рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ - раздел Математика, ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ   8.1. Понятие Выборочного Метода. Ошибка Выборки ...

 

8.1. Понятие выборочного метода. Ошибка выборки

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения. Основная цель несплошного наблюдения – получение характеристик изучаемой совокупности по обследованной её части. Один из наиболее распространённых в статистике методов, применяющий несплошное наблюдение – выборочный метод.

· Под ВЫБОРОЧНЫМ понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой её части (обычно 5 – 10 %, реже 15 – 25 % изучаемой совокупности)на основе случайного отбора.

· Подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой часть единиц отбирается для обследования, называется ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЬЮ.

· Некоторая часть единиц, отобранная из генеральной совокупности и подвергающаяся обследованию, называется ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТЬЮ (ВЫБОРКОЙ).

Значение выборочного метода состоит в следующем:

1) при минимальной численности обследуемых единиц исследование проводится в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и денежных средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации;

2) при проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным;

3) применяется для проверки данных сплошного учёта.

Выборочный метод имеет важную особенность по сравнению с другими методами несплошного наблюдения: в основу отбора единиц для обследования положен принцип равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. В результате соблюдения этого принципа исключается возможность образования выборки только за счёт лучших или худших образцов. Это предупреждает возникновение систематических ошибок.

· Поскольку любая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности может в той или иной мере отличаться от состава генеральной совокупности. Это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ОШИБКУ ВЫБОРКИ.

Величина ошибки выборки зависит от ряда факторов:

1) степени вариации изучаемого признака;

2) численности выборки;

3) методов отбора единиц в выборочную совокупность;

4) принятого уровня достоверности результата исследования.

ОБЩАЯ ВЕЛИЧИНА ВОЗМОЖНОЙ ОШИБКИ ВЫБОРКИ слагается из ошибок двух видов: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Первый вид ошибок при выборочном наблюдении практически исключён. Второй вид ошибок присущ только несплошному наблюдению.

Ошибки репрезентативности бывают систематические и случайные.

· СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ могут возникать в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюдения, или в связи с нарушениями установленных правил отбора единиц для обследования.

· Возникновение СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ объясняется неравномерным распределением единиц в генеральной совокупности. Поэтому распределение отобранной для обследования совокупности единиц (выборки) не вполне точно воспроизводит распределение единиц генеральной совокупности.

Величина ошибки выборки характеризует степень надёжности результатов обследования выборочной совокупности и необходима для оценки параметров генеральной совокупности. Для каждого конкретного выборочного наблюдения величина ошибки выборки может быть определена по соответствующим формулам.

 

8.2. Основные способы формирования выборочной совокупности

Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности и зависит от степени вариации изучаемого признака в исследуемой совокупности.

В практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫБОРКИ.

· СОБСТВЕННО-СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Применяется в случае незначительной вариации изучаемого признака в пределах исследуемой совокупности.

При проведении отбора этим способом следует принять во внимание, что все единицы генеральной совокупности имеют равные шансы попадания в выборку. Следует также установить чёткие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или невключение в неё отдельных единиц не вызывало сомнений.

Например, при обследовании студентов, необходимо чётко определиться, будут ли приниматься во внимание лица, находящиеся в академическом отпуске, студенты негосударственных вузов и т. п.

Технически собственно-случайный отбор проводится путём жеребьёвки или с помощью таблиц случайных чисел.

Собственно-случайный отбор может быть как повторным, так и бесповторным (выпавшие жребии обратно в исходную совокупность не возвращаются и в дальнейшем отборе не участвуют).

МЕХАНИЧЕСКАЯ ВЫБОРКА применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определённая последовательность в расположении единиц (например, телефонные номера респондентов, списки избирателей, номера домов, квартир).

Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая устанавливается соотнесением объёмов выборочной и генеральной совокупности. Например, при пропорции 1:50 (2%-ная выборка) отбирается каждая 50 – я единица; при пропорции 1:20 (5%-ная выборка) – каждая 20 единица и т.д.

ТИПИЧЕСКИЙ ОТБОР используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на типические группы; вариация исследуемого признака от группы к группе – значительная.

При обследованиях населения такими группами могу быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы; при обследовании предприятий – отрасль и подотрасль, форма собственности и т. д.

Типический отбор предполагает выборку из единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объёму типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака. При выборке, пропорциональной объёму типических групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется следующим образом: ni = n * Ni/N, где ni – объём выборки из i-й группы; Ni – объём i-й группы. n – численность выборочной совокупности.

Отбор, пропорциональный внутригрупповой дифференциации признака, осуществляется на основе использования внутригрупповых дисперсий по каждой типической группе.

СЕРИЙНЫЙ ОТБОР удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии.

В качестве таких серий могут рассматриваться упаковки с определённым количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие объединения.

Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном, либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

КОМБИНИРОВАННЫЙ ОТБОР предполагает применение различных способов формирования выборки в комбинации.

Например, можно комбинировать типическую выборку и серийную: серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп.

Возможна также комбинация серийного и собственно-случайного отбора: отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке.

 

8.3. Средняя и предельная ошибки выборки

После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

СРЕДНЯЯ ОШИБКА ВЫБОРКИ показывает величину возможных отклонений характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности.

Ошибки выборки могут быть рассчитаны для среднего значения признака и для доли альтернативного признака (табл.). В математической статистике доказывается, что генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней на величину средней ошибки выборки (±m) только в 68,3% случаев. В 95% случаев ошибка выборки не выйдет за пределы ±2m. В 99,7% случаев разность между генеральной и выборочной средней на превзойдёт трёхкратной средней ошибки выборки (±3m) и т.д.

Метод отбора Формула для определения средней ошибки выборки
Для средней Для доли
Собственно-случайный и механический отбор
Повторный
Бесповторный
Типический отбор
Повторный
Бесповторный
Серийная выборка
Повторный , где r – число отобранных серий; R – число серий в генеральной совокупности; - межсерийная дисперсия средних , где - межсерийная дисперсия доли
Бесповторный

 

Таким образом, о величине ошибки выборки можно судить с определённой вероятностью, от которой зависит множитель t, называемый коэффициентом доверия.

Логически связь выглядит так: чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с большей вероятностью судят о её величине.

При заданной вероятности коэффициент доверия t определяют по таблице значений интегральной функции Лапласа j (t).

Величина D = ± tm называется предельной ошибкой выборки.

Зная выборочную среднюю величину признака (долю альтернативного признака в выборочной совокупности) и предельную ошибку выборки (для средней или для доли), можно определить ГРАНИЦЫ, В КОТОРЫХ ЗАКЛЮЧЕНА ГЕНЕРАЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ (ГЕНЕРАЛЬНАЯ ДОЛЯ):

для средней или .

для доли или .

8.4. Определение необходимого объёма выборки

При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе допустимой ошибки при выборочном наблюдении исходя из вероятности, с которой гарантируется величина устанавливаемой ошибки, и наконец, на базе способа отбора.

Для определения необходимой численности выборки исследователь должен задать уровень точности характеристики выборочной совокупности с определённой вероятностью.

Необходимый объём выборки для различных способов формирования выборочной совокупности определяется исходя из формул для расчёта предельной ошибки выборки (табл.).

Метод отбора Формула для определения необходимой численности выборки
При определении среднего размера признака При определении доли признака
Собственно-случайный и механический отбор
Повторный
Бесповторный
Типический отбор
Повторный
Бесповторный
Серийная выборка
Повторный
Бесповторный

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Тюменский государственный нефтегазовый университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ КАК НАУКИ
  Термин «статистика» (от латинского слова «status» – состояние, определенное положение вещей) в настоящее время употребляется в основном в трех значениях: 1) ОТРАСЛЬ ПРАКТИЧ

Тема 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
· СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ - массовое, планомерное научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой е

ТЕМА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА
3.1. Понятие сводки и группировки, их виды · Процесс упорядочения, систематизации и обобщения данных статистического наблюдения называется СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВОДКОЙ. Сводка в

УПРАЖНЕНИЯ
Задача 3.1. Для выяснения зависимости уровня издержек обращения от величины розничного товарооборота по совокупности магазинов произведите их группировку. № магазина

Тема 4. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
  Обобщающие статистические показатели получают в результате сводки и обобщения данных статистического наблюдения. Последние могут быть представлены абсолютными, относительными и сред

УПРАЖНЕНИЯ
Задача 4.1. Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ: Год Произведено бумаг

Тема 5. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
ВАРИАЦИЯ – (в переводе с лат. – изменение, колеблемость, различие) это различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени.

УПРАЖНЕНИЯ
По результатам группировки (задача 3.1) оцените тесноту связи между издержками обращения и товарооборотом магазина. Для этого вычислите общую и межгрупповую дисперсию товарооборота, коэффициент дет

ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
  6.1. Понятие и классификация рядов динамики   Анализ социально-экономических явлений предполагает выявление и измерение закономерностей их развития во

УПРАЖНЕНИЯ
По данным рядов динамики, приведенных в заданиях 6.1 – 6.7, укажите вид динамического ряда, проанализируйте динамику явления, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темп

В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
· ИНДЕКС – это относительный статистический показатель, который характеризует соотношение во времени (динамический индекс) или в пространстве (территориальный индекс) уровней социально-экономически

Основные формулы исчисления индивидуальных, общих (сводных) индексов
Наименование и формула расчета индекса Смысл индекса (что показывает в %) Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100), т.е. I - 100 Чт

УПРАЖНЕНИЯ
Задача 7.1. По данным об импорте товаров вычислите индивидуальные и общие индексы товарооборота (стоимости), цен, физического объема и абсолютные изменения стоимости импорта товаров - всего

УПРАЖНЕНИЯ
Задача 8.1. В районе А проживает 2500 семей. Для установления среднего числа детей в семье была проведена 2%-ная случайная бесповторная выборка семей, в результате чего были получены следующ

МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ
9.1. Причинность, регрессия, корреляция В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факт

УПРАЖНЕНИЯ
Задача 9.1. По данным упражнения 3.2 (тема 3) установите характер и форму связи между числом часов пропусков занятий и экзаменационным баллом методами приведения параллельных данных, статист

Тема 10. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
10.1. Понятие и элементы статистической таблицы Статистическая таблица- таблица, содержащая сводную число­вую характеристику исследуемой совокупности по одному или не­

УПРАЖНЕНИЯ
10.1. Постройте макет простой динамической таблицы, отражающей изменение размера доходов и расходов государственного бюджета РФ, дефицита и профицита государственного бюджета РФ с 2007 по 2011 гг.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги