Проверка качества регрессионного уравнения и его параметров
Проверка качества регрессионного уравнения и его параметров - раздел Математика, Статистика
При Проверке Статистических Гипотез Используются Два Понятия...
При проверке статистических гипотез используются два понятия так называемая нулевая (обозначение H0) и альтернативная гипотеза (обозначение Н1).
Принято считать, что нулевая гипотезаH0 - это гипотеза о сходстве, а альтернативнаяН1 - гипотеза о различии (но в некоторых тестах могут быть сделаны и другие предположения). Таким образом, принятие нулевом гипотезы H0 свидетельствует об отсутствии различий, а гипотезы Н1, о наличии различий.
При проверке гипотезы экспериментальные данные могут противоречить гипотезе H0, тогда эта гипотеза отклоняется в пользу гипотезы Н1. В противном случае, т.е. если экспериментальные данные согласуются с гипотезой H0 она не отклоняется. Часто в таких случаях говорят, что гипотеза H0 принимается. Отсюда видно, что статистическая проверка гипотез, основанная на экспериментальных, выборочных данных, неизбежно связана с риском (вероятностью) принять ложное решение. При этом возможны ошибки двух родов.
Ошибка первого рода произойдет, когда будет принято решение отклонить гипотезу H0, хотя в действительности она оказывается верной.
Ошибка второго рода произойдет, когда будет принято решение не отклонять гипотезу H0 хотя в действительности она будет неверна.
Очевидно, что и правильные выводы могут быть приняты также в двух случаях. Вышесказанное лучше представить в виде таблицы.
Результат проверки
Возможные состояния проверяемой гипотезы
Верна гипотеза H0
Верна гипотеза H1
Гипотеза H0
Ошибка первого рода
Правильно, решение
Гипотеза H0 не отклоняется
Правильное решение
Ошибка второго рода
При обосновании статистического вывода следует решить вопрос, где же проходит линия между принятием и отвержением нулевой гипотезы. В силу наличия в эксперименте случайных влияний эта граница не может быть проведена абсолютно точно. Она базируется напонятии уровня значимости.
Уровнем значимости называется вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы.
Правило принятия статистического вывода таково:
1. на основании полученных экспериментальных данных аналитик подсчитывает по выбранному им статистическому методу, так называемую эмпирическую статистику (фактическая или расчетная). Эту величину удобно обозначить как Xфакт.
2. эмпирическая статистика (или критерий) сравнивается с двумя критическими величинами (табличными), которые соответствуют уровням значимости в 5%и в 1% для выбранного статистического метода и которые обозначаются как Xкр. Величины Xкрнаходятся для данного статистического метода по соответствующим таблицам, приведенным в приложении к любому учебнику по статистике или эконометрике. Эти величины, как правило, всегда различны и их в дальнейшем для удобства можно назвать как Xкр1и Xкр2
3. сравнивают эмпирическое значение с двумя найденными по таблицам критическими значениями. Лучше всего это сделать, расположив все три числа на так называемой «оси значимости». Левая зона называется зоной незначимости, правая - зоной значимости, а промежуточная зоной неопределенности.
Границами всех трех зон являются Xкр1 для Р = 0,05 и Xкр2 для Р = 0 01 как это показано ниже.
Ось значимости:
Подсчитанное Xфактпо какому либо статистическому методу должно обязательно опасть в одну из трех зон. Возможны четыре случая:
1. Xфактпопало в зону незначимости - принимается гипотеза H0 об отсутствии различий
2. Xфактпопало в зону значимости - принимается альтернативная гипотеза H1, о наличии различии, а гипотеза H0 отклоняется
3. Xфакт попало взону неопределеннойсти - в зависимости от важности решаемом задачи можно считать статистическую оценку достоверной на уровне 5%и принять тем самым гипотезу H1, отклонив гипотезу Н0 либо - недостоверной на уровне 1% приняв тем самым гипотезу Н0
4. Xфактможет точно совпасть либо с Xкр1либо с Xкр2 - В первом случае можно считать, что оценка достоверна только на уровне 5% и принять гипотезу H1 или напротив принять гипотезу H0. Во втором случае, как правило, принимается альтернативная гипотеза H1 о наличии различии, а гипотеза H0 отклоняется
Алгоритм построения t-критерия Стьюдента.
1 шаг.Выдвигается H0 о равенстве нулю параметра регрессионной модели.
2 шаг. Вычисляются стандартные ошибки параметров модели. В случае парной линейной регрессии имеем:
Для параметра а0–
Для параметра а1-
- средняя ошибка.
3 шаг. Рассчитывают фактическое (расчетное) значение t-критерия, для этого значение параметра регрессионного уравнения делят на его стандартную ошибку.
Для параметра а0–
Для параметра а1–
4 шаг. По таблице распределения Стьюдента находят критическими (табличными) значениями t-критерия с учетом принятого уровня значимости a (обычно a - 0,01; 0,05; 0,10) и числом степеней свободы вариации v=n-2.
5 шаг.Сравнивают фактическое и табличное значение. Если фактическое значение (по модулю) больше табличного, то соответствующий параметр признаётся значимым (существенным). Нулевая гипотеза отвергается, т.е. вероятность, что найденные значения параметров обусловлены только случайными совпадениями равно нулю.
Алгоритм построения F-критерий Фишера:
1. шаг. Выдвигается нулевая гипотеза об одновременной значимости нулю всех коэффициентов регрессии при объясняющих переменных.
H0: α1=α2=…=αm=0
H1: α1¹α2¹…¹αm¹0
2. шаг. Проверка данной гипотезы осуществляется на основе дисперсионного анализа сравнения объясненной и остаточной дисперсий.
Тема 1. Предмет статистики и метод статистики
Цель:рассмотреть и изучитьисторию возникновения статистики, структуру отраслей статистической науки, предмет и задачи статистики,законодательно-нормативные акты РК в области госуда
Тема 2. Статистическое наблюдение.
Цель:изучитьпонятие статистического наблюдения, его формы, виды и способы, а также ознакомиться с ошибками наблюдения, их видами и способами устранения.
План:
Ошибки статистического наблюдения и контроль данных наблюдения
Тщательно разработанные и продуманные вопросы статистического наблюдения — залог успеха в получении достоверных данных об изучаемом явлении.
Однако как бы тщательно ни были предусмотрены
Тема 3. Статистическая сводка и группировка
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие сводки и группировки, а также формы отображения статистической информации.
План:
1. Задачи сводки и ее содержан
Статистические группировки, их виды и задачи
Сводка статистической информации, как правило, не ограничивается получением общих итогов. Чаще всего исходная информация на этой стадии систематизируется, образуются отдельные статистические совоку
Принципы построения статистических группировок.
Весь процесс построения группировки можно разбить на ряд этапов:
1 этап: Определяют состава группировочного признака. При этом в основание группировки могут быть положены
Статистические таблицы
Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.
Тема 4. Абсолютные и относительные величины
Цель:изучитьпонятие абсолютной и относительной величины, их виды, измерители и способы применения.
План:
1. Абсолютные величины - исходная форма
Относительные величины, их значение и основные виды
В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели - средние и относительные.
Относительные показатели - это результат деления одн
Статистические графики.
Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или
Понятие и общие принципы применения средних величин
Статистическая совокупность содержит некоторое количество статистических величин, имеющих, как правило, разные значения и признаки, что делает невозможным сравнение нескольких совокупностей в цел
Виды степенных средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные и структурные. К последним относятся мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные различных видов.
Особые виды степенных средних величин
Разновидностью простой средней арифметической служит средняя хронологическая величина, когда имеются моментные статистические величины на определенную одинаковую дату, например, на 1-е число каждог
Структурные средние
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если п
Средние отклонения от средних величин
Каждая статистическая величина от среднего значения отличается (отклоняется) по-разному и в любую сторону: со знаком плюс или минус. Поэтому для оценки типичности полученной средней величины надо
Коэффициенты вариации
Вариация — это несовпадение значений одной и той же статистической величины у разных объектов в силу особенностей их собственного развития, а также различия условий, в которых они находятся
Определение дисперсии методом моментов
Преобразованием приведенных выше логических формул определения дисперсии могут быть получены ее новые формулы для расчета, например, методом моментов, которым иногда значение дисперсии получается
Tемa 6. Выборочное наблюдение
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие выборочного наблюдения, его преимущества перед сплошным наблюдением.
План:
1. Понятие о выборочном наблюдении
Понятие о выборочном наблюдении
Наиболее широко распространенным видом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение, при котором обследуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь определенным образом отобранна
Определение необходимой (оптимальной) численности выборки
При разработке программы выборочного обследования одним из наиболее сложных является вопрос о том, сколько единиц изучаемой совокупности необходимо обследовать, т.е. об объеме выборки
Тема 7. Ряды динамики
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие и виды рядов динамики, показатели динамики и методы выявления тенденций развития общественных явлений.
План:
Понятие о статистических рядах динамики
Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач эконометрики, которая решается путем составления и анализа, так называемых рядов динамики (иногда их также называют време
Сопоставимость рядов динамики
Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики, - сопоставимость уровней ряда. Если временной ряд несопоставим, то к нему невозможно применить некоторые методы анализа. Да
Разложение временного ряда
В общем, виде при исследовании экономического временного ряда выделяют несколько составляющих:
Показатели временных рядов
В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Базисные - показатели, при расчете ко
Проверка гипотезы о правильности выбора вида тренда
При правильном выборе вида тренда отклонения от него будут носить случайный характер. Это означает, что изменение остатков (случайной составляющей) et=yt-yt
Расчет индекса сезонности
Процедура расчета индекса сезонности проста, на первом этапе данные выстраиваются в специальную таблицу
2002г.
2003г.
2004г.
Процедура общей декомпозиции временного ряда
Процедуру общей декомпозиции временного ряда можно представить в виде совокупности следующих этапов:
Этап 1.Определение методом отношения к центрированной скользящей средн
Построение гармоник Фурье
Французский математик Фурье разработал механизмпреобразования периодических функций в ряд тригонометрический уравнений, называемых гармониками. Этот метод подходит для аналитического выражения сезо
Методы измерения колеблемости и устойчивости уровней ряда
Для того чтобы понять природу динамического ряда помимо тренд и сезонной составляющей необходимо учитывать колебания уровней относительно тренда и их устойчивость.
Колебаниями уровней дина
Тема 8. Индексы
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие индекса, его виды, сущность и способы расчетов.
План:
1. Понятие экономического индекса
2. Индивидуаль
Понятие индекса.
Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, на
Индексы выполнения плана
2.3. территориальныеприменяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике.
3. По виду весов индексы быв
Индивидуальные и агрегатные индексы
Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ по
Средние индексы из индивидуальных (групповых)
Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегатные, но и как средние из индивидуальных или групповых. Например, если имеются данные об изменении цен на конкретные товары, то, естественно
Задачи корреляционно-регрессионного анализа.
1. Выделение важных факторов, влияющих на результативный признак, на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком;
2. Описание влияния факторов посредством регрессионного ура
Показатели измерения парной линейной корреляции
Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, может быть использован коэффициент ассоциации Д. Юла
Показатели измерения частной линейной корреляции
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. В
Уравнение регрессии
В статистике выделяют различные виды регрессионные модели.
Тема 10. Статистика населения и трудовых ресурсов.
Цель:рассмотреть и изучитьпоказатели естественного и механического движения населения, а также ознакомиться со статистикой трудовых ресурсов в РК.
План:
Счета накопления
Эти счета представляют собой счета потоков, отражающие приобретение и выбытие финансовых и нефинансовых активов и пассивов институциональными единицами посредством операций или в результате иных
Тема 12. Статистика уровня жизни населения
Цель:рассмотреть и изучитьсистему показателей уровня жизни населения, а также интегральные показатели человеческого развития.
План:
1. Система по
Учебные пособия
1. Статистика: курс лекций для ВУЗов. под ред. В.Г. Ионина, ИНФРА-М,1996.
2. Харченко Л.И. и др. Статистика, М.: ИНФРА-М,1997.
3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие д
Статьи из научных журналов
1.Квартальная отчетность: Бухучет на практике от №4(77) апрель 2010г.
2. Вестник Министерства государственных доходов РК Офицальная газета – 2008-№50
3. Самоучитель по бухгалтерск
Нормативные документы
1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике»; Казахстанская правда, 2010, 19 марта.
1. Закон «О бухгалтерском учете и финансовой отчетности» Республики Казахстан от 28 февр
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов