исследования Степени Тесноты Связи Между Качественными Признаками, Кажды...
Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, может быть использован коэффициент ассоциации Д. Юлаиликоэффициент контингенции К. Пирсона.
Расчетная таблица в этом случае состоит из четырех ячеек (таблица «четырех полей»), статистическое сказуемое которой схематически может быть представлено в следующем виде:
Признаки
А1
А0
Итого
В1
а
b
а + b
В0
с
d
с + d
Итого
а + с
b + d
п
где: а, b, с, d - частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков;
п - общая сумма частот.
Коэффициент ассоциации исчисляется по формуле:
Коэффициент контингенции:
Коэффициент контингенции по значению всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается достаточно значимой и подтвержденной, если |Ка| > 0,5 или |Кк| >0,3
Для оценки тесноты связи между альтернативными признаками, принимающими любое число вариантов значений, применяется коэффициент взаимной сопряженности К. ПирсонаиА.А.Чупрова.
Первичная статистическая информация для исследования этой связи располагается в форме таблицы:
Признаки
А1
А2
А3
Итого
B1
m11
m12
m13
Sm1j
B2
m21
m22
m23
Sm2j
B3
m31
m32
m33
Sm3j
Итого
Smi1
Smi2
Smi3
n
где mij- частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков;
n - число пар наблюдений.
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле:
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова:
где f2 - показатель взаимной сопряженности;
К1, К2 – число строк и граф в таблице.
или в общем виде
Коэффициент взаимной сопряженности изменяется от 0 до 1.
Биссериальный коэффициент корреляции – дает возможность оценить связь между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаками.
– средняя в группах;
– среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня;
p – доля первой группы;
q - доля второй группы;
z – табличные значения Z-распределения в зависимости от p.
В тех случаях, когда одна переменная измеряется в дихотомической шкале (переменная X), а другая в ранговой шкале (переменная Y), используется рангово-бисериальный коэффициент корреляции. Особо необходимо подчеркнуть, то что этот коэффициент изменяется в диапазоне от -1 до +1, его знак для интерпретации результатов не имеет значения. Это еще одно исключение из общего правила.
Расчет этого коэффициента производится по формуле:
- средний ранг по тем элементам переменной Y, которым соответствует код (признак) 1 в переменной X;
- средний ранг по тем элементам переменной Y, которым соответствует код (признак) 0 в переменной X;
N - общее количество элементов в переменной X
Для применения рангово-бисериального коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:
1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в разных шкалах одна X - в дихотомической шкале, другая Y - в ранговой шкале
2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и Y должно быть одинаковым
3. Для оценки уровня достоверности рангово-бисериального коэффициента корреляции следует пользоваться формулой (приведенной выше) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента при k = n – 2.
К показателям степени тесноты связи относят коэффициент корреляции знаков, который был предложен немецким ученым Г.Фехнером (1801-1887). Этот показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Для его расчета вычисляют средние значения результативного и факторного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных пар признаков.
Если ввести обозначения:
па - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней,
пв - число несовпадений знаков отклонений, то коэффициент Фехнера можно записать таким образом:
Коэффициент Фехнера может принимать различные значения в пределах от -1 до +1. Если знаки всех отклонений совпадут, то пв = 0 и тогда показатель будет равен 1, что свидетельствует о возможном наличии прямой связи. Если же знаки всех отклонений будут разными, тогда па = 0 и коэффициент Фехнера будет равен -1, что дает основание предположить наличие обратной связи.
Как видно из приведенной формулы для расчета коэффициента Фехнера, величина этого показателя не зависит от величины отклонений факторного и результативного признака от соответствующей средней величины. Поэтому нельзя говорить о степени тесноты корреляционной связи, а тем более об оценке ее существенности на основании только коэффициента Фехнера. При малом объеме исходной информации коэффициент Фехнера практически решает ту же задачу, которая ставится при построении групповых и корреляционных таблиц, т.е. отвечает на вопрос о наличии и направлении корреляционной связи между признаками.
Более совершенным показателем, используемым для измерения тесноты связи как качественных, так и количественных факторов, при условии, что их значении можно проранжировать, является ранговый коэффициент корреляции Спирмена (также называемый коэффициент корреляции рангов Спирмена по имени английского психолога разработавшего данный коэффициент Ч.Спирмена (1863-1945)) который имеет вид:
RiX, RiY - ранги по результативному и факторному признаку;
n – объем изучаемой совокупности.
Ранжирование – процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
Ранг – это порядковый номер единицы совокупности в ранжированном ряду.
Коэффициент корреляции Спирмена может принимать значения от 0 до ± 1.
Преимущество коэффициента корреляции рангов состоит в том, что на его основе оценивается коррелированность качественных признаков, не имеющих точного количественного измерения.
Коэффициент линейной корреляции был предложен английским статистиком К.Пирсоном. Его интерпретация такова: отклонение признака-фактора от его среднего значения на величину своего среднего квадратического отклонения в среднем по совокупности приводит к отклонению признака-результата от своего значения на r его среднего квадратического отклонения.
Коэффициент корреляции является отвлеченным показателем, характеризующим тесноту связи между переменными, если эта связь линейная. Одной из формул расчета показателя является следующая:
Коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:
Принимает значения на отрезке [-1;1]
0 – связь между x и y отсутствует;
(0-0,3] - связь присутствует но она незначительна;
(0,3-0,5] - умеренная связь;
(0,5-0,7] - средняя связь;
(0,7-0,99] - тесная связь;
1 - связь между x и y функциональная.
Следующий коэффициент – коэффициент детерминации, равный квадрату коэффициента корреляции , выраженный в процентах и показывающий, какой процент вариации результата признака объясняется вариацией факторного признака.
Евразийский национальный университет им Л Н Гумилева... Экономический факультет... Кафедра Учет аудит и анализ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Показатели измерения парной линейной корреляции
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тема 1. Предмет статистики и метод статистики
Цель:рассмотреть и изучитьисторию возникновения статистики, структуру отраслей статистической науки, предмет и задачи статистики,законодательно-нормативные акты РК в области госуда
Тема 2. Статистическое наблюдение.
Цель:изучитьпонятие статистического наблюдения, его формы, виды и способы, а также ознакомиться с ошибками наблюдения, их видами и способами устранения.
План:
Ошибки статистического наблюдения и контроль данных наблюдения
Тщательно разработанные и продуманные вопросы статистического наблюдения — залог успеха в получении достоверных данных об изучаемом явлении.
Однако как бы тщательно ни были предусмотрены
Тема 3. Статистическая сводка и группировка
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие сводки и группировки, а также формы отображения статистической информации.
План:
1. Задачи сводки и ее содержан
Статистические группировки, их виды и задачи
Сводка статистической информации, как правило, не ограничивается получением общих итогов. Чаще всего исходная информация на этой стадии систематизируется, образуются отдельные статистические совоку
Принципы построения статистических группировок.
Весь процесс построения группировки можно разбить на ряд этапов:
1 этап: Определяют состава группировочного признака. При этом в основание группировки могут быть положены
Статистические таблицы
Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.
Тема 4. Абсолютные и относительные величины
Цель:изучитьпонятие абсолютной и относительной величины, их виды, измерители и способы применения.
План:
1. Абсолютные величины - исходная форма
Относительные величины, их значение и основные виды
В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели - средние и относительные.
Относительные показатели - это результат деления одн
Статистические графики.
Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или
Понятие и общие принципы применения средних величин
Статистическая совокупность содержит некоторое количество статистических величин, имеющих, как правило, разные значения и признаки, что делает невозможным сравнение нескольких совокупностей в цел
Виды степенных средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные и структурные. К последним относятся мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные различных видов.
Особые виды степенных средних величин
Разновидностью простой средней арифметической служит средняя хронологическая величина, когда имеются моментные статистические величины на определенную одинаковую дату, например, на 1-е число каждог
Структурные средние
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если п
Средние отклонения от средних величин
Каждая статистическая величина от среднего значения отличается (отклоняется) по-разному и в любую сторону: со знаком плюс или минус. Поэтому для оценки типичности полученной средней величины надо
Коэффициенты вариации
Вариация — это несовпадение значений одной и той же статистической величины у разных объектов в силу особенностей их собственного развития, а также различия условий, в которых они находятся
Определение дисперсии методом моментов
Преобразованием приведенных выше логических формул определения дисперсии могут быть получены ее новые формулы для расчета, например, методом моментов, которым иногда значение дисперсии получается
Tемa 6. Выборочное наблюдение
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие выборочного наблюдения, его преимущества перед сплошным наблюдением.
План:
1. Понятие о выборочном наблюдении
Понятие о выборочном наблюдении
Наиболее широко распространенным видом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение, при котором обследуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь определенным образом отобранна
Определение необходимой (оптимальной) численности выборки
При разработке программы выборочного обследования одним из наиболее сложных является вопрос о том, сколько единиц изучаемой совокупности необходимо обследовать, т.е. об объеме выборки
Тема 7. Ряды динамики
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие и виды рядов динамики, показатели динамики и методы выявления тенденций развития общественных явлений.
План:
Понятие о статистических рядах динамики
Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач эконометрики, которая решается путем составления и анализа, так называемых рядов динамики (иногда их также называют време
Сопоставимость рядов динамики
Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики, - сопоставимость уровней ряда. Если временной ряд несопоставим, то к нему невозможно применить некоторые методы анализа. Да
Разложение временного ряда
В общем, виде при исследовании экономического временного ряда выделяют несколько составляющих:
Показатели временных рядов
В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Базисные - показатели, при расчете ко
Проверка гипотезы о правильности выбора вида тренда
При правильном выборе вида тренда отклонения от него будут носить случайный характер. Это означает, что изменение остатков (случайной составляющей) et=yt-yt
Расчет индекса сезонности
Процедура расчета индекса сезонности проста, на первом этапе данные выстраиваются в специальную таблицу
2002г.
2003г.
2004г.
Процедура общей декомпозиции временного ряда
Процедуру общей декомпозиции временного ряда можно представить в виде совокупности следующих этапов:
Этап 1.Определение методом отношения к центрированной скользящей средн
Построение гармоник Фурье
Французский математик Фурье разработал механизмпреобразования периодических функций в ряд тригонометрический уравнений, называемых гармониками. Этот метод подходит для аналитического выражения сезо
Методы измерения колеблемости и устойчивости уровней ряда
Для того чтобы понять природу динамического ряда помимо тренд и сезонной составляющей необходимо учитывать колебания уровней относительно тренда и их устойчивость.
Колебаниями уровней дина
Тема 8. Индексы
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие индекса, его виды, сущность и способы расчетов.
План:
1. Понятие экономического индекса
2. Индивидуаль
Понятие индекса.
Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, на
Индексы выполнения плана
2.3. территориальныеприменяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике.
3. По виду весов индексы быв
Индивидуальные и агрегатные индексы
Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ по
Средние индексы из индивидуальных (групповых)
Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегатные, но и как средние из индивидуальных или групповых. Например, если имеются данные об изменении цен на конкретные товары, то, естественно
Задачи корреляционно-регрессионного анализа.
1. Выделение важных факторов, влияющих на результативный признак, на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком;
2. Описание влияния факторов посредством регрессионного ура
Показатели измерения частной линейной корреляции
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. В
Уравнение регрессии
В статистике выделяют различные виды регрессионные модели.
Тема 10. Статистика населения и трудовых ресурсов.
Цель:рассмотреть и изучитьпоказатели естественного и механического движения населения, а также ознакомиться со статистикой трудовых ресурсов в РК.
План:
Счета накопления
Эти счета представляют собой счета потоков, отражающие приобретение и выбытие финансовых и нефинансовых активов и пассивов институциональными единицами посредством операций или в результате иных
Тема 12. Статистика уровня жизни населения
Цель:рассмотреть и изучитьсистему показателей уровня жизни населения, а также интегральные показатели человеческого развития.
План:
1. Система по
Учебные пособия
1. Статистика: курс лекций для ВУЗов. под ред. В.Г. Ионина, ИНФРА-М,1996.
2. Харченко Л.И. и др. Статистика, М.: ИНФРА-М,1997.
3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие д
Статьи из научных журналов
1.Квартальная отчетность: Бухучет на практике от №4(77) апрель 2010г.
2. Вестник Министерства государственных доходов РК Офицальная газета – 2008-№50
3. Самоучитель по бухгалтерск
Нормативные документы
1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике»; Казахстанская правда, 2010, 19 марта.
1. Закон «О бухгалтерском учете и финансовой отчетности» Республики Казахстан от 28 февр
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов