Статистика

Министерство образования и науки Российской Федерации

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева

 

ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра экономики и управления на предприятии

 

 

Николаенко Ю.В.

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

 

 

Статистика

 

Казань – 2012

Статистика

Общая теория Статистики

Лекции по предмету статистика.

Содержание Тема № 1. Предмет и метод статистики История, пути и направления статистической науки

Тема 1.

Предмет и метод статистики.

История, пути и направления статистической науки

С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика… С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору,… С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

Ученые, внесшие вклад в развитие статистики.

· Адольф Кетле – бельгийский статистик, который доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закономерностью и… · К.Ф. Герман – русский статистик ("Всеобщая теория статистики"). … · В.И. Ленин – теория группировок, теория статистического наблюдения.

Предмет статистики.

Существует несколько точек зрения на статистику как на науку: 1. Статистика – это универсальная наука, изучающая массовые явления природы и… 2. Статистика – это методологическая наука, разрабатывающая методы исследования для других наук.

Отрасли статистики.

Статистика также разрабатывает теорию наблюдения.

Метод статистики.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

1. разработка статистической гипотезы,

2. статистическое наблюдение,

3. сводка и группировка статистических данных,

4. анализ данных,

5. интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Закон больших чисел.

Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений, которые, с одной стороны, отличаются друг от друга, а с другой – имеют нечто… Закон больших чисел – это определение количественных закономерностей массовых… Таким образом, сущность его заключается в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают…

Статистическая закономерность.

Статистическая закономерность выступает как объективная закономерность сложного массового процесса и является формой причинной связи. Она… Статистическая закономерность с определенной вероятностью гарантирует…

Задачи статистики.

1. Разработка системы гипотез, характеризующих развитие, динамику, состояние социально-экономических явлений.

2. Организация статистической деятельности.

3. Разработка методологии анализа.

4. Разработка системы показателей для управления хозяйством на макро- и микроуровне.

5. Популяризовать данные статистического наблюдения.

Организация государственной статистики в РФ.

Принципы:

1. централизованное руководство,

2. единое организационное строение и методология,

3. неразрывная связь с органами государственного управления.

Система государственной статистики имеет иерархическую структуру, состоящую из федерального, республиканского, краевого, областного, окружного, городского и районного уровней.

Госкомстат имеет управления, отделы, вычислительный центр.

Ряды распределения.

Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются… Непрерывно варьирующий признак изображается графически при помощи гистограммы. Дискретный же ряд распределения…

Тема 2.

Статистическое наблюдение.

Понятие статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям и процессам общественной жизни, планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов. От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Формы статистического наблюдения.

2.1. Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, представляют в статистические и вышестоящие органы постоянные сведения,… 2.2. Специально организованное наблюдение – это такое наблюдение, которое…

Виды статистического наблюдения.

1.1. Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически, регистрация фактов производится по мере их свершения. Пример – ЗАГС, родильный… 1.2. Периодическое наблюдение – повторяется через определенные равные… 1.3. Единовременное наблюдение – производится по мере надобности без соблюдения определенной периодичности. Пример –…

Способы статистического наблюдения.

1. непосредственное (сами измеряют), 2. документальное (из документов), 3. опрос (со слов кого-либо).

Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

Объект наблюдения – совокупность предметов, явлений, у которых должны быть собраны сведения. При определении объекта указываются его основные… Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем… Ценз – это определенные количественные ограничения для объекта наблюдения.

Тема 3.

Сводка и группировка.

Статистическая сводка.

Сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и… Сводкой называют процедуру теоретического обобщения полученных сведенийс целью… По глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.

Статистическая группировка.

Группировка - расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным для них признакам. Группировки являются… Целью проведения статистической группировки является выявление… Основные задачи, которые решаются с помощью группировок:

Виды группировок.

Типологическая группировка это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе… Их задача – выявление социально-экономических типов или однородных в…  

Система группировок.

Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппированных данных. Вторичная группировка может быть проведена методом… Часто также используется процентная перегруппировка. Пример: Группировка фермерских хозяйств по наличию скота.

Процентная перегруппировка.

1. 26,4 + 20,3 = 46,7 2. 50 – 46,7 = 3,3 3. 3,3 / 14,6 = 0,226

Тема 4.

Важнейшие проблемы группировки.

Определение группировочного признака (основания группировки).

Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц совокупности на отдельные группы. Его выбор зависит от цели… От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического… В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое…

Выделение числа групп.

Число групп определяется с таким расчетом, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц. Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в… При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать…

Определение интервалов.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают: равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно… Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и… ,

Тема 5.

Статистические таблицы.

Понятие статистической таблицы.

Статистическая таблица – это наиболее рациональная форма изложения и изображения статистической сводки. Таблица состоит из пересечения граф, столбцов и строк.

Состоит из подлежащего и сказуемого.

Подлежащее таблицы показывает, о чем идет речь в таблице. Обычно это перечень единиц совокупности, признаков статистических групп или показателей.

Сказуемое таблицы показывает, какими признаками характеризуется подлежащее.

Виды таблиц.

1. Простая (перечневая). В ней дается перечисление единиц совокупности. 2. Групповая. В подлежащем дается не перечень единиц совокупности, а их… 3. Комбинационная. Появляется возможность проследить влияние на признаки сказуемого не одного, а двух и более…

Элементы таблицы.

o Название.

o Единицы измерения.

o Нумерация граф и строк.

Запись цифр в таблицах.

Если одно из числовых выражений данного признака равно нулю, то пересечение соответствующей графы и строки перечеркивается.

Если числовые значения признака неизвестны, то в пересечении графы и строки ставится многоточие.

Если пересечение графы и строки не имеет смысла, то ставится "Х".

Если в таблице проценты по отношению к какому-либо предыдущему году, то этот год должен быть показан в таблице, несмотря на указание его в заголовке.

Правила составления таблиц.

При составлении таблиц недопустимы диагональные линии. Существуют общие требования, относящиеся к статистическим таблицам.…

Тема 6.

Статистические графики.

Графический метод.

Понятие графика.

Графики – это средства обобщения статистической информации. Графический метод – особая знаковая система, знаковый язык.

Графики в статистике имеют не только иллюстративное значение, они позволяют получить дополнительные знания о предмете исследования, которые в цифровом варианте остаются скрытыми, невыявленными. Любое статистическое исследование на основе какого-либо метода в конечном итоге дополняется использованием графического метода.

Виды графиков.

1. Схема статистических графиков по форме графического способа:

2. Схема статистических графиков по способу и задачам построения:

Основные правила построения графиков.

1. Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические величины; язык… 2. Поле графика – пространство, в котором размещаются геометрические знаки. … 3. Система координат – требование, необходимое для размещения геометрических знаков на поле графика.

Тема 7.

Статистические ряды.

Результат статистической сводки представляетсобой неупорядоченную статистическую совокупность. Для определения структуры и установления… Ряд динамики представляет упорядоченную во времени последовательность единиц,… Атрибутивный ряд - ряд, построенный по упорядоченным значениям атрибутивного признака.

Тема 8.

Статистические показатели.

Абсолютные статистические показатели.

Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они отражают уровни в… Типы (размерность) форма выражения абсолютных величин: 1. Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и…

Относительные статистические величины.

При проведении статистического и системного анализа используют более информативные относительные статистические показатели. Эти показатели… Определяют сущность абсолютной величины. Знаменатель (основание сравнения,… Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается.

Тема 9.

Средние статистические показатели. Средние величины. Сущность и задачи средних величин.

Различают общие и групповые средние показатели. Кроме того по сфере применения различают также степенные и структурные средние показатели. Для одной и той же статистической совокупности и одного и того же вида… В то же время для одной и той же совокупности существует несколько видов структурных средних статистических…

Степенные средние показатели.

где: - степенная средняя

Средняя геометрическая.

-(простая средняя) произведение также как и По формуле средней геометрической рассчитывают средние коэффициенты и темпы… =?

Структурные средние статические показатели.

Рассмотрим совокупность работников по найму и построим интервальный вариационный ряд распределения доходов среди получателей. Доход… Среднее арифметическое интервального ряда находят по формуле:

Мода.

Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.

В дискретном ряду распределения значения моды определяются визуально. Если же ряд распределения задан как интервальный, то значение моды рассчитывается по следующей формуле:

Мода или модальное значение представляет собой значение признака, которое наиболее часто встречаются в статистической совокупности.

Для дискретного ряда это значение признака с максимальной частотой: для интервального ряда сначала выделяют модальный интервал, а затем рассчитывают модальное значение по формуле:

 

– Модальное значение (мода)

– Нижнее граница модального интервала

– величина модального интервала

– частота соответствующая модальному интервалу

– частота интервала, предшествующая модальному

– частота интервала, следующего за модальным.

При средней зарплате 5.500 руб. наиболее часто встречаются вариант оплаты труда составляет 2.750руб., т.е. вдвое меньше среднего.

Модальному значению соответствует максимум кривой частот ряда

 

· нижняя граница модального интервала,

· величина модального интервала,

· частота (вес) интервала, предшествующего модальному,

· частота модального интервала,

· частота интервала, следующего за модальным.

Медиана.

Прежде всего определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накопленной частоте, которая равна порядковому номеру… Для интервального ряда медиана рассчитывается по следующей формуле: Медиана или медианное значение.

Квартиль.

Первый квартиль вычисляется по формуле:

· нижняя граница квартильного интервала,

· величина квартильного интервала,

· номер квартильного признака,

· сумма накопленных частот (весов) в интервалах, предшествующих квартильному,

· частота квартильного интервала.

Аналогично рассчитывается третий квартиль. Второй же квартиль равен медиане.

Дециль.

Рассчитывается по аналогии с расчетом квартиля. Можно найти девять децилей.

Средняя должна исчисляться не просто тогда, когда есть вариация признака, а тогда, когда мы располагаем качественно однородным вариационным рядом. Среднюю как обобщающую характеристику нельзя применять к таким совокупностям, отдельные части которых подчиняются различным законам распределения (или) развития в отношении величины распределяемого признака.

Перцентиль.

Способ моментов.

Способ моментов предполагает следующие действия: 1. Если возможно, то уменьшаются веса. 2. Выбирается начало отсчета – условный нуль. Обычно выбирается с таким расчетом, чтобы выбранное значение признака…

Тема 10.

Показатели вариации.

Необходимость расчета показателей вариации.

Показатели вариации используются для характеристики и упорядочения статистических совокупностей. Вариация признака статистической совокупности - это показатель, отражающий… Различают абсолютные средние и относительные средние показатели вариаций:

Абсолютные показатели вариации.

Для измерения размера вариации используются следующие абсолютные показатели: размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

А. Размах вариации.

Числовая мера показателя определяется как разность между максимальным и минимальным значением числового признака однородной статистической… Величина его целиком зависит от случайности распределения крайних членов ряда,… Такие показатели, которые представляют собой средние, полученные из отклонений индивидуальных значений признака от их…

Дисперсия.

Б. Среднее линейное отклонение.

в. Показатель дисперсии. По этой формуле легче считать дисперсию, когда имеешь дело с дискретным рядом…

Г. Среднее квадратическое отклонение

    x y

Относительные показатели вариации.

а. Коэффициент осцеляции.Числовая мера определяется как отношения числовых мер размаха и среднего значения признака б. Коэффициент относительного линейного отклонения.Представляет частное от деления среднего линейного отклонения на…

Межгрупповая дисперсия.

2. Расчет дисперсии по первой группе x f xf x2 x2f … 3. Расчет дисперсии по второй группе x f xf x2 … 4. Расчет межгрупповой дисперсии           …

Некоторые математические свойства дисперсий.

2. При сокращении всех значений на постоянный множитель дисперсия уменьшится в раз. 3. Средний квадрат отклонений значений признака от постоянной произвольной… На основании свойств дисперсии ее можно подсчитать способом отсчета от условного нуля и способом моментов.

Тема 20.

Свойства дисперсии.

- это общая дисперсия; - межгрупповая дисперсия; - Внутригрупповая дисперсия;

Тема 11.

Экономические индексы. Понятие индексов.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых… К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их,… Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом. …

Тема 12.

Ряды динамики.

· определить объем и интенсивность развития явления при помощи измерения уравнения ряда и средних характеристик; · выявить тренд; · определить величину колеблемости уровней ряда вокруг тренда;

Прогнозирование и интерполяция.

Прогнозирование (экстраполяция) – это определение будущих размеров экономического явления.

Интерполяция – это определение недостающих показателей уровней ряда.

Наиболее простым методом прогнозирования является расчет средних характеристик роста (средний абсолютный прирост, средний темп роста и т.д.) и перенесение их на будущие даты. Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом.

Тема 13.

Статистическое измерение связи.

Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и… Статистика рассматривает экономический закон как существенную и устойчивую… Различают два вида признаков:

Выборочный метод.

Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или репрезентатировать… Логика выборочного наблюдения. 1. определение объекта и целей выборочного наблюдения;

Тема 10.

Вводная лекция

Информация - основной продукт статистики. Статистика – это область научных знаний, вид деятельности, научная дисциплина,… Статистика изучает разные рыночные структуры.

Тема 21.

Коэффициент связи альтернативных признаков.

  Наличие признака Да Нет Да a b Нет c d Коэффициент связи альтернативных признаков – коэффициент ассоциации или…

Тема 22.

Статистические индексы.

Статистические индексы представляют показатели сопоставления 2-х состояний одного и того же явления. Эти состояния могут отличаться