Ряды динамики. - раздел Математика, Статистика Задачи Статистики В Области Рядов Динамики
· Определить Объем И Инте...
Задачи статистики в области рядов динамики
· определить объем и интенсивность развития явления при помощи измерения уравнения ряда и средних характеристик;
· выявить тренд;
· определить величину колеблемости уровней ряда вокруг тренда;
· выявить и измерить сезонные колебания;
· сравнить во времени развитие отдельных экономических показателей;
· измерить связь между явлениями и процессами.
Понятие и виды рядов динамики
Ряд динамики – это ряд последовательно расположенных статистических показателей (в хронологическом порядке) , изменение которых показывает ход развития изучаемого явления.
Ряд динамики состоит из двух элементов: момента (периода) времени и соответствующего ему статистического показателя, который называется уровнем ряда. Уровень ряда характеризует размер явления по состоянию на указанный в нем момент (период) времени. В связи со сказанным различают моментные и интервальные ряды динамики.
В зависимости от способов выражения уровней различают ряды динамики, заданные: а) рядом абсолютных величин; б) рядом относительных величин; в) рядом средних величин.
Несопоставимость уровней рядов динамики
Уровни рядов динамики должны быть сопоставимы между собой. Для несопоставимых величин нельзя вести расчеты показателей рядов динамики.
Несопоставимость может быть:
· по территории,
· по кругу охватываемых объектов,
· из-за разных единиц измерения,
· из-за изменения уровня явления на различные даты,
· из-за различного понимания единицы объекта,
· по структуре.
Смыкание рядов динамики.
В большинстве случаев уровни ряда приводятся к сопоставимому уровню путем пересчета. Например, может использоваться метод смыкания.
Продукция
22-х предприятий
27-и предприятий
Выровненный ряд
80,0
82,2
86,7
100,0
102,5
112,9
Суть метода заключается в том, что уровень 1994 г. принимается за 100 %, а затем производим соответствующий пересчет. Получаем ряд относительных величин.
Показатели изменения уровней ряда.
Характеристика показателей изменения уровней ряда достигается путем сравнения уровней ряда между собой.
Здесь различаются базисный и текущий периоды и т.п.
Большой проблемой является выбор базы сравнения. Этот выбор должен быть обусловлен теоретически. База сравнения – это наиболее характерный период в развитии изучаемого социально-экономического явления.
1. Абсолютный прирост. Характеризует размер увеличения (уменьшения) уровней ряда за отдельный промежуток времени. Абсолютные приросты могут быть цепными или базисными.
Цепной:
Базисный:
2. Темп роста. Показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше или меньше базисного уровня. Представляет собой соотношение двух сравниваемых уровней.
Цепной:
Базисный:
Темпы роста выражаются либо в виде процентов, либо в виде коэффициентов. Если темп роста больше единицы (100%) , то уровень ряда возрастает, если меньше – то убывает.
3. Темп прироста. Показывает, на какую долю (процент) уровень данного периода или момента времени больше или меньше базового уровня. Темп прироста может быть измерен и как отношение абсолютного прироста к базовому уровню.
4. Абсолютное значение одного процента прироста Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же промежутки времени показывает, что замедление прироста часто не сопровождается уменьшением абсолютных приростов. При замедлении темпов роста абсолютный прирост может увеличиваться, и наоборот.
Средние характеристики ряда динамики.
Записанные характеристики ряда динамики относятся к каждому члену динамического ряда. Только базисные характеристики относятся ко всему периоду. Средние же характеристики полностью охватывают изменения за весь период, к которому относится динамический ряд.
1. Средний уровень ряда.
Показывает, какова средняя величина уровня, характерного для всего периода. Имеет смысл рассчитывать, когда величина изменения ряда более или менее стабильна.
Средний уровень ряда исчисляется по средней хронологической. Ее расчет для интервального и моментного ряда имеет свои особенности. Для интервального ряда, уровни которого можно суммировать, можно исчислять по средней арифметической простой.
Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями: Для моментного ряда с неравноотстоящими интервалами: Например, даны следующие данные: 01.01.98 – 455 01.07 – 465 01.11 – 495 01.01.99 – 505 01.05 – 465 01.10 – 485 01.12 – 505 2. Средний абсолютный прирост. Показывает скорость развития явления в изучаемом динамическом ряду. Он получается из абсолютных приростов как их средняя арифметическая. Может быть получен также как отношение абсолютного прироста за весь период к числу уровней без одного.
3. Средний темп роста Изменение (рост) социально-экономических явлений происходит по правилу сложных процентов. Средняя геометрическая из годовых темпов роста равна: 4. Средний темп прироста Выявление основной тенденции развития динамических рядов Существует два подхода: механическое и аналитическое выравнивание.
Механическое выравнивание:
· Выявление основной тенденции может быть осуществлено графически.
· Способ укрупнения интервалов.
· Метод скользящей средней.
Рассмотрим подробнее последний метод. Итак, смысл аналитического выравнивания методом скользящей средней состоит в том, что он позволяет сглаживать случайные колебания в уровнях развития явления во времени. Поэтому период охватываемой средней постоянно меняется.
Период осреднения как правило выбирается равным временному периоду, в течение которого начинается и заканчивается цикл развития какого-либо явления.
Пример расчета пятилетней скользящей средней:
Год
у
Скользящая средняя
10,9
–
9,7
–
13,1
11,40
11,1
11,98
12,2
12,78
13,8
12,82
13,7
13,26
13,3
13,24
12,8
–
12,6
–
У этого метода есть ряд недостатков:
· в зависимости от периода осреднения мы теряем 1,2,3 и более уровней ряда;
· подсчитанные нами показатели не относятся ни к какому конкретному периоду времени.
Из-за этого не представляется возможным осуществлять прогнозирование развития изучаемых явлений.
Скользящая средняя может быть рассчитана и как взвешенная.
Методы аналитического выравнивания. Это наиболее эффективные методы выравнивания. Имеют конечный вид функции времени (уравнения времени). Возможно выравнивание по прямой, по гиперболе, по параболе 2-го или 3-го порядка.
Задача состоит в том, чтобы подобрать для конкретного ряда динамики такую логарифмическую кривую, которая бы наиболее точно отображала черты фактической динамики. Решение этой задачи часто связано с методом наименьших квадратов, т.к. наилучшим считается такое приближение выровненных данных к эмпирическим, при которых сумма квадратов их отклонений является минимальной: Техника аналитического выравнивания по прямой имеет наиболее простое выражение.
Система уравнений упрощается, если значение подобрать таким образом, чтобы т.е. перенести начало отсчета в середину рассматриваемого периода.
Казанский национальный исследовательский технический университет им А Н Туполева... ИНЖЕНЕРНО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Ряды динамики.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Лекции по предмету статистика.
Содержание
Тема № 1. Предмет и метод статистики
История, пути и направления статистической науки
Предмет статистики
Отрасли статистики
М
История, пути и направления статистической науки
Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.
С одной
Ученые, внесшие вклад в развитие статистики.
· Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".
Предмет статистики.
Статистика количественно изучает определенные качества массовых социально-экономических явлений.
Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:
1. Статистика – это
Отрасли статистики.
Общая теория статистики связана с другими науками.
Общая теория статистики
1. Демографическая (социальная) статистика
2. Экономическая с
Закон больших чисел.
Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет необходимость исследования совокупных данных.
Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлен
Статистическая закономерность.
Статистические закономерности изучают распределение единиц статистического множества по отдельным признакам под воздействием всей совокупности факторов.
Статистическая закономерность высту
Ряды распределения.
Ряды распределения - это группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе или классу признаков либо известны численность единиц в группе, либо удельный вес этой численности в общем
Формы статистического наблюдения.
Различают две основные формы статистического наблюдения – отчетность и специально организованное наблюдение.
2.1. Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, представ
Виды статистического наблюдения.
1. По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.
1.1. Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически, регистрац
Способы статистического наблюдения.
Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:
1. непосредственное (сами измеряют
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:
Объект наблюдения – совокупность предме
Статистическая сводка.
Статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти д
Статистическая группировка.
Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состоян
Виды группировок.
(1) Типологические группировки.
Типологическая группировка это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление
Система группировок.
Социально-экономический анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.
Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппиров
Процентная перегруппировка.
№ п/п
Группы хозяйств по уровню развития
% фермерских хозяйств
% поголовья
% по всему кол-ву скота
1.
Определение группировочного признака (основания группировки).
Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.
Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц совокупности на отдельные
Выделение числа групп.
После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
Число групп определяется с таким расчетом, чтоб
Определение интервалов.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхн
Виды таблиц.
Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего:
1. Простая (перечневая). В ней дается перечисление единиц совокупности.
2. Групповая. В подлежащем дается не перечень е
Правила составления таблиц.
Существуют общие правила оформления статистических таблиц. Они отражены в стандартной унифицированной системе документации. Пример: ГОСТ.
При составлении таблиц недопустимы диагональные ли
Основные правила построения графиков.
Каждый график должен содержать следующие основные элементы:
1. Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические вел
Статистические ряды.
Графические зависимости величины от времени.Они используются при оценки времени жизненного цикла и при изучении динамики социально- экономических явлений. Часто эти графические зав
Статистические показатели.
Статистический показатель является носителем статистической информации, он характеризует статистическую совокупность в целом, либо соотношение ее частей. Показатель имеет числовую меру и дополнител
Абсолютные статистические показатели.
Они отражают объем или уровень изучаемого явления, либо представляют соотношение признаков, которые имеют размерность самого признака.
Абсолютные статистические величины показывают объем,
Относительные статистические величины.
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.
При п
Структурные средние статические показатели.
Для одного и того же набора сведений и одного вида усредняемого признака могут быть определены несколько видов структурных средних показателей, которые в различных точек зрения характеризуется одно
Медиана.
Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда.
Прежде всего определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накоплен
Способ моментов.
Часто мы сталкиваемся с расчетом средней арифметической упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины. Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо спосо
Необходимость расчета показателей вариации.
Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику, в которой получает количественное выражение типичный уровень признака, которым обладают члены изучаемой совокупности. Н
А. Размах вариации.
R = Xmax − Xmin
Числовая мера показателя определяется как разность между максимальным и минимальным значением числового признака однородной статистической совокупности.
Вели
Относительные показатели вариации.
Коэффициент осцилляции.
а. Коэффициент осцеляции.Числовая мера определяется как отношения числовых мер размаха и среднего значения признака
Межгрупповая дисперсия.
Между отдельными видами дисперсий существует взаимосвязь, которую можно записать в виде правила сложения дисперсий: Пример: Распределение сотрудников КБ по производительности труда 1. Расчет общей
Некоторые математические свойства дисперсий.
1. При вычитании из всех значений признака некоторой постоянной величины дисперсия не изменится.
2. При сокращении всех значений на постоянный множитель дисперсия уменьшится в раз.
Свойства дисперсии.
В аналитической группировке рассчитывают несколько видов дисперсии, которые определяют характер вариации и взаимосвязи признаков:
Экономические индексы. Понятие индексов.
В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим р
Статистическое измерение связи.
Задачи статистики в изучении связи. Взаимосвязанные признаки и их классификация.
Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая з
Выборочный метод.
Основы выборочного метода Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается
Вводная лекция
«Статистика» - изучение массовых социально-экономических явлений и процессов с целью изучения необходимой для практического применения информации.
Информация - основной продукт статистики.
Коэффициент связи альтернативных признаков.
Альтернативный признак может принимать один из двух вариантов значений. Сам факт наличия или отсутствия признака у единицы совокупности можно считать альтернативным. Для установления степени связи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов